小升初常考易错检测卷（含解析）-数学六年级下册人教版

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小升初常考易错检测卷-数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算时，东东是这么算的：得到的“4”表示（ ）。
A．4个 B．4个 C．4个 D．4个
2．把正方形的每条边都扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
3．下面的选项中，两个数互为倒数的是（ ）。
A．3和0.3 B．0.25和4 C．0.5和0.2 D．和
4．扎染是我国传统的手工染色技术之一。小敏打算用1克的紫色颜料和80克的水配制染料液。紫色颜料和染料液的比是（ ）。
A．1∶80 B．80∶1 C．1∶81 D．80∶81
5．六（1）班同学调查发现，家里的长辈中有210位经常使用电子支付，有5位长辈很少使用电子支付。经常使用电子支付的长辈比很少使用电子支付的长辈人数多百分之几？能解决这个问题的列式是（ ）。
A． B． C． D．
6．一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两端铁丝的长度比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较
7．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．18.84 B．15.7 C．9.42 D．12.56
8．一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（ ）。
A．m＋0.1n B．m＋n C．10m＋n D．10m＋0.1n
二、填空题
9．如果向东走记作，那么，向西走应记作( )；如果支出3万元记作﹣3万元，那么万元表示( )。
10．将5张黑桃、9张梅花和3张方块牌和匀，从中任意抽出一张，看看是什么花色，然后放回和匀后再抽。在这个游戏中，摸到( )的可能性最小，摸到( )的可能性最大。
11．6∶( )( )( )（小数）。
12．36的是( )，( )的是6。
13．制作一批电动车牌照，甲厂单独做需要10天，乙厂单独做需要15天。如果两厂合作，( )天能够完成任务。
14．甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。
15．相同的小棒按如图所示方式摆图形。摆第6个图形需要( )根小棒，摆n个需要( )根小棒。
16．在比例尺为6∶1的图纸上，量得一个零件长12厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。
三、判断题
17．在正方形中画一个最大的圆，正方形周长与圆的周长的比是。( )
18．甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。( )
19．一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是5%。( )
20．扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系。( )
21．在数轴上表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。( )
22．已知m＞0，如果m＜m，那么a＞b。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
25＋99＝
0.8×2.5＝ 4.8÷0.06＝ 4×40%＝
24．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）900－90÷45＋45 （2）5.7－3.82－0.18＋5.3 （3）9898－95×101
（4） （5） （6）
25．解方程。
3.2x＋1.5x＝7.05 x∶1.2＝3∶4
26．求图形中阴影部分的面积。（单位：分米）
五、解答题
27．自进入2024年以来，湖北省汽油价格略有上涨，92号汽油1月31日价格为7.84元/升，3月18日价格为7.94元/升，3月18日比1月31日上涨了百分之几？（百分号前保留一位小数）
28．张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？
29．一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3∶4，请你计算两地相距多少千米？
30．一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满。从里面量得粮仓的底面直径是2米，求粮仓的高。
31．有甲、乙两个粮仓，甲仓库的粮食重量是乙仓库的。后来，甲仓库增加粮食50吨，这时甲仓库的粮食比乙仓库多，乙仓库有粮食多少吨？（请你列方程解决。）
32．妈妈在公司下班后先跑步到菜场买菜，买完菜再步行回家，请你先仔细观察下面两幅统计图，再回答问题。
（1）从公司到菜场一共有（ ）千米，妈妈跑了（ ）分钟，她的跑步速度是（ ）千米/分钟。
