20.1.1平均数（含答案） 人教版数学八年级下册

20.1.1平均数
一、单选题
1．小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96、92、95、88、92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是（　　）
A．92 B．93 C．92.6 D．91.6
2．样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，（　　）投球的平均成绩大约是8米．
A．小明 B．小刚 C．小桐 D．小凯
4．某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（　　）
A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米
5．某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环），则该名运动员射击成绩的平均数是（　　）
成绩 8 8.5 9 10
频数 3 2 4 1
A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.2
6．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　）
A．86分 B．85分 C．84分 D．83分
7．在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按6：4计算，则该选手的成绩是（　　）
A．94分 B．93分 C．92分 D．91分
8．若x，y，z的平均数是6，则5x+3，5y﹣2，5z+5的平均数是（　　）
A．6 B．30 C．33 D．32
9．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．在整式m，3m+2之间插入它们的平均数：2m+1，记作第一次操作，在m与2m+1之间和2m+1与3m+2之间分别插入它们各自的平均数记作第二次操作，以此类推．
①第二次操作后，从左往右第四个整式为：；
②经过6次操作后，将得到65个整式；
③第10次操作后，从左往右第2个整式为：；
④经过4次操作后，若m＝2，则所有整式的值之和为85．
以上四个结论正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．某银行需要招聘一名大堂经理，应聘者王琳三项指标得分如表，若从左至右依次赋予2：3：5的权重，则她的最终成绩为 　 　．
应聘者 信息处理 人际沟通 理解判断
王琳 80 90 80
12．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 30% 20% 10%
某班这四项得分依次为83，82，73，80，则该班四项综合得分为 　 　分．
13．杭州亚运会射箭比赛中，某运动员6箭的成绩（单位：环）依次是x1，x2，x3，x1+1，x2+2，x3+3．若前3箭的平均成绩为7环，则这6箭的平均成绩为 　 　环．
14．某班一次考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是 　 　分．
15．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，x﹣1}＝min{3，﹣x+7，2x+5}，那么x＝　 　．
三、解答题
16．对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）：
甲组：25，23，28，22，27；
乙组：27，24，24，22，23．
问：
（1）10盆花的花期最多相差几天？
（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？
17．杭州亚运会期间，3.76万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）：
项目 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验
甲 10 9 9 7
乙 9 8 10 9
（1）如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”；
（2）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按4：3：2：1的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”．
18．某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下（说明：考核成绩均取整数，A级：10分，B级：9分，C级：8分，D级：7分及以下）：
收集数据：10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，6，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10
整理数据，并绘制统计表如下：
成绩等级 A B C D
人数（名） 10 m n 3
根据表中信息，解答下列问题：
（1）m＝　 　，n＝　 　；
（2）计算这30名学生的平均成绩；
（3）若成绩不低于9分为优秀，该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的有560名，试估计该校有多少名学生参加物理实验操作？
19．食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品30袋，每袋以100克为标准质量，超过和不足100克的部分分别用正、负数表示，记录如下：
与标准质量的差值/克 ﹣4 ﹣2 0 1 2 3
袋数 3 4 6 8 6 3
（1）在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？
（2）食品袋中标有“净重100±2克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？请你计算出这30袋食品的合格率（合格食品袋数占总袋数的百分比）；
