哈四十九中学九年数学寒假学业质量检测试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.哈尔滨市曾于1996年举办了第三届亚洲冬季运动会，这也是中国内地第一次举办洲际冬季综合运
动会，数字1996的倒数是(
A.-1996
B.1
C.1995
D.1997
1996
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A.
B.
C
D
3.下列算式中，正确的是().
A.a2.a=a
B.a8÷a2=a
C.(-a-1)2=a2+2a+1D.(a+b)(a-b)=a2+b2
4.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是().
(第4题图)
A
C
D
5.如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要棋子(
A.25
B.24
C.20
D.16
6.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促
销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款汽车这两月售价的月均下降
率是x,则所列方程正确的是(
A.16(1+x)2=23
B.23(1-2x)2=16
C.16(1+2x2=23
D.231-x2=16
7.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40°得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上，则∠ADE的
度数为(
A.40°
B.70°
C.80°
D.75°
●●●
●
。●
●
●●
●●●
●●●●
第1个
第2个
第3个
(第5题图)
(第7题图)
(第8题图)
(第9题图)
8.如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在AC上取一点B,
使∠ABD=145°，BD=500m,∠D=55°.要使A、C、E成一条直线.那么开挖点E与点D的距离是(
)m.
A.500sin35
B.500sin55°
C.500tan55
D.500cos35
9.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，若DEBC,EF∥AB,则下面所列比例式中正确
的是(
)
A.ADDE
B.AE DE
C.EF DE
D.BF EF
BD BC
EC CF
AB BC
BC AD
10.已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，张华从家出发匀速骑行到画社，在画社停留了一段时间，
之后匀速骑行到文化广场，在文化广场停留了一段时间后，再匀速步行返回家，如图所示的图象反映了这个过程
中张华离家的距离y(单位：km)与时间x(单位：min)之间的对应关系.根据提供信息得出以下四个结论：
①张华在画社停留19分钟：
②张华从家出发匀速骑行到画社的速度与从画社匀速骑行到文化
y/km
广场的速度相同：
1.5
③张华步行返回家的速度为75m/min:
④张华离家的距离为300m时，张华离家的时间为47min
以上四个结论正确的有(
)个
0.6
A.1
B.2
C.3
D.4
192531
5】xmim
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.将3140000用科学记数法表示为
2x>3
12.不等式组
的解集是
x+4>2
13.已知点A(2,-3)和B(-1,m)均在双曲线y=二(k为常数，目k0)上，则m=
X
1
14.二次函数y=二(x-3)2-5与y轴的交点坐标是」
2
15.如图，BC切⊙O于C,AB过圆心O点，AC是弦，∠B=40°，则∠A=
G
小
(第15题图)
(第17题图)
(第20题图)
16.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随
机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是
17.如图，在△ABC中，点D在边AB上，若∠ACD=∠B,AD=3,BD=5,则AC的长为
18.若90°圆心角所对的弧长是3πcm,则此弧所在圆的半径是
cm
19.正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E在AC上，OE=V2,点F为BC的中点，CF=4,连接EF,则EF的
长为
20.如图，在△ACD中，点B在CD上，连接AB,AB=AC,∠BAC+∠ADC=90°，点E在AC上，连接DE交
AB于点F,DF=FE,EG⊥AB于点G.则下列结论：①∠BAC=2∠BAD②CE=2BF;③AE=2GF;④AF=AE+FB:
5
⑤若an∠BAD=】,则S△HD=号SCDE,其中结论正确的序号有
(填写序号)
3
2
三.解答题(60分)
21(本题7分洗化简，再求代数式3升，÷1-的值，其中=n602如30
x2-1x+1参考答案
选择题：BBCBC,DBABB
填空题：11、3.14×10：12、x>2:13、6:14、(0,-号：15、25°：16、名：17、26：
18、6;19、V26或√o;20、(1)(2)(4):
21、原式3，x=V3+1:原式=3：
22(1)略；(2)略；(3)、10
23、(1)200:(2)30:(3)800:
24、(1)略；(2)AB、BF、EM、CF;
25(1)A=3,B=3;(2)3:
26(1)略；(2)略，(3)BE=2;
27(3)y=2x2-2x:(2):(3)C(0,4):
