第二单元 因数与倍数 单元测试（含答案） 2024-2025学年五年级下册数学人教版

第二单元 因数与倍数 （单元测试）- 2024-2025学年五年级下册数学人教版
一、单选题
1．一个质数的因数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列各数或式子（x为奇数）中：3x+4、14、3x+2、2x+6、0，是偶数的共有（　　）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列4个算式中，符合这个猜想的是（　　）
A．4=1+3 B．32=13+19 C．16=7+9 D．13=2+11
4．既是2的倍数、又是5的倍数的最大三位数是（　　）。
A．998 B．990 C．999 D．995
5．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下面式子中能反映这个猜想的是（　　）。
A．18=1+17 B．5=2+3 C．20=7+13 D．8=2+6
二、判断题
6．13=2×5+3，5是13的因数。（　　）
7．在自然数中，质数的个数要比合数的个数少。（　　）
8．一个三位数73□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里只能填2。（　　）
9．任意三个连续非0自然数的积一定有因数6．（　　）．
10．两个质数相加，和一定是偶数。（　　）
三、填空题
11．两个相邻的自然数，它们都是质数，它们是　 　和　 　。
12． 三个连续偶数的和是168，这三个数的平均数是　 　，其中最大的数是　 　。
13．18的所有因数是　 　。
14．三个连续奇数，中间一个是a，左、右两个分别是　 　和　 　。
15．一个四位数□37□，它是2和3的倍数，这个四位数最大是　 　，最小是　 　。
16．有一个两位数4□，□里最大填　 　时，这个数有因数3，□里最小填　 　时，是3的倍数。
17．一个数比40小，比36大，并且是双数，这个数是　 　。
四、解决问题
18．五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法 每组最多有多少人
19．最大的两位质数减去最小合数与最小的两位质数的积，差是多少？
20．有95个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少再加上几个面包能正好装完？
21．学校里长方形草坪的长是6米，长是宽的2倍。这块长方形草坪的面积是多少？
22．五一班45名同学去秋游，分组游玩时，要求每组人数相等，并且每组至少有2人，可以分成几组，每组多少人？有几种分法？请列出算式说明.
23．4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油．每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？
答案解析部分
1．B
2．B
3．B
4．B
5．C
6．错误
7．错误
8．错误
9．正确
10．错误
11．2；3
12．56；58
13．1、2、3、6、9、18
14．a-2；a+2
15．9378；1374
16．8；2
17．38
18．解：解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，
①分成1个小组，每组40人；
②分成2个小组，每组20人；
③分成4个小组，每组10人；
④分成5个小组，每组8人；
⑤分成8个小组，每组5人；
⑥分成10个小组，每组4人；
⑦分成20个小组，每组2人．
因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法.
答：有7种分法，每组最多有40人。
19．解：97-4×11
=97-44
=53
答：差是53。
20．解：9+5=14，14不是3的倍数，95就不是3的倍数，不能正好装完；
14+1=15，所以至少再加上1个面包就能正好装完.
答：不能正好装完，至少再加1个面包
21．解：宽是6÷2=3(米)
6×3=18(平方米)
答：这块长方形草坪的面积是18平方米。
22．解：45=3×15，
可以分成3组，每组15人，也可以分成15组，每组3人；
45=5×9，
可以分成5组，每组9人，也可以分成9组，每组5人。
答：可以分成3组、15组、5组、9组，每组分别是15人、3人、9人、5人，有4组分法。
23．解：由于每只瓶都称了三次，因此记录数据之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（连瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3=21 （千克）
而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，由于2是唯一的偶质数，只有两种可能：
（1） 油重之和为19千克，瓶重之和为2千克，每只瓶重 千克，最重的两瓶内的油为 （千克），
（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重 千克，最重的两瓶内的油为 （千克），这与油重之和 2千克矛盾。
因此最重的两瓶内共有 12 千克油。