19.2.3一次函数与方程、不等式（含解析） 人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.2.3一次函数与方程、不等式（含解析） 人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 223.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-11 19:34:36 | ||
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文档简介
19.2.3一次函数与方程、不等式
一、单选题
1．已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数且a≠0），x与y的部分对应值如下表：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4
那么方程ax+b＝0的解是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2
2．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的方程2x﹣1＝kx+b的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
3．已知一次函数y＝ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如表：
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y ﹣4 ﹣2 0 2 4 6 8
下列说法中，正确的是（ ）
A．图象经过第二、三、四象限
B．函数值y随自变量 x的增大而减小
C．方程ax+b＝0的解是x＝2
D．不等式ax+b＞0的解集是x＞﹣1
4．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，下列说法中，错误的是（ ）
A．k＜0，b＞0
B．若点（﹣1，y1）和点（2，y2）是直线l上的点，则y1＜y2
C．若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2
D．将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为y＝kx
5．关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，则直线y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（ ）
A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（﹣1，0）
6．一次函数y1＝kx+b于y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0，②ab＞0；③y2随x的增大而增大；④当x＜3时，y1＜y2；⑤3k+b＝3+a其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列结论：①当x＞0时，y1＞0，y2＞0；②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限；③；④d＜a+b+c．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示：
x 0 5
y 3 5
则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（ ）
A．x＜5 B．x＞5 C．x＜0 D．x＞0
9．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b，当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{2，﹣1}＝﹣1，min{2，5}＝2，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+5}，则该函数的最大值为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．5
10．如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是（ ）
A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2
二、填空题
11．若直线y＝ax+5与y＝2x+b的交点的坐标为（2，3），则方程ax+5＝2x+b的解为 ．
12．对于一次函数y1＝3x﹣2和y2＝﹣2x+8，当y1＞y2时，x的取值范围是 ．
13．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6 交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＜x+b的解集是 ．
14．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3），有下列结论：①图象经过点（1，﹣3）；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；③关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；④当x＞2时，y＜0．其是正确的是 ．
15．已知一次函数y1＝k1x+b1与一次函数y2＝k2x+b2中，函数y1、y2与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：
表1：
x … ﹣6 ﹣4 ﹣3 …
y1 … ﹣3 ﹣1 0 …
表2：
x … ﹣2 ﹣1 1 …