（3）这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？
20．某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：速算比赛、数学推理、七巧拼图、魔方复原，每个项目得分（分值都为整数）都按一定百分比折算后计入总分．并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．甲、乙、丙三位同学的速算比赛得分均为72分，七巧拼图得分均为78分且此两项在总分中所占百分比相等，其余两项得分如图所示（单位：分）．
（1）甲、乙、丙三同学的速算比赛与七巧拼图项经折算后的得分和均为30分，求这两项在计入总分时所占的百分比；
（2）据悉乙、丙两位同学的总分分别为80分和90分，请求出数学推理和魔方复原所占的百分比？
（3）在（1）和（2）的条件下，如果甲获得了第一名，那么甲的魔方复原至少获得 　 　分．
答案
一、单选题
1．
【解答】解：去掉一个最高分96，去掉一个最低分88，他的平均得分是＝93（分），
故选：B．
2．
【解答】解：∵数据2、a、3、4的平均数是3，
∴a＝3×4﹣（2+3+4）
＝12﹣9
＝3．
故选：C．
3．
【解答】解：由题意可知，小明和小桐的投球的平均成绩小于8米，小刚的投球的平均成绩大于8米，只有小凯投球的平均成绩大约是8米．
故选：D．
4．
【解答】解：由折线图可知，该小区五天的用水量分别是：30、40、20、30、30．所以5天的平均用水量为：
＝30（立方米）．
故选：B．
5．
【解答】解：该名运动员射击成绩的平均数是：（8×3+8.5×2+9×4+10×1）＝8.7（环），
故选：B．
6．
【解答】解：根据题意得：
90×30%+80×45%+80×25%＝83（分），
故选：D．
7．
【解答】解：∵＝93（分），
∴该选手的成绩是93分．
故选：B．
8．
【解答】解：∵x，y，z的平均数是6，
∴x+y+z＝18；
∴（5x+3+5y﹣2+5z+5）÷3
＝[5（x+y+z）+6]÷3
＝[5×18+6]÷3
＝96÷3
＝32．
故选：D．
9．
【解答】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，
所以有x﹣12+x＝2×3，
解得x＝9．
故选：C．
10．
【解答】解：①∵第一次操作后，所得整式从左往右分别为m，2m+1，3m+2，
∴第二次操作后，从左往右第四个整式为：，结论①正确；
②∵第1次操作后得到2+1＝3个整式，
第2次操作后得到3+2＝2+1+2＝5个整式，
第3次操作后得到5+4＝2+1+2+22＝9个整式，
…
∴经过6次操作后，将得到2+1+2+22+23+24+25＝65个整式，结论②正确；
③∵第1次操作后，从左往右第2个整式为：，
第2次操作后，从左往右第2个整式为：，
第3次操作后，从左往右第2个整式为：，
…，
∴第10次操作后，从左往右第2个整式为：，结论③正确；
④当m＝2时，
第1次操作后分别为2，5，8，
第2次操作后分别为2，，5，，8，
第3次操作后分别是2，，，，5，，，，8，
第4次操作后分别是2，，，，，，，，5，，，，，，，，8，
∵2+++++++5++++++++8＝85，
∴所有整式的值之和为85，结论④正确；
即结论正确的个数为4，
故选：D．
二、填空题
11．【解答】解：王琳的最终成绩为：
×（80×2+90×3+80×5）＝83（分）．
故答案为：83分．
12．
【解答】解：该班四项综合得分为83×40%+82×30%+73×20%+80×10%＝80.4（分），
故答案为：80.4．
13．
【解答】解：由题意可得，
x1+x2+x3＝3×7＝21，
∴（x1+x2+x3+x1+1+x2+2+x3+3）÷6
＝48÷6
＝8（环），
即这6箭的平均成绩为8环，
故答案为：8．
14．
【解答】解：设全班有x个人，
则学生的总分为70x分，及格人数的总分为：x×80＝60x（分），
∴不及格的同学平均分是＝40（分）．
故答案为：40．
15．
【解答】解：M{3，2x+1，x﹣1}＝min{3，﹣x+7，2x+5}，
①若（3+2x+1+x﹣1）＝3，解得x＝2（符合题意）；
②若（3+2x+1+x﹣1）＝﹣x+7，解得x＝3（﹣x+7不是三个数中最小的数，不符合题意）；
③若（3+2x+1+x﹣1）＝2x+5，解得x＝﹣4（符合题意）．
故答案为：2或﹣4．
三、解答题
16．解：（1）10盆花的花期最多相差28﹣22＝6（天）；
（2）甲组花期为＝25（天），
乙组的花期为＝23.8（天），
∵25＞23.8，
∴施用甲种花肥，花的平均花期较长．
17．解：（1）甲的平均分为＝8.75（分）．
乙的平均分为＝9（分）．
∵9＞8.75，
∴乙将成为“小青荷”．
（2）甲的平均分为＝9.2（分）
乙的平均分为＝8.9（分）．
∵9.2＞8.9，
∴甲将成为“小青荷”．
18．解：（1）由收集的数据可知：m＝11，n＝6；
故答案为：11，6．
（2）这30名学生的平均成绩为：（分）
（3）设该校有x名学生参加物理实验操作，由题意，得：，
解得：x＝800；
答：该校有800名学生参加物理实验操作．
19．解：（1）3﹣（﹣4）＝7（克），
答：它们的质量相差最大7克；
（2）合格有：4+6+8+6＝24（袋），
24÷30×100%＝80%，
答：这批抽样食品中共有24袋质量合格，合格率为：80%；
（3）（﹣4）×3+（﹣2）×4+0×6+1×8+2×6+3×3＝9（克），
9÷30＝0.3（克），
答：这批样品的平均质量比每袋的标准质量多0.3克．
20．解：（1）×100%＝20%，
答：这两项在计入总分时所占的百分比为20%；
（2）设数学推理百分比为x，魔方复原的百分比为y，
根据题意得，
解得x＝40%，y＝30%，
答：数学推理和魔方复原所占的百分比分别为40%、30%；
（3）∵甲获得了第一名，
∴甲同学的总分大于90分，
设甲的魔方复原至少获得m分，
根据题意得95×40%+30% m+30＞90，
解得m＞，
∵分值都为整数，
∴m≥74（m为整数），
故答案为：74．