（2）妈妈步行时间占全程所用时间的（ ），跑步时间占全程所用时间的（ ）（填上合适的分数）。
（3）列式计算：妈妈离开菜场后步行了多少时间？
《小升初常考易错检测卷-数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B C A A D D
1．C
【分析】分数乘法的规则是分子相乘、分母相乘。计算时，分子，分母，结果为。这里的“4”是最终分数的分子，表示4个分数单位。据此逐项分析。
【详解】
A．4个表示的是，，不符合题意。
B．4个表示的是，，不符合题意。
C．4个表示的是，，符合题意。
D．4个表示的是，，不符合题意。
故答案为：C
2．A
【分析】假设正方形的边长是3厘米，扩大到原来的2倍就是（厘米），根据，分别代入数据计算原来正方形的周长与扩大后的正方形的周长，再用除法计算，得到周长扩大到原来的几倍。
【详解】假设正方形的边长是3厘米。
原来的周长：（厘米）
扩大后的周长：（厘米）
把正方形的每条边都扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍。
故答案为：A
3．B
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将各选项中的两个数求积，结果是1的互为倒数。
【详解】A．，，所以该选项不符合题意。
B．，所以0.25和4互为倒数。
C．，，所以该选项不符合题意。
D．，，所以该选项不符合题意。
故答案为：B
4．C
【分析】已知用1克的紫色颜料和80克的水配制染料液，先用紫色颜料的质量加上水的质量，求出染料液的质量；再根据比的意义得出紫色颜料和染料液的比。
【详解】1∶（1＋80）＝1∶81
紫色颜料和染料液的比是1∶81。
故答案为：C
5．A
【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数解答；用经常使用电子支付的长辈人数减去很少使用电子支付的长辈人数的差除以很少使用电子支付的长辈人数列式解答。
【详解】（210－5）÷5×100%
＝205÷5×100%
＝4100%
即能解决这个问题的列式是（210－5）÷5。
故答案为：A
6．A
【分析】通过对应分率进行比较，将铁丝长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。
【详解】
两端铁丝的长度比较，第一段长。
故答案为：A
7．D
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作l份，则圆柱的体积是3份，一共是（3＋1）份，相差（3－1）份；已知等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，用体积差除以份数差，求出一份数，再用一份数乘份数和，即是它们的体积之和。
【详解】6.28÷（3－1）×（3＋1）
＝6.28÷2×4
＝12.56（立方厘米）
它们的体积之和是12.56立方厘米。
故答案为：D
8．D
【分析】一个一位小数，十位上的数字是m，表示m个10；个位上的数字是0，表示0个一；十分位上的数字是n，表示n个0.1，据此用含字母的式子表示这个数。
【详解】m×10＋0＋n×0.1
＝10m＋0.1n
所以这个小数用含有字母的式子表示是（10m＋0.1n）。
故答案为：D
9． ﹣100 收入10万元
【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；规定向东走为正，那么向西走为负；收入为正，则支出为负，据此解答。
【详解】向西走100m应记作：﹣100m。
﹢10万元表示收入10万元。
如果向东走50m记作﹢50米，那么，向西走100米应记作﹣100米；如果支出3万元记作﹣3万元，那么﹢10万元表示收入10万元。
10． 方块 梅花
【分析】哪种牌的数量最多，摸出该种牌的可能性就最大，哪种牌的数量最少，摸出该种牌的可能性就最小。据此解答。
【详解】
将5张黑桃、9张梅花和3张方块牌和匀，从中任意抽出一张，看看是什么花色，然后放回和匀后再抽。在这个游戏中，摸到方块的可能性最小，摸到梅花的可能性最大。
11． 8 15 0.75
【分析】直接用分子除以分母计算出商，把分数转化为小数，再根据“”利用比的基本性质求出比的后项，利用商不变的规律求出被除数，据此解答。
【详解】＝3÷4＝0.75
＝3÷4＝3∶4
3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8
3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20
所以，6∶8＝＝15÷20＝0.75。
12． 27 9
【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，36的列式为36×；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，列式为6÷，据此解答。
【详解】36×＝27
6÷
＝6×
＝9
所以，36的是27，9的是6。
13．6