y2 … 0 ﹣1 ﹣3 …
则关于x的不等式k1（x﹣1）+b1＞k2x+b2的解集是 ．
三、解答题
16．如图，已知直线y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣4），B（3，2），且与x轴交于点C．
（1）求一次函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出方程kx+b＝0的解为 ；
（3）求△AOB的面积．
17．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数且k≠0）．
（1）若函数图象过点（﹣1，1），求b﹣k的值；
（2）已知点（c，d）和点（c﹣3，d+3）都在该一次函数的图象上，求k的值；
（3）若y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A（1，2），则不等式（k﹣2）x+b＞0的解集为 ．
18．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）．
（1）若此一次函数的图象经过A（1，2），B（3，5）两点，
①求该一次函数的表达式；
②当y＞4时，求自变量x的取值范围；
（2）若k+b＜0，点P（6，a）（a＞0）在该一次函数图象上．求证：k＞0．
19．如图，已知函数y1＝2x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求△ABP的面积；
（3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．
20．如图，直线l1：y＝mx+4与x轴交于点B，点B与点C关于y轴对称，直线l2：y＝kx+b经过点C，且与l1交于点A（1，2）．
（1）求直线l1与l2的解析式；
（2）记直线l2与y轴的交点为D，记直线l1与y轴的交点为E，求△ADE的面积；
（3）根据图象，直接写出0≤mx+4＜kx+b的解集．
答案
一、单选题
1．
【分析】方程ax+b＝0的解为y＝0时函数y＝ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解．
【解答】解：根据图表可得：当x＝2时，y＝0；
因而方程ax+b＝0的解是x＝1．
故选：C．
2．
【分析】由直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）即可得出方程2x﹣1＝kx+b的解．
【解答】解：∵直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3），
∴关于x的方程2x﹣1＝kx+b的解是x＝2，
故选：B．
3．
【分析】根据表格数据判定图象经过第一、二、三象限，再根据一次函数的性质进行解答．
【解答】解：A、由表格的数据可知图象经过第一、二、三象限，故A错误；
B、图象经过第一、二、三象限，函数的值随自变量的增大而增大，故B错误；
C、由x＝﹣1时，y＝0可知方程ax+b＝0的解是x＝﹣1，故C错误；
D、由函数的值随自变量的增大而增大，所以不等式ax+b＞0，解集是x＞﹣1，故D正确；
故选：D．
4．
【分析】根据一次函数图象与系数的关系、一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征、平移的性质即可判断．
【解答】解：A．由一次函数的图象可知k＜0，b＞0，故A正确，不合题意；
B．∵k＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵点（﹣1，y1）和点（2，y2）是直线l上的点，﹣1＜2，
∴y1＞y2，故B错误，符合题意；
C．∵点（2，0）在直线l上，
∴直线y＝kx+b与x轴的交点为（2，0），
∴关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2，故C正确，不合题意；
C．根据“上加下减”的平移规律，将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为y＝kx+b﹣b＝kx，
故C正确，不合题意．
故选：B．
5．
【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系求解即可．
【解答】解：∵关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，
∴当x＝1时y＝kx+b＝0，
∴直线y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（1，0），
故选：A．
6．
【分析】根据一次函数y1＝kx+b，y2＝x+a的图象及性质逐一分析可得答案．
【解答】解：根据图象y1＝kx+b经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，ab＜0，y2随x的增大而增大，故①③正确，②错误；
当x＜3时，图象y1在y2的上方，
所以：当x＜3时，y1＞y2，故④错误．
当x＝3时，y1＝y2，
∴3k+b＝3+a，故⑤正确；
所以正确的有①③⑤共3个．
故选：C．
7．
【分析】①根据函数图象直接得到结论；
②根据a、d的符号即可判断；
③当x＝3时，y1＝y2；
④当x＝1和x＝﹣1时，根据图象得不等式．
【解答】解：由图象可得：当x＞0时，结论y1＞0，y2＞0不正确，故①不正确；
由于a＜0，d＜0，所以函数y＝ax+d的图象经过第二，三，四象限，故②正确；
∵一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象的交点的横坐标为3，
∴3a+b＝3c+d
∴3a﹣3c＝d﹣b，
∴a﹣c＝（d﹣b），故③正确；
当x＝1时，y1＝a+b，
当x＝﹣1时，y2＝﹣c+d，
由图象可知y1＞y2，
∴a+b＞﹣c+d
∴d＜a+b+c，故④正确；
故选：C．
8．
