简单的图案设计
【A层 基础夯实】
知识点1 图形的赏析
1.下面四个图案中,不能由“基本图案”旋转得到的是(D)
2.下列四个图形中,由基础图形通过平移、旋转或轴对称这三种变换都能得到的是(B)
3.甲图变成乙图的过程是 先将甲图绕点B逆时针旋转30°,再向左平移5 cm .
知识点2 简单的图案设计
4.如图为敦煌莫高窟的三兔图,将图案绕中心至少旋转α度能与自身重合,则α为(C)
A.60 B.90 C.120 D.180
5.以图(1)(以点O为圆心,半径为1的半圆)为“基本图案”,分别经过如下变换,不能得到图(2)的是(B)
A.绕着OB的中点旋转180°
B.向右平移1个单位长度
C.先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位长度
D.先绕点O旋转180°,再向右平移1个单位长度
6.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心,顺时针旋转4次而生成的,每一次旋转的角度均为α,则α至少为(B)
A.36° B.72° C.90° D.108°
7.如图①是3×3的正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,规定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有 6 种.
8.图1,图2都是由边长为1的小正方形构成的网格,△ABC的三个顶点都在格点上,请在该4×4的网格中,分别按下列要求画一个与△ABC有公共边的三角形.
(1)使得所画出的三角形和△ABC组成一个轴对称图形;
(2)使得所画出的三角形和△ABC组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)
【解析】(1)如图1所示,△DBC即为所求(答案不唯一);
(2)如图2所示,△BEC即为所求(答案不唯一).
【B层 能力进阶】
9.一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是(B)
10.第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图,这个图案绕着它的中心旋转角α(0°<α<360°)旋转后能够与它本身重合,则角α可以为 60(答案不唯一) 度.(写出一个即可)
11.如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为5 cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为 5 cm2.
12.认真观察图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征;
(2)请在图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的特征.
【解析】(1)特征1:都是轴对称图形;特征2:阴影部分图形的面积都等于4个小正方形的面积.(答案不唯一)
(2)如图所示,答案不唯一.
【C层 创新挑战(选做)】
13.(抽象能力、创新意识)(2023·广安中考)如图,将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形,用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形,请在下列网格中画出你拼成的四边形(注:①网格中每个小正方形的边长为1;②所拼的图形不得与原图形相同;③四边形的各顶点都在格点上).
【解析】如图(答案不唯一):简单的图案设计
【A层 基础夯实】
知识点1 图形的赏析
1.下面四个图案中,不能由“基本图案”旋转得到的是( )
2.下列四个图形中,由基础图形通过平移、旋转或轴对称这三种变换都能得到的是( )
3.甲图变成乙图的过程是 .
知识点2 简单的图案设计
4.如图为敦煌莫高窟的三兔图,将图案绕中心至少旋转α度能与自身重合,则α为( )
A.60 B.90 C.120 D.180
5.以图(1)(以点O为圆心,半径为1的半圆)为“基本图案”,分别经过如下变换,不能得到图(2)的是( )
A.绕着OB的中点旋转180°
B.向右平移1个单位长度
C.先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位长度
D.先绕点O旋转180°,再向右平移1个单位长度
6.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心,顺时针旋转4次而生成的,每一次旋转的角度均为α,则α至少为( )
A.36° B.72° C.90° D.108°
7.如图①是3×3的正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,规定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有 种.
8.图1,图2都是由边长为1的小正方形构成的网格,△ABC的三个顶点都在格点上,请在该4×4的网格中,分别按下列要求画一个与△ABC有公共边的三角形.
(1)使得所画出的三角形和△ABC组成一个轴对称图形;
(2)使得所画出的三角形和△ABC组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)
【B层 能力进阶】
9.一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是( )
10.第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图,这个图案绕着它的中心旋转角α(0°<α<360°)旋转后能够与它本身重合,则角α可以为 度.(写出一个即可)
11.如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为5 cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为 cm2.
12.认真观察图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征;
(2)请在图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的特征.
【C层 创新挑战(选做)】
13.(抽象能力、创新意识)(2023·广安中考)如图,将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形,用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形,请在下列网格中画出你拼成的四边形(注:①网格中每个小正方形的边长为1;②所拼的图形不得与原图形相同;③四边形的各顶点都在格点上).
