九年级数学（人教版）下册第二十四章第2节《点和圆、直线和圆的关系——切线长定理》 (共21张PPT)

课件21张PPT。切线长定理如图，纸上有一⊙O ，PA为⊙O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。1.OB是⊙O的一条半径吗？2.PB是⊙O的切线吗？3.PA、PB有何关系？4.∠APO和∠BPO有何关系？数学探究问题：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。数学探究O·从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。切线长定理你能证明吗？用数学语言怎么表达？数学探究思考：连结AB，则AB与PO有怎样的位置关系？
为什么？你还能得出什么结论？E随堂训练(2)观察OP与BC的位置关系，并给予证明。(1)若OA=3cm, ∠APB=60°，则PA=______.如图，AC为⊙O的直径，PA、PB分别切⊙O于点A、B，OP交⊙O于点M，连结BC。一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？数学探究三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心是三角形三
条角平分线的交点，它到
三角形三边的距离相等。数学探究例：如图， △ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。x13﹣xx13﹣x9﹣x9﹣x例题选讲1、如图，△ABC中,∠ ABC=50°，∠ACB=75 °,点O 是△ABC的内心，求∠ BOC的度数。随堂训练变式：△ABC中,∠ A=40°，点O是△ABC的内心，求∠ BOC的度数。∠ BOC= 90°+ ∠ A2、△ABC的内切圆半径为 r , △ABC的周长为 l ,求△ABC的面积。（提示：设内心为O，连接OA、OB、OC。）OACBrrr知识拓展若△ABC的内切圆半径为 r ,
周长为 l ,
则S△ABC= lr回顾反思1.切线长定理2.三角形的内切圆、内心、内心的性质 作业：暗线：课本 P102第5题 P103第12题
《感悟》 P79-80 课外作业切线长定理
拓展回顾反思1.切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。回顾反思2.三角形的内切圆、内心、内心的性质知识拓展拓展一：直角三角形的外接圆与内切圆1.直角三角形外接圆的圆心(外心)在__________，半径为___________.2.直角三角形内切圆的圆心(内心)在__________，半径r=___________.abc斜边中点斜边的一半三角形内部知识拓展3.已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12cm，∠P=70°,求：△PEF的周长和∠EOF的大小。知识拓展4.Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,则内切圆的半径是_______.15.直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是_______.22cm知识小结 直角三角形的外接圆与内切圆1.直角三角形外接圆的圆心(外心)在__________，半径为___________.2.直角三角形内切圆的圆心(内心)在__________，半径r=___________.abc斜边中点斜边的一半三角形内部《感悟》 P78-79 课堂练习
P93-94 课外作业 共3题作业课前训练1、已知，如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点.直线 OP 交 ⊙O 于点 D、E，交 AB 于 C.
（1）写出图中所有的垂直关系；
（2）如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半径
OA的长.知识拓展2.已知：两个同心圆PA、PB是大圆的两条切线，PC、PD是小圆的两条切线，A、B、C、D为切点。求证：AC=BD