【分析】先根据待定系数法求出一次函数的解析式，再解不等式求解．
【解答】解：由题意得：5k+3＝5，解得：k＝0.4，
∴y＝0.4x+3，
∴0.4x+3＞x，
解得：x＜5，
故选：A．
9．
【分析】根据定义分情况列出不等式：①当2x﹣1≥﹣x+5时，y＝min{2x﹣1，﹣x+5}＝﹣x+5；②当2x﹣1≤﹣x+5时，y＝min{2x﹣1，﹣x+5}＝2x﹣1，再根据一次函数的性质可得出结果．
【解答】解：由题意得：
①当2x﹣1≥﹣x+5，即x≥2时，y＝min{2x﹣1，﹣x+5}＝﹣x+5，
∴﹣1＜0，y随x的增大而减小，
∴当x≥2时，y取得最大值3；
②当2x﹣1＜﹣x+5，即x＜2时，y＝min{2x﹣1，﹣x+5}＝2x﹣1，
∴2＞0，y随x的增大而增大，
∴当x＜2时，y＜3．
综上可知，函数y＝min{2x﹣1，﹣x+5}的最大值为3．
故选：C．
10．
【分析】计算出当P在直线y＝2x+2上时a的值，再计算出当P在直线y＝2x+4上时a的值，即可得答案．
【解答】解：当P在直线y＝2x+2上时，a＝2×（﹣）+2＝﹣1+2＝1，
当P在直线y＝2x+4上时，a＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3，
则1＜a＜3，
故选：B．
二、填空题
11．
【分析】根据直线y＝ax+5与y＝2x+b的交点的坐标为（2，3），即可求得方程ax+5＝2x+b的解为x＝2．
【解答】解：∵直线y＝ax+5与y＝2x+b的交点的坐标为（2，3），
∴方程ax+5＝2x+b的解为x＝2
故答案为：x＝2．
12．
【分析】利用当y1＞y2得到不等式3x﹣2＞﹣2x+8，然后解不等式即可．
【解答】解：根据题意得3x﹣2＞﹣2x+8，
解得x＞2，
即x的取值范围为x＞2．
13．
【分析】观察函数图象得到当x＞3时，函数y＝kx+6的图象都在y＝x+b的图象下方，所以关于x的不等式kx+6＜x+b的解集为x＞3．
【解答】解：由函数图象知，当x＞3时，kx+6＜x+b，
即不等式kx+6＜x+b的解集为x＞3．
故答案为：x＞3．
14．
【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：把点（2，0），点（0，3）代入y＝kx+b得，，
解得：，
∴一次函数的解析式为y＝﹣x+3，
当x＝1时，y＝，
∴图象不经过点（1，﹣3）；故①不符合题意；
由图象得：关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2，故②符合题意；
关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0，故③符合题意；
当x＞2时，y＜0，故④符合题意；
故答案为：②③④．
15．
【分析】根据表格中的数据可以分别求出一次函数的解析式，从而可以得到不等式k1（x﹣1）+b1＞k2x+b2的解集．
【解答】解：∵点（﹣4，﹣1）和（﹣3，0）在一次函数y1＝k1x+b1的图象上，
∴，解得，
即一次函数y1＝x+3，
令y3＝k1（x﹣1）+b1＝x﹣1+3＝x+2，
∵点（﹣2，0）和（﹣1，﹣1）在一次函数y2＝k2x+b2的图象上，
∴，解得，
即一次函数y2＝﹣x﹣2，
令x+2＝﹣x﹣2，得x＝﹣2，
∴关于x的不等式k1（x﹣1）+b1＞k2x+b2的解集是x＞﹣2，
故答案为：x＞﹣2．
三、解答题
16．解：（1）把点A（0，﹣4），B（3，2）代入直线y＝kx+b得：
，
解得：，
∴一次函数的解析式为：y＝2x﹣4；
（2）∵点C在x轴上，
∴点C的纵坐标y＝0，
把y＝0代入y＝2x﹣4得：
2x﹣4＝0，
2x＝4，
x＝2，
∴点C坐标为：（2，0），
∴方程kx+b＝0的解为：x＝2，
故答案为：x＝2；
（3）∵O（0，0），A（0，﹣4），
∴OA＝|﹣4﹣0|＝4，
∵B（3，2），
∴
＝
＝6．
17．解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象过点（﹣1，1），
∴1＝﹣k+b，
∴b﹣k＝1；
（2）∵点（c，d）和点（c﹣3，d+3）都在该一次函数的图象上，
∴，
解得k＝﹣1．
故k的值为﹣1；
（3）∵y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A（1，2），直线y＝2x也过点A，
∵k＜0，
∴函数y＝kx+b随x的增大而减小，
而y＝2x随x的增大而增大，
∴当kx+b＞2x时，x＜1，
∴不等式（k﹣2）x+b＞0的解集为x＜1．
故答案为：x＜1．
18．（1）解：①∵一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过A（1，2），B（3，5）两点，
∴，解得：，
∴该一次函数的表达式为：，
②对于，当y＝4时，，
解得：，
∵对于一次函数，y随x的增大而增大，
∴当时，y＞4，
∴当y＞4时，求自变量x的取值范围；
（2）证明：∵一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点P（6，a）（a＞0），
∴6k+b＝a，
∵a＞0，
∴6k+b＞0，
∵k+b＜0，
∴6k+b＞k+b，
∴k＞0．
19．解：（1）∵将点P （﹣2，﹣5）代入y1＝2x+b，得﹣5＝2×（﹣2）+b，解得b＝﹣1，将点P （﹣2，﹣5）代入y2＝ax﹣3，得﹣5＝a×（﹣2）﹣3，解得a＝1，
∴这两个函数的解析式分别为y1＝2x﹣1和y2＝x﹣3；
（2）∵在y1＝2x﹣1中，令y1＝0，得x＝，
∴A（，0）．
∵在y2＝x﹣3中，令y2＝0，得x＝3，
∴B（3，0）．
∴S△ABP＝AB×5＝××5＝．
（3）由函数图象可知，当x＜﹣2时，2x+b＜ax﹣3．
20．解：（1）∵直线l1：y＝mx+4经过点A（1，2），
∴2＝m+4，
解得：m＝﹣2，
∴l1：y＝﹣2x+4；
∴直线l1：y＝mx+4与x轴交点B（2，0），
