2024年山东省德州市德城区小升初数学试卷（含答案）

2024年山东省德州市德城区小升初数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。
1．（3分）一个圆盘平均分成5个区域，要让指针停在红色区域的可能性大，停在蓝色区域的可能性小，下面涂法正确的是（　　）
A．全部涂成蓝色 B．红色涂1个区域，蓝色涂4个区域
C．红色涂2个区域，蓝色涂3个区域 D．红色涂3个区域，蓝色涂2个区域
2．（3分）妙妙想要搭一个立体图形，从上面看是，从左面看是。那么至少需要（　　）个小正方体。
A．4 B．5 C．7 D．8
3．（3分）奇奇家准备给新房装修，奇奇的卧室长4.8米，宽4.3米，他用竖式计算卧室的面积（如图），虚线框出的部分计算的是（　　）的面积。
A．①② B．②④ C．③④ D．①③
4．（3分）下列说法错误的有（　　）个。
①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。
②大于2的偶数都是合数。
③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。
④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。
A．4 B．3 C．2 D．1
5．（3分）在含糖率15%的糖水中再加入糖和水各20克，此时糖水同原来相比，（　　）
A．变甜了 B．变淡了 C．和原来一样 D．变咸了
6．（3分）如图，以BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1
7．（3分）下列四个图中，阴影部分不能表示吨的是（　　）
A． B． C． D．
8．（3分）为响应国家绿色家园的号召，公路两旁每隔8米栽一棵树（首尾都栽），一段公路长96米，这段公路需栽树（　　）棵。
A．13 B．22 C．24 D．26
9．（3分）体育课上，奇奇、思思、妙妙、想想4名同学进行投掷铅球的比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同学中，投掷的平均成绩最接近5米的是（　　）
A．奇奇 B．思思 C．妙妙 D．想想
10．（3分）三阶幻方也称“九宫图”，是一种特殊的数学方阵，其中每一横行、每一竖列以及对角线上的数字之和都相等。表格是一个未完成的幻方，a的值为（　　）
6 10
12
a
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分。
11．（3分）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布：全国人口共141178万人，改写成用“亿人”作单位是 　 　亿人，精确到个位大约是 　 　亿人。
12．（3分）1÷　 　＝ 　 　：12＝＝0.25
13．（3分）沙漏是古人用的一种计时仪器。如图，圆锥形沙漏里（装满沙子）的沙子漏入下面空的圆柱形玻璃瓶中，若沙子漏完了，那么在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约 　 　厘米高的沙子。
14．（3分）立竿见影。同一时间、同一地点，竿高和影长成 　 　比例。如果一棵小树的高度是1.2米，影长是0.6米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.5米，那么这棵大树的高度是 　 　米。
15．（3分）中国人很早就开始使用负数。到了13世纪，数学家创造了在算筹数字上画斜杠的方法来表示负数（如图1所示）。按照这样的计数方法，图2表示的数是 　 　。
16．（3分）杨辉三角（如图）是我国古代数学瑰宝之一，仔细观察图中数字排列规律，A代表的数字是 　 　，B代表的数字是 　 　。
三、解答题：本大题共6个小题，共52分。
17．（6分）直接写得数。
①＝ ②＝ ③1÷3÷4＝
④5﹣0.25﹣0.75＝ ⑤0.2×0.2＝ ⑥＝
18．（4分）脱式计算，能简算的简算。
19．（11分）动手操作。每个小方格的边长是1厘米。
（1）点B用数对表示为 　 　，点C用数对表示为 　 　。
（2）请你确定一个点D，当点D的位置是 　 　时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形，长方形的面积是 　 　。
（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到图形②，然后将图形②向右平移6格得到图形③，分别画出图形②和③。
（4）画出将△ABC按2：1放大后的图形④，放大后的图形与原图形的面积比为 　 　。
