4 简单的图案设计
课时学习目标 素养目标达成
1.认识并欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计. 几何直观、创新意识
2.通过对生活中的典型案例进行观察、分析、欣赏、操作、探索、归纳等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识. 空间观念
基础主干落实 博观约取 厚积薄发
新知要点 对点小练
利用图形变换设计简单的图案的一般方法 (1)整体构思: ①图案的设计要突出“主题”; ②确定整幅图案的形状(如正方形或圆)和基本图案(其种类不宜过多); ③构思图案的形成过程,先构想该图案由哪几部分构成,再想出如何运用平移、旋转、轴对称等方式实现由“基本图案”到各部分图案的有机组合,并作出草图. (2)具体作图:根据草图,运用尺规作图的方法准确地作出图案,或借助计算机画出满意的图案. (3)对图案进行适当的修饰. 1.如图,在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是(C) 2.如图所示,将下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°,按此设计而形成的图形是(B)
重点典例研析 学贵有方 进而有道
重点1 图形的赏析(几何直观)
【典例1】(教材再开发·P85例题强化)
如图,甲、乙、丙、丁四个图中的图2是由图1经过轴对称、平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别分析出它们是如何运动变换的.图中每个方格的单位长度为1.
【解析】题图甲中的图2是由图1经过轴对称变换而得到(以AC所在的直线为对称轴);
题图乙中的图2是由图1经过平移变换而得到(先向右平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度);
题图丙中的图2是由图1经过旋转变换而得到(绕点C旋转180°);
题图丁中的图2是由图1经过旋转变换而得到(绕点B旋转180°).
【举一反三】
1.下列图形均可由“基本图案”通过变换得到,其中既可以由“基本图案”平移,也可以通过旋转得到的有(A)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 7 次,每次旋转 45 度形成的.
【技法点拨】
图案形成过程的分析方法
1.要仔细观察图形,确定构成该图形的基本图案.
2.根据基本图案多次重复出现的方式,确定基本图案通过怎样的变换才能得到所给图形.
重点2 简单的图形设计(创新意识)
【典例2】(教材再开发·P85例强化)
如图是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:
①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;
②所作图案用阴影标识,且阴影部分的面积为4.
【自主解答】如图所示,利用图形的旋转变换以及轴对称变换得出符合题意的图形即可,答案不唯一.
【举一反三】
在4×4的方格内选5个小正方形,让它们组成一个轴对称图形,请在图中画出你的4种方案.(每个4×4的方格内限画一种)
要求:
(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连);
(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形.(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合,均视为一种方案)
【解析】如图.
(答案不唯一)
【技法点拨】
设计图案时的注意点
1.要把设计的图案当作一个整体,即整体构思.
2.作图的过程中可以把图案中几个相邻的基本图案当作一个新的基本图案.
3.要明确图案设计及作图的要求,图案作完后,一定要检验图案是否符合题意.
素养当堂测评 (10分钟·16分)
1.(4分·几何直观)苏州园林中的花窗图案丰富多样,美不胜收.下列花窗图案中可以由一个基本图案经过平移得到的是(A)
2.(4分·应用意识)将图①中的图形剪成若干小块,将其进行拼接平移后能够得到图②③④中的 ②③ .
3.(8分·创新意识)有一块钢板如图所示,如何用一条直线将其分为面积相等的两部分(用三种不同的方法).
【解析】如图所示.4 简单的图案设计
课时学习目标 素养目标达成
1.认识并欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计. 几何直观、创新意识
2.通过对生活中的典型案例进行观察、分析、欣赏、操作、探索、归纳等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识. 空间观念
基础主干落实 博观约取 厚积薄发
新知要点 对点小练
利用图形变换设计简单的图案的一般方法 (1)整体构思: ①图案的设计要突出“主题”; ②确定整幅图案的形状(如正方形或圆)和基本图案(其种类不宜过多); ③构思图案的形成过程,先构想该图案由哪几部分构成,再想出如何运用平移、旋转、轴对称等方式实现由“基本图案”到各部分图案的有机组合,并作出草图. (2)具体作图:根据草图,运用尺规作图的方法准确地作出图案,或借助计算机画出满意的图案. (3)对图案进行适当的修饰. 1.如图,在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是( ) 2.如图所示,将下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°,按此设计而形成的图形是( )
重点典例研析 学贵有方 进而有道
重点1 图形的赏析(几何直观)
【典例1】(教材再开发·P85例题强化)
如图,甲、乙、丙、丁四个图中的图2是由图1经过轴对称、平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别分析出它们是如何运动变换的.图中每个方格的单位长度为1.
【举一反三】
1.下列图形均可由“基本图案”通过变换得到,其中既可以由“基本图案”平移,也可以通过旋转得到的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次,每次旋转 度形成的.
【技法点拨】
图案形成过程的分析方法
1.要仔细观察图形,确定构成该图形的基本图案.
2.根据基本图案多次重复出现的方式,确定基本图案通过怎样的变换才能得到所给图形.
重点2 简单的图形设计(创新意识)
【典例2】(教材再开发·P85例强化)
如图是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:
①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;
②所作图案用阴影标识,且阴影部分的面积为4.
【举一反三】
在4×4的方格内选5个小正方形,让它们组成一个轴对称图形,请在图中画出你的4种方案.(每个4×4的方格内限画一种)
要求:
(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连);
(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形.(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合,均视为一种方案)
【技法点拨】
设计图案时的注意点
1.要把设计的图案当作一个整体,即整体构思.
2.作图的过程中可以把图案中几个相邻的基本图案当作一个新的基本图案.
3.要明确图案设计及作图的要求,图案作完后,一定要检验图案是否符合题意.
素养当堂测评 (10分钟·16分)
1.(4分·几何直观)苏州园林中的花窗图案丰富多样,美不胜收.下列花窗图案中可以由一个基本图案经过平移得到的是( )
2.(4分·应用意识)将图①中的图形剪成若干小块,将其进行拼接平移后能够得到图②③④中的 .
3.(8分·创新意识)有一块钢板如图所示,如何用一条直线将其分为面积相等的两部分(用三种不同的方法).