∴点C（﹣2，0），
∵l2：y＝kx+b经过点A（1，2），C（﹣2，0），
∴
解得：，
∴l2：y＝x+；
（2）令x＝0，则y＝﹣2x+4＝4，y＝x+＝，
∴E（0，4），D（0，），
∴DE＝4﹣＝，
∴△ADE的面积S＝＝；
（3）观察图象，0≤mx+4＜kx+b的解集为1＜x≤2．
一、单选题
1．已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数且a≠0），x与y的部分对应值如下表：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4
那么方程ax+b＝0的解是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2
2．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的方程2x﹣1＝kx+b的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
3．已知一次函数y＝ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如表：
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y ﹣4 ﹣2 0 2 4 6 8
下列说法中，正确的是（ ）
A．图象经过第二、三、四象限
B．函数值y随自变量 x的增大而减小
C．方程ax+b＝0的解是x＝2
D．不等式ax+b＞0的解集是x＞﹣1
4．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，下列说法中，错误的是（ ）
A．k＜0，b＞0
B．若点（﹣1，y1）和点（2，y2）是直线l上的点，则y1＜y2
C．若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2
D．将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为y＝kx
5．关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，则直线y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（ ）
A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（﹣1，0）
6．一次函数y1＝kx+b于y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0，②ab＞0；③y2随x的增大而增大；④当x＜3时，y1＜y2；⑤3k+b＝3+a其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列结论：①当x＞0时，y1＞0，y2＞0；②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限；③；④d＜a+b+c．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示：
x 0 5
y 3 5
则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（ ）
A．x＜5 B．x＞5 C．x＜0 D．x＞0
9．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b，当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{2，﹣1}＝﹣1，min{2，5}＝2，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+5}，则该函数的最大值为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．5
10．如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是（ ）
A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2
二、填空题
11．若直线y＝ax+5与y＝2x+b的交点的坐标为（2，3），则方程ax+5＝2x+b的解为 ．
12．对于一次函数y1＝3x﹣2和y2＝﹣2x+8，当y1＞y2时，x的取值范围是 ．
13．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6 交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＜x+b的解集是 ．
14．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3），有下列结论：①图象经过点（1，﹣3）；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；③关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；④当x＞2时，y＜0．其是正确的是 ．
15．已知一次函数y1＝k1x+b1与一次函数y2＝k2x+b2中，函数y1、y2与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：
表1：
x … ﹣6 ﹣4 ﹣3 …
y1 … ﹣3 ﹣1 0 …
表2：
x … ﹣2 ﹣1 1 …
y2 … 0 ﹣1 ﹣3 …
则关于x的不等式k1（x﹣1）+b1＞k2x+b2的解集是 ．
三、解答题
16．如图，已知直线y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣4），B（3，2），且与x轴交于点C．