20．（6分）有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，已知圆柱的底面直径为8厘米。
（1）原来长方形铁皮的面积是多少？
（2）这个圆柱的体积是多少？
21．（7分）2023年受台风“杜苏芮”影响，河北省涿州市遭受到罕见的特大暴雨洪水灾害，全国各地时刻关注灾情发展，伸出援助之手。张叔叔负责驾车从德州到河北运送物资，通过导航系统查得行程信息如图。
（1）德州到涿州实际距离有多远？
（2）张叔叔驾驶的货车出发了2小时一共行驶了140km。照这样的速度，张叔叔还要行驶多长时间能到达河北省涿州市？（结果用分数表示）
22．（12分）小林根据实验小学2021～2024年学校图书馆购书情况绘制了图1和图2。
（1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是 　 　。
（2）补全扇形统计图并计算2024年实验小学购买故事书多少本。
（3）小林发现，绘制折线统计图更能反映实验小学购书数量的变化情况，根据图1信息完成下面的折线统计图。
（4）推测2025年该学校订购图书 　 　本。
（5）你觉得阅读给你带来了哪些好处？至少写出两条。
23．（6分）滴滴网约车是通过网络预约的出租车，下表是滴滴网约车各费用项计价方式。
【起步价】包含一定里程和时长
普通时段 5.00元/含2.3千米；含7分钟
00：00～09：0017：00～00：00 6.00元/含2.3千米；含7分钟
【里程费】超出起步里程后计算 【时长费】超出起步时长后计算
普通时段 1.55元/千米 普通时段 0.30元/分钟
00：00～06：0023：00～00：00 2.40元/千米 00：00～06：0023：00～00：00 0.60元/分钟
说明：包含里程或包含时长任意一项超出，将在起步价基础上累加计费；超出部分计数单位以整数计，例如0.1千米为1千米，0.1分钟为1分钟。
（1）李叔叔6月3日晚上9时在滴滴出行平台预约了一辆车，里程和时长如图，李叔叔需要支付多少元？
（2）6月14日早上5：30李叔叔又在该平台预约了出行服务，时长6分钟，共支付10.8元，李叔叔本次里程最长多少千米？
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。
1．解：分析可知，一个圆盘平均分成5个区域，要让指针停在红色区域的可能性大，停在蓝色区域的可能性小，涂法正确的是红色涂3个区域，蓝色涂2个区域。
故选：D。
2．解：一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭一个这样的立体图形，至少需要5个小正方体。
故选：B。
3．解：4.8×4.3＝20.64（平方米）
虚线框出的部分计算的是长4.8米，宽0.3米的长方形面积，就是图形②④的面积。
答：卧室的面积是20.64平方米，虚线框出的部分计算的是图形②④的面积。
故选：B。
4．解：①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的总人数不一定相同，出勤人数也不一定相同。原题说法错误。
②大于2的偶数都是合数。说法正确。
③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢6×（6﹣1）÷2＝15（场）。原题说法错误。
④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。原题说法正确。
所以说法错误的有2个。
故选：C。
5．解：（15+20）÷（100+20）×100%
＝35÷120×100%
≈29%
29%＞15%
答：此时糖水同原来相比，变甜了。
故选：A。
6．解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可得空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是：
（3﹣1）：1＝2：1。
答：空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是2：1。
故选：B。
7．解：A.2.5×＝0.5（吨），符合题意；
B.0.5×＝0.4＝（吨），不符合题意；
C.1×＝（吨），不符合题意；
D.1×＝（吨），不符合题意。
故选：A。
8．解：96÷8+1
＝12+1
＝13（棵）
13×2＝26（棵）
答：一共要栽26棵树。
故选：D。
9．解：奇奇：由图可知：奇奇投掷的一次比5米少得多，一次小于5米且接近5米，一次大于5米且接近5米，所以奇奇的平均成绩一定小于5米且小得多；
