第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元复习课
体系自我构建 串线连珠 心绘蓝图
目标维度评价 锲而不舍 行而不辍
【维度1】基础知识的应用
1.(2024·宁波模拟)若a<2b,则( )
A.a+1≤2b B.2b+1≤a
C.a+1<2b-1 D.a-1<2b+1
2.(2023·台州中考)不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为( )
3. (2024·乌海一模)关于x的不等式x-a≤-1的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是( )
A.-1 B.1 C.0 D.2
4.(2024·常德期末)若关于x的不等式(2-a)x>3可化为x<,则a的取值范围是 .
5.(2023·菏泽中考)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是( )
A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0
C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>0
6.(2023·威海中考)解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( )
【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用
7.(2024·宁波期末)已知关于m的不等式(2-b)m>b-2的解集为m<-1,则b的取值范围是( )
A.b>2 B.b<2
C.b>0 D.b<0
8.(2023·仙桃中考)不等式组的解集是( )
A.1≤x<2 B.x≤1
C.x>2 D.19.(2024·怀化期末)若关于x的不等式组
有解,则m的取值范围是( )
A.m≤4 B.m<4
C.m≥4 D.m>4
10.(2024·梧州期末)如图,直线y=kx+b经过点A(-1,m)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则不等式组的解集为( )
A.x<-2 B.-2C.-211.(2024·青岛质检)若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是 .
12.(2023·大庆中考)若关于x的不等式组有三个整数解,则实数a的取值范围为 .
13.(2024·南阳模拟)不等式组
的整数解是 .
14.(2024·呼伦贝尔、兴安盟中考)对于实数a,b定义运算“※”为a※b=a+3b,例如5※2=5+3×2=11,则关于x的不等式x※m<2有且只有一个正整数解时,m的取值范围是 .
15.(2023·巴中中考)求不等式组
的解集.
【维度3】实际生活生产中的运用
16.(2022·六盘水中考)如图是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是( )
A.6.5 m B.6 m
C.5.5 m D.4.5 m
17.某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮≥1.2克/100毫升”,它的含义是( )
A.每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克
B.每100毫升酱油所含氨基酸态氮高于1.2克
C.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克
D.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不超过1.2克
18. (2022·山西中考)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 元.
19.已知代数式P=.
(1)当m=4时,求P的值;
(2)当P的值不小于7时,求符合条件的m的最大整数值.
20.(2023·赤峰中考)某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件,准备销往东南亚国家和地区.已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同;3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售额多1 500元.
(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元.
(2)若使甲乙两种电子产品的销售总收入不低于5 400万元,则至少销售甲种电子产品多少件
21.(2024·西安质检)如图所示,在同一个坐标系中一次函数y=k1x+b1和y=kx+b的图象,分别与x轴交于点A,B,两直线交于点C,已知点A坐标为(-1,0),点B坐标为(2,0),
观察图象并回答下列问题:
(1)关于x的方程k1x+b1=0的解是 ;关于x的不等式kx+b<0的解集是 ;
(2)直接写出关于x的不等式组解集是 ;
(3)若点C坐标为(1,3),关于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集是 .
【维度4】跨学科应用
22.(与物理结合)番茄是我们常见的一种蔬菜,取5个大小均等的番茄放在同一种简易天平上,如图,则一个番茄的重量大约是( )
A.30 B.35 C.40 D.45
感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
数形结合思想 数形结合在本章的两种体现:一是借助数轴给出一元一次不等式(组)的解集,二是在平面直角坐标系中结合一次函数图象确定一次函数与一元一次不等式的关系.
转化思想 不等式组与方程组的综合应用,将解方程组的问题转化为解不等式组的问题.第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元复习课
体系自我构建 串线连珠 心绘蓝图
目标维度评价 锲而不舍 行而不辍
【维度1】基础知识的应用
1.(2024·宁波模拟)若a<2b,则(D)
A.a+1≤2b B.2b+1≤a
C.a+1<2b-1 D.a-1<2b+1
2.(2023·台州中考)不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为(B)
3. (2024·乌海一模)关于x的不等式x-a≤-1的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是(C)
A.-1 B.1 C.0 D.2
4.(2024·常德期末)若关于x的不等式(2-a)x>3可化为x<,则a的取值范围是 a>2 .
