7.5平方根 同步练习 （无答案）2024-2025学年青岛八年级下册数学

7.5平方根
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(1)算术平方根的概念是什么
(2)如何求一个非负数的算术平方根 新知速递
(1) 36的平方根是 .
(2) ( -5) 2 的平方根是 .
(3)若一个正数的平方根是 3x-10和 2x-5,求这个正数 .
(1)下列各数中 ,没有平方根的数是( ) .
A.4 B. -2 C.0 D.0. 25
(2)下列说法中 ,错误的是( ) .
A.1 的平方根是 ±1
B. 只有非负数才有平方根和算术平方根
C.2 的平方根是
D. ±3是 的平方根
(3)正数 15的两个平方根的和是 .
(4)若一个正数的平方根是 -a+1和 2a,则这个正数是 .
(5)求 x 的值 : (x-4) 2 = 25.
基础训练
(1)81的平方根是( ) .
A.9 B. -9 C. ±9 D. ± 9
(2)若一个数的平方根是 ±8,则这个数是( ) .
A.16 B. ±16 C.64 D. ±64
(3)若一个数的平方等于 5,则这个数是( ) .
C. 5 D.5
(4)下列各数中 ,没有平方根的数是( ) .
A.3 B. D.0
(5)若一个正数的平方根是 2a-1和 -a+2,则这个正数是 . 拓展提高
(1)若(x-3) 2 = 64,则 x= .
(2) ①100的平方根为 ,算术平方根为 ;
1
② 的平方根为 ,算术平方根为 ;
③0. 25的平方根为 ,算术平方根为 ;
④10-6 的平方根为 ,算术平方根为 .
(3)若 m 是 169的正的平方根 ,n是 121的负的平方根 ,求 :
①m+n的值 ;
②(m+n) 2 的平方根 . 发散思维
王老师给同学们布置了这样一道练习题:一个数的算术平方根为 2m -6,它的平方根为 ±(m -2) ,求这 个数 .
小张的解法如下:依题意 ,可知 2m -6是 m -2或是 -(m -2) .
当 2m -6=m -2时 ,解得 m = 4,
所以这个数为(2m -6) = (2×4-6) = 2.
当 2m -6= - 时 ,解得 m = ,
所以这个数为
(
3
.
)综上可得 ,这个数为 2 或 - 2
王老师说小张的解法是错误的 . 你知道小张错在哪里吗 为什么 请予以改正 .
2