【分析】把制作一批电动车牌照的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲厂、乙厂各自的工作效率，两厂的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两厂合作完成任务需要的天数。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
如果两厂合作，6天能够完成任务。
14． 12 2 7
【分析】已知乙∶丙＝2∶7，设乙为2，丙为7，则乙＋丙＝9；
已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，即甲∶9＝4∶3，据此解比例，求出甲的值；
根据比的意义得出甲、乙、丙三个数的比。
【详解】设乙为2，丙为7；
乙＋丙＝2＋7＝9
甲∶（乙＋丙）＝4∶3
甲∶9＝4∶3
解：3×甲＝9×4
3×甲＝36
甲＝36÷3
甲＝12
则甲∶乙∶丙＝12∶2∶7。
15． 31 5n＋1
【分析】观察图形可知，摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需要11根小棒，摆第3个图形需要16根小棒，……发现：每增加一个六边形，小棒的数量增加5根，据此找到规律，按规律解答。
【详解】观察图形可知：
摆第1个图形需要6根小棒，6＝1×5＋1；
摆第2个图形需要11根小棒，11＝2×5＋1；
摆第3个图形需要16根小棒，16＝3×5＋1；
……
规律：摆第n个图形需要（5n＋1）根小棒；
当n＝6时
5n＋1
＝5×6＋1
＝30＋1
＝31（根）
摆第6个图形需要（31）根小棒，摆n个需要（5n＋1）根小棒。
16．20
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据计算即可解答。
【详解】12÷＝2（厘米）
2厘米＝20毫米
所以这个零件实际长度是20毫米。
17．√
【分析】正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，设正方形边长为1，则圆的直径也为1，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，圆的周长公式：周长＝π×直径，分别求出正方形周长和圆的周长，再根据比的意义，用正方形周长∶圆的周长，即可解答。
【详解】设正方形边长为1，则圆的直径为1。
（1×4）∶（π×1）＝4∶π
在正方形中画一个最大的圆，正方形周长与圆的周长的比是4∶π。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据题意，一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水中并没有加水或加糖，由“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”可知，剩下糖水的含糖率没有发生变化。可以举例说明。
【详解】设含糖率10%的糖水中糖有10克，糖水有100克；
喝了一半后，剩下糖水的含糖率是：
（10÷2）÷（100÷2）×100%
＝5÷50×100%
＝0.1×100%
＝10%
10%＝10%
一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率不变，仍是10%。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】扇形统计图的特点就是能够直观地展示各部分数量与总数之间的比例关系。
【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图，我们可以清晰地看出各部分数量在总数中所占的百分比，从而清楚地表示出部分与总数之间的关系。
所以题中的表述“扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系”是正确的。
故答案为：√
21．√
【分析】正数指的是比0大的数，负数指的是比0小的数，根据数轴的特征，数轴上0左边的数都比0小，0右边的数都比0大，据此解答。
【详解】用数轴上的点表示正数和负数的时候，正数都在0的右边，负数都在0的左边。
故答案为：√
22．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】已知m＞0，如果m＜m，那么1，所以a＞b，原题说法正确。
故答案为：√
23．124；；；；
2；3.5；80；1.6
【解析】略
24．（1）943；（2）7；（3）303
（4）32；（5）；（6）10
【分析】（1）根据运算顺序，先算除法，再从左到右依次计算即可；
（2）按照加法交换律以及减法的性质，把式子转化为5.7＋5.3－（3.82＋0.18）进行简算；
（3）把101看作（100＋1），再按照乘法分配律，把式子转化为9898－（95×100＋95）进行简算；
（4）按照乘法分配律，把式子转化为424242进行简算；
（5）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（6）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再按照乘法分配律，把式子转化为（7＋10＋1）计算。
【详解】（1）900－90÷45＋45
＝900－2＋45
＝898＋45