5.(2023·菏泽中考)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是(C)
A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0
C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>0
6.(2023·威海中考)解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(B)
【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用
7.(2024·宁波期末)已知关于m的不等式(2-b)m>b-2的解集为m<-1,则b的取值范围是(A)
A.b>2 B.b<2
C.b>0 D.b<0
8.(2023·仙桃中考)不等式组的解集是(A)
A.1≤x<2 B.x≤1
C.x>2 D.19.(2024·怀化期末)若关于x的不等式组
有解,则m的取值范围是(B)
A.m≤4 B.m<4
C.m≥4 D.m>4
10.(2024·梧州期末)如图,直线y=kx+b经过点A(-1,m)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则不等式组的解集为(B)
A.x<-2 B.-2C.-211.(2024·青岛质检)若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是 m≤4 .
12.(2023·大庆中考)若关于x的不等式组有三个整数解,则实数a的取值范围为 -3≤a<-2 .
13.(2024·南阳模拟)不等式组
的整数解是 -1,0,1 .
14.(2024·呼伦贝尔、兴安盟中考)对于实数a,b定义运算“※”为a※b=a+3b,例如5※2=5+3×2=11,则关于x的不等式x※m<2有且只有一个正整数解时,m的取值范围是 0≤m< .
15.(2023·巴中中考)求不等式组
的解集.
【解析】解不等式①得,x<2;
解不等式②得,x≥-3,
∴不等式组的解集为-3≤x<2.
【维度3】实际生活生产中的运用
16.(2022·六盘水中考)如图是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是(D)
A.6.5 m B.6 m
C.5.5 m D.4.5 m
17.某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮≥1.2克/100毫升”,它的含义是(C)
A.每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克
B.每100毫升酱油所含氨基酸态氮高于1.2克
C.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克
D.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不超过1.2克
18. (2022·山西中考)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 32 元.
19.已知代数式P=.
(1)当m=4时,求P的值;
(2)当P的值不小于7时,求符合条件的m的最大整数值.
【解析】(1)把m=4代入P=得,
P==-1,
∴当m=4时,P的值为-1;
(2)由题意得P≥7,
∴≥7,
5-2m≥21,
-2m≥16,
m≤-8,
∴符合条件的m的最大整数值为-8.
20.(2023·赤峰中考)某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件,准备销往东南亚国家和地区.已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同;3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售额多1 500元.
(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元.
(2)若使甲乙两种电子产品的销售总收入不低于5 400万元,则至少销售甲种电子产品多少件
【解析】(1)设甲种电子产品的销售单价是x元,乙种电子产品的销售单价是y元,
根据题意得,解得.
答:甲种电子产品的销售单价是900元,乙种电子产品的销售单价是600元;
(2)设销售甲种电子产品m万件,则销售乙种电子产品(8-m)万件,
根据题意得900m+600(8-m)≥5 400,
解得m≥2,∴m的最小值为2.
答:至少销售甲种电子产品2万件.
21.(2024·西安质检)如图所示,在同一个坐标系中一次函数y=k1x+b1和y=kx+b的图象,分别与x轴交于点A,B,两直线交于点C,已知点A坐标为(-1,0),点B坐标为(2,0),
观察图象并回答下列问题:
(1)关于x的方程k1x+b1=0的解是 x=-1 ;关于x的不等式kx+b<0的解集是 x>2 ;
(2)直接写出关于x的不等式组解集是 -1(3)若点C坐标为(1,3),关于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集是 x>1 .
【维度4】跨学科应用
22.(与物理结合)番茄是我们常见的一种蔬菜,取5个大小均等的番茄放在同一种简易天平上,如图,则一个番茄的重量大约是(B)
A.30 B.35 C.40 D.45
感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
数形结合思想 数形结合在本章的两种体现:一是借助数轴给出一元一次不等式(组)的解集,二是在平面直角坐标系中结合一次函数图象确定一次函数与一元一次不等式的关系.
转化思想 不等式组与方程组的综合应用,将解方程组的问题转化为解不等式组的问题.
阶段测评,请使用 “单元质量评价(二)”
