不等关系
1.在数学表达式①4x+5>0;②x=3;③x2+x;④x+2>x+1中,是不等式的有(B)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.交通法规人人遵守,文明城市处处安全.在通过桥洞时,我们往往会看到如图所示的标志,这是限制车高的标志,则通过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为(D)
A.x≥4.5 B.x>4.5
C.x≤4.5 D.03.数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是(D)
A.a>b B.ab>0
C.a-b>0 D.a+b<0
4.某市最高气温是33 °C,最低气温是24 °C,则该市气温t的变化范围是(D)
A.t>33 B.t≤24
C.245.“x的3倍与2的差不大于-1”所对应的不等式是 3x-2≤-1 .
6.用不等式表示下列关系:
(1)x的2倍与3的和小于15;
(2)y的一半与1的差是非负数;
(3)x与8的和比x的8倍大;
(4)长为a,宽为a-2的长方形的面积小于边长为a+1的正方形的面积.
【解析】(1)2x+3<15;
(2)y-1≥0;
(3)x+8>8x;
(4)a(a-2)<(a+1)2.
7.x≥3的最小值是a,x≤-5的最大值是b,则a+b= -2 .
8.【创新挑战题·抽象能力、模型观念】用甲、乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表:
项目 甲种原料 乙种原料
维生素C含量 (单位/kg) 800 200
原料价格(元/kg) 18 14
(1)现制作这种果汁200 kg,要求至少含有52 000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式.
(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元,那么请你写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的另一个不等式.
【解析】(1)若所需甲种原料的质量为x kg,则需乙种原料(200-x)kg.
根据题意,得800x+200(200-x)≥52 000.
(2)由题意得,18x+14(200-x)≤1 800. 不等关系
1.在数学表达式①4x+5>0;②x=3;③x2+x;④x+2>x+1中,是不等式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.交通法规人人遵守,文明城市处处安全.在通过桥洞时,我们往往会看到如图所示的标志,这是限制车高的标志,则通过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为( )
A.x≥4.5 B.x>4.5
C.x≤4.5 D.03.数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是( )
A.a>b B.ab>0
C.a-b>0 D.a+b<0
4.某市最高气温是33 °C,最低气温是24 °C,则该市气温t的变化范围是( )
A.t>33 B.t≤24
C.245.“x的3倍与2的差不大于-1”所对应的不等式是 .
6.用不等式表示下列关系:
(1)x的2倍与3的和小于15;
(2)y的一半与1的差是非负数;
(3)x与8的和比x的8倍大;
(4)长为a,宽为a-2的长方形的面积小于边长为a+1的正方形的面积.
7.x≥3的最小值是a,x≤-5的最大值是b,则a+b= .
8.【创新挑战题·抽象能力、模型观念】用甲、乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表:
项目 甲种原料 乙种原料
维生素C含量 (单位/kg) 800 200
原料价格(元/kg) 18 14
(1)现制作这种果汁200 kg,要求至少含有52 000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式.
(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元,那么请你写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的另一个不等式.