思思：思思投掷的三次成绩都大于5米，最远的一次比5米多得多，所以思思的平均成绩一定大于5米且大得多；
妙妙：由图可知：妙妙投掷的一次小于5米，一次等于5米，还有一次大于5米，最远的和最近的距离5米差距不大，平均成绩稍大于5米，最接近5米；
想想：由图可知，想想投掷的有两次小于5米，且最近的比5米少得多，最远的一次等于5米，平均成绩比5米少得多。
故选：C。
10．解：12+a＝6+10
所以a＝16﹣12＝4。
故选：A。
二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分。
11．解：141178万＝14.1178亿，14.1178亿≈14.12亿。
故答案为：14.1178亿；14.12亿。
12．解：1÷4＝3：12＝＝0.25
故答案为：4，3，2。
13．解：3.14×（12÷2）×（12÷2）×12÷3÷[3.14×（12÷2）×（12÷2）]
＝1356.48÷3÷113.04
＝452.16÷113.04
＝4（厘米）
答：在圆柱形玻璃瓶中会平铺上大约4厘米高的沙子。
故答案为：4。
14．解：设这棵大树的高度是x米。
4.5：x＝0.6：1.2
0.6x＝4.5×1.2
x＝9
答：同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例；这棵大树的高度是9米。
故答案为：正，9。
15．解：图2表示的数是﹣32。
故答案为：﹣32。
16．解：6+4＝10
答：仔细观察图中数字排列规律，A代表的数字是1，B代表的数字是10。
故答案为：1，10。
三、解答题：本大题共6个小题，共52分。
17．解：①＝2.5 ②＝ ③1÷3÷4＝
④5﹣0.25﹣0.75＝4 ⑤0.2×0.2＝0.04 ⑥＝
18．解：
＝2÷[﹣]
＝2÷
＝12
＝×（+）
＝×1
＝
19．解：（1）点B用数对表示为（2，4），点C用数对表示为（2，6）。
（2）确定一个点D，当点D的位置是（5，6）时，点A、B、C、D围成的四边形是一个长方形。
3×2＝6（平方厘米）
答：长方形的面积是6平方厘米。
（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到图形②，然后将图形②向右平移6格得到图形③，分别画出图形②和③。如图：
（4）画出将△ABC按2：1放大后的图形④，如图：
（6×4÷2）：（3×2÷2）
＝12：3
＝4：1
答：放大后的图形与原图形的面积比为4：1。
故答案为：（2，4），（2，6）；（5，6），6平方厘米；4：1。
20．解：（1）（3.14×8+8×2）×8
＝（25.12+16）×8
＝41.12×8
＝328.96（平方厘米）
答：原来长方形铁皮的面积是328.96平方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝401.96（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是401.96立方厘米。
21．解：（1）3.1÷＝31000000（厘米）
31000000厘米＝310千米
答：德州到涿州实际距离有310千米。
（2）（310﹣140）÷（140÷2）
＝170÷70
＝（小时）
答：张叔叔还要行驶小时能到达河北省涿州市。
22．解：（1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是2024年。
（2）1﹣24%﹣23%﹣15%＝38%
600×38%＝228（本）
即2024年实验小学购买故事书228本。
如下图所示：
（3）根据图1信息完成下面的折线统计图。如下图所示：
（4）推测2025年该学校订购图书750本。
（5）（答案不唯一，合理即可）
丰富知识储备：通过阅读不同领域的书籍、文章等，可以获取广泛的知识，涵盖科学、历史、文化、艺术、技术等各个方面，拓宽自己的知识面；
深化专业知识：对于学生和专业人士来说，阅读专业书籍和文献能深入了解专业领域的前沿知识和研究成果，提升专业素养；
拓展认知边界：接触到不同的观点、思想和文化，打破个人认知局限，从多个角度看待世界，培养更全面、深入的思维方式。
故答案为：（1）2024年；（4）750。
23．解：（1）6.5﹣2.3＝4.2（公里）
6+5×1.55+（11﹣7）×0.3
＝6+7.75+4×0.3
＝13.75+1.2
＝14.95（元）
答：李叔叔需要支付14.95元。
（2）设李叔叔本次里程最长x千米。
6+（x﹣2.3）×2.4＝10.8
（x﹣2.3）×2.4＝10.8﹣6
（x﹣2.3）×2.4＝4.8
x﹣2.3＝4.8÷2.4
x﹣2.3＝2
x＝2.3+2
x＝4.3
答：李叔叔本次里程最长4.3千米。