（1）求一次函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出方程kx+b＝0的解为 ；
（3）求△AOB的面积．
17．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数且k≠0）．
（1）若函数图象过点（﹣1，1），求b﹣k的值；
（2）已知点（c，d）和点（c﹣3，d+3）都在该一次函数的图象上，求k的值；
（3）若y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A（1，2），则不等式（k﹣2）x+b＞0的解集为 ．
18．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）．
（1）若此一次函数的图象经过A（1，2），B（3，5）两点，
①求该一次函数的表达式；
②当y＞4时，求自变量x的取值范围；
（2）若k+b＜0，点P（6，a）（a＞0）在该一次函数图象上．求证：k＞0．
19．如图，已知函数y1＝2x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求△ABP的面积；
（3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．
20．如图，直线l1：y＝mx+4与x轴交于点B，点B与点C关于y轴对称，直线l2：y＝kx+b经过点C，且与l1交于点A（1，2）．
（1）求直线l1与l2的解析式；
（2）记直线l2与y轴的交点为D，记直线l1与y轴的交点为E，求△ADE的面积；
（3）根据图象，直接写出0≤mx+4＜kx+b的解集．
答案
一、单选题
1．
【分析】方程ax+b＝0的解为y＝0时函数y＝ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解．
【解答】解：根据图表可得：当x＝2时，y＝0；
因而方程ax+b＝0的解是x＝1．
故选：C．
2．
【分析】由直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）即可得出方程2x﹣1＝kx+b的解．
【解答】解：∵直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3），
∴关于x的方程2x﹣1＝kx+b的解是x＝2，
故选：B．
3．
【分析】根据表格数据判定图象经过第一、二、三象限，再根据一次函数的性质进行解答．
【解答】解：A、由表格的数据可知图象经过第一、二、三象限，故A错误；
B、图象经过第一、二、三象限，函数的值随自变量的增大而增大，故B错误；
C、由x＝﹣1时，y＝0可知方程ax+b＝0的解是x＝﹣1，故C错误；
D、由函数的值随自变量的增大而增大，所以不等式ax+b＞0，解集是x＞﹣1，故D正确；
故选：D．
4．
【分析】根据一次函数图象与系数的关系、一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征、平移的性质即可判断．
【解答】解：A．由一次函数的图象可知k＜0，b＞0，故A正确，不合题意；
B．∵k＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵点（﹣1，y1）和点（2，y2）是直线l上的点，﹣1＜2，
∴y1＞y2，故B错误，符合题意；
C．∵点（2，0）在直线l上，
∴直线y＝kx+b与x轴的交点为（2，0），
∴关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2，故C正确，不合题意；
C．根据“上加下减”的平移规律，将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为y＝kx+b﹣b＝kx，
故C正确，不合题意．
故选：B．
5．
【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系求解即可．
【解答】解：∵关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，
∴当x＝1时y＝kx+b＝0，
∴直线y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（1，0），
故选：A．
6．
【分析】根据一次函数y1＝kx+b，y2＝x+a的图象及性质逐一分析可得答案．
【解答】解：根据图象y1＝kx+b经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，ab＜0，y2随x的增大而增大，故①③正确，②错误；
当x＜3时，图象y1在y2的上方，
所以：当x＜3时，y1＞y2，故④错误．
当x＝3时，y1＝y2，
∴3k+b＝3+a，故⑤正确；
所以正确的有①③⑤共3个．
故选：C．
7．
【分析】①根据函数图象直接得到结论；
②根据a、d的符号即可判断；
③当x＝3时，y1＝y2；
④当x＝1和x＝﹣1时，根据图象得不等式．
【解答】解：由图象可得：当x＞0时，结论y1＞0，y2＞0不正确，故①不正确；
由于a＜0，d＜0，所以函数y＝ax+d的图象经过第二，三，四象限，故②正确；
∵一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象的交点的横坐标为3，
∴3a+b＝3c+d
∴3a﹣3c＝d﹣b，
∴a﹣c＝（d﹣b），故③正确；
当x＝1时，y1＝a+b，
当x＝﹣1时，y2＝﹣c+d，
由图象可知y1＞y2，
∴a+b＞﹣c+d
∴d＜a+b+c，故④正确；
故选：C．
8．
【分析】先根据待定系数法求出一次函数的解析式，再解不等式求解．
【解答】解：由题意得：5k+3＝5，解得：k＝0.4，
∴y＝0.4x+3，
∴0.4x+3＞x，
解得：x＜5，
故选：A．
9．
【分析】根据定义分情况列出不等式：①当2x﹣1≥﹣x+5时，y＝min{2x﹣1，﹣x+5}＝﹣x+5；②当2x﹣1≤﹣x+5时，y＝min{2x﹣1，﹣x+5}＝2x﹣1，再根据一次函数的性质可得出结果．