＝943
（2）5.7－3.82－0.18＋5.3
＝5.7＋5.3－（3.82＋0.18）
＝5.7＋5.3－4
＝11－4
＝7
（3）9898－95×101
＝9898－95×（100＋1）
＝9898－（95×100＋95）
＝9898－（9500＋95）
＝9898－9595
＝303
（4）
＝424242
＝36－9＋5
＝32
（5）
[]
（6）
（7＋10＋1）
18
＝10
25．x＝1.5；x＝0.9
【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4.7，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4，计算即可得解。
【详解】3.2x＋1.5x＝7.05
解：4.7x＝7.05
4.7x÷4.7＝7.05÷4.7
x＝1.5
x∶1.2＝3∶4
解：4x＝1.2×3
4x＝3.6
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9
26．3.44平方分米
【分析】由图可知，空白部分是两个形状相同的半圆，把空白部分转化为直径是4分米的圆形，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×22
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
所以，阴影部分的面积是3.44平方分米。
27．1.3%
【分析】已知92号汽油1月31日价格为7.84元/升，3月18日价格为7.94元/升，先用减法求出上涨的钱数，再除以1月31日的价格，即可求出3月18日比1月31日上涨了百分之几。
【详解】（7.94－7.84）÷7.84×100%
＝0.1÷7.84×100%
≈0.013×100%
＝1.3%
答：3月18日比1月31日上涨了1.3%。
28．绿茶3千克；红茶7千克；绿茶花了540元；红茶花了1680元
【分析】先假设全部买的是其中一种茶叶，算出与实际花费的差值，再根据两种茶叶的单价差，求出另一种茶叶的重量，进而得出两种茶叶各自的重量和花费。
【详解】假设都是红茶，则绿茶有：
（240×10－2220）÷（240－180）
＝（2400－2220）÷60
＝180÷60
＝3（千克）
红茶有：10－3＝7（千克）
3×180＝540（元）
7×240＝1680（元）
答：张茜的爸爸买了绿茶3千克，红茶7千克；绿茶花了540元，红茶花了1680元。
29．
84千米
【分析】两车相遇的时候距离两地中点6千米，说明两车行驶的路程差是（6×2）千米，又知吉普车和小轿车的速度比是3∶4，在时间相等时，说明相遇时吉普车和小轿车的路程比是3∶4，根据比的意义，把吉普车的路程看作3份，小轿车的路程看作4份，则它们的路程差是份，两地的路程是份，用1份的路程乘两地路程的份数即可得解。
【详解】6×2÷（4－3）×（4＋3）
＝6×2÷1×7
＝12÷1×7
＝12×7
＝84（千米）
答：两地相距84千米。
30．2米
【分析】根据圆的周长＝圆周率×半径×2，用圆锥的底面周长÷圆周率÷2，求出底面半径，再根据圆锥的体积＝×圆周率×半径的平方×高，求出圆锥形的稻谷堆的体积，由题意可知：圆柱形粮仓的体积等于圆锥形稻谷堆的体积，用圆柱形粮仓的体积除以圆柱的底面积即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28÷[3.14×（2÷2）2]
＝6.28÷[3.14×]
＝6.28÷[3.14×1]
＝6.28÷3.14
＝2（米）
答：粮仓的高是2米。
31．乙仓库有粮食80吨
【分析】以乙仓库粮食吨数为单位“1”，设乙仓库有粮食吨，则甲仓库原有吨，后来甲仓库增加粮食50吨后，从题意可得等量关系：甲仓库原有吨数＋50吨＝乙仓库吨数＋乙仓库吨数×，根据等量关系，列方程解答即可。
【详解】解：设乙仓库有粮食吨。
答：乙仓库有粮食80吨。
32．（1）4；20；0.2
（2）；
（3）15分钟
【分析】（1）根据折线统计图可知，从公司到菜场一共有5.5千米－1.5千米的路程；时间是20分钟；再根据速度＝路程÷时间，用公司到菜场的路程÷从公司到菜场的时间，即可解答。
（2）根据扇形统计图可知，步行时间的圆心角是120°，用120÷360，求出妈妈步行时间占全程所用时间的分率；跑步时间的圆心角是160°，用160÷360，求跑步时间占全程所用时间的分率。
（3）把妈妈从公司到家用的时间看作单位“1”，已知从公司到菜场用时间，和从公司到菜场用时间占妈妈回家时间的分率，求单位“1”，用从公司到菜场的时间÷占妈妈回家时间的分率，求出妈妈从公司到家的时间，再减去跑步时间，减去菜场的时间，即可求出步行回家的时间，据此解答。
【详解】（1）5.5－1.5＝4（千米）
4÷20＝0.2（千米/分钟）
从公司到菜场一共有4千米，妈妈跑了20分钟，她的跑步速度是0.2千米/分钟。
（2）120÷360＝
160÷360＝
妈妈步行时间占全程所用时间的，跑步时间占全程所用时间的。
（3）20÷－30
＝20×－30
＝45－30
＝15（分钟）
答：妈妈离开菜场后步行了15分钟。
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