【解答】解：由题意得：
①当2x﹣1≥﹣x+5，即x≥2时，y＝min{2x﹣1，﹣x+5}＝﹣x+5，
∴﹣1＜0，y随x的增大而减小，
∴当x≥2时，y取得最大值3；
②当2x﹣1＜﹣x+5，即x＜2时，y＝min{2x﹣1，﹣x+5}＝2x﹣1，
∴2＞0，y随x的增大而增大，
∴当x＜2时，y＜3．
综上可知，函数y＝min{2x﹣1，﹣x+5}的最大值为3．
故选：C．
10．
【分析】计算出当P在直线y＝2x+2上时a的值，再计算出当P在直线y＝2x+4上时a的值，即可得答案．
【解答】解：当P在直线y＝2x+2上时，a＝2×（﹣）+2＝﹣1+2＝1，
当P在直线y＝2x+4上时，a＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3，
则1＜a＜3，
故选：B．
二、填空题
11．
【分析】根据直线y＝ax+5与y＝2x+b的交点的坐标为（2，3），即可求得方程ax+5＝2x+b的解为x＝2．
【解答】解：∵直线y＝ax+5与y＝2x+b的交点的坐标为（2，3），
∴方程ax+5＝2x+b的解为x＝2
故答案为：x＝2．
12．
【分析】利用当y1＞y2得到不等式3x﹣2＞﹣2x+8，然后解不等式即可．
【解答】解：根据题意得3x﹣2＞﹣2x+8，
解得x＞2，
即x的取值范围为x＞2．
13．
【分析】观察函数图象得到当x＞3时，函数y＝kx+6的图象都在y＝x+b的图象下方，所以关于x的不等式kx+6＜x+b的解集为x＞3．
【解答】解：由函数图象知，当x＞3时，kx+6＜x+b，
即不等式kx+6＜x+b的解集为x＞3．
故答案为：x＞3．
14．
【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：把点（2，0），点（0，3）代入y＝kx+b得，，
解得：，
∴一次函数的解析式为y＝﹣x+3，
当x＝1时，y＝，
∴图象不经过点（1，﹣3）；故①不符合题意；
由图象得：关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2，故②符合题意；
关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0，故③符合题意；
当x＞2时，y＜0，故④符合题意；
故答案为：②③④．
15．
【分析】根据表格中的数据可以分别求出一次函数的解析式，从而可以得到不等式k1（x﹣1）+b1＞k2x+b2的解集．
【解答】解：∵点（﹣4，﹣1）和（﹣3，0）在一次函数y1＝k1x+b1的图象上，
∴，解得，
即一次函数y1＝x+3，
令y3＝k1（x﹣1）+b1＝x﹣1+3＝x+2，
∵点（﹣2，0）和（﹣1，﹣1）在一次函数y2＝k2x+b2的图象上，
∴，解得，
即一次函数y2＝﹣x﹣2，
令x+2＝﹣x﹣2，得x＝﹣2，
∴关于x的不等式k1（x﹣1）+b1＞k2x+b2的解集是x＞﹣2，
故答案为：x＞﹣2．
三、解答题
16．解：（1）把点A（0，﹣4），B（3，2）代入直线y＝kx+b得：
，
解得：，
∴一次函数的解析式为：y＝2x﹣4；
（2）∵点C在x轴上，
∴点C的纵坐标y＝0，
把y＝0代入y＝2x﹣4得：
2x﹣4＝0，
2x＝4，
x＝2，
∴点C坐标为：（2，0），
∴方程kx+b＝0的解为：x＝2，
故答案为：x＝2；
（3）∵O（0，0），A（0，﹣4），
∴OA＝|﹣4﹣0|＝4，
∵B（3，2），
∴
＝
＝6．
17．解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象过点（﹣1，1），
∴1＝﹣k+b，
∴b﹣k＝1；
（2）∵点（c，d）和点（c﹣3，d+3）都在该一次函数的图象上，
∴，
解得k＝﹣1．
故k的值为﹣1；
（3）∵y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A（1，2），直线y＝2x也过点A，
∵k＜0，
∴函数y＝kx+b随x的增大而减小，
而y＝2x随x的增大而增大，
∴当kx+b＞2x时，x＜1，
∴不等式（k﹣2）x+b＞0的解集为x＜1．
故答案为：x＜1．
18．（1）解：①∵一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过A（1，2），B（3，5）两点，
∴，解得：，
∴该一次函数的表达式为：，
②对于，当y＝4时，，
解得：，
∵对于一次函数，y随x的增大而增大，
∴当时，y＞4，
∴当y＞4时，求自变量x的取值范围；
（2）证明：∵一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点P（6，a）（a＞0），
∴6k+b＝a，
∵a＞0，
∴6k+b＞0，
∵k+b＜0，
∴6k+b＞k+b，
∴k＞0．
19．解：（1）∵将点P （﹣2，﹣5）代入y1＝2x+b，得﹣5＝2×（﹣2）+b，解得b＝﹣1，将点P （﹣2，﹣5）代入y2＝ax﹣3，得﹣5＝a×（﹣2）﹣3，解得a＝1，
∴这两个函数的解析式分别为y1＝2x﹣1和y2＝x﹣3；
（2）∵在y1＝2x﹣1中，令y1＝0，得x＝，
∴A（，0）．
∵在y2＝x﹣3中，令y2＝0，得x＝3，
∴B（3，0）．
∴S△ABP＝AB×5＝××5＝．
（3）由函数图象可知，当x＜﹣2时，2x+b＜ax﹣3．
20．解：（1）∵直线l1：y＝mx+4经过点A（1，2），
∴2＝m+4，
解得：m＝﹣2，
∴l1：y＝﹣2x+4；
∴直线l1：y＝mx+4与x轴交点B（2，0），
∴点C（﹣2，0），
∵l2：y＝kx+b经过点A（1，2），C（﹣2，0），
∴
解得：，
∴l2：y＝x+；
（2）令x＝0，则y＝﹣2x+4＝4，y＝x+＝，
∴E（0，4），D（0，），
∴DE＝4﹣＝，
∴△ADE的面积S＝＝；
（3）观察图象，0≤mx+4＜kx+b的解集为1＜x≤2．