(共34张PPT)
第九章 静电场及其应用
第2节 库仑定律
正比
二次方
它们的连线上
静电力
在真空中
静止点电荷
大得多
形状
大小
电荷分布状况
点电荷
×
√
×
扭转的角度
二次方
完全相同
接触
平分
乘积
9.0×109
不会
矢量和
√
√
√
√
√
√
√
√
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√
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B
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(限时：30分钟)
【合格考练】
1．下列关于点电荷的描述正确的是( )
A.点电荷就是体积很小的带电体
B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C.在研究电子绕原子核运动时，电子不能看作点电荷
D.带电体体积的大小不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据
答案：D
2．(2023·四川凉山阶段练)关于对元电荷和点电荷的理解正确的是( )
A.元电荷实质上指电子和质子本身
B.点电荷就是检验电荷
C.体积很小的带电体就是点电荷
D.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，通常取作e＝1.6×10－19 C
答案：D
3．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F。要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是( )
A.使甲、乙的电荷量都变为原来的
B.使甲、乙的电荷量都变为原来的倍
C.使甲、乙之间的距离变为原来的2倍
D.使甲、乙之间的距离变为原来的倍
解析：选B。真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F，即为F＝k；若使它们之间的相互作用力为2F，可保持距离不变，使甲、乙电荷量都变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故A错误，B正确；保持两点电荷的电荷量不变，使它们之间的距离变为原来的，则库仑力变为原来的2倍，故C、D错误。
4．如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )
A.两球都带正电
B.两球都带负电
C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D.两球受到的静电力大小相等
解析：选D。两球之间存在静电斥力，只能判断两球电性相同，不能肯定两球都带正电还是都带负电，A、B错误；静电力是作用力与反作用力，两球受到的静电力大小相等，C错误，D正确。
5．两个圆心相距5 cm的半径均为1 cm的金属圆球，它们所带电荷量的绝对值恒定不变，但电性可以改变，那么，下列说法正确的是( )
A.都带正电荷时相互作用力较大
B.都带负电荷时相互作用力较大
C.带异种电荷时相互作用力较大
D.不管带何种电荷作用力都一样大
解析：选C。此时两金属球不能视为点电荷，带异种电荷时，因相互吸引，电荷分布在相互靠近的区域，故作用力较大，故A、B、D错误，C正确。
6．(2023·云南昭通期末)电荷量之比为1∶7的带异种电荷的两个完全相同的金属球A和B，相距为r。两者接触一下放到相距的位置，则稳定后两小球之间的静电力大小与原来之比是( )
A.4∶7 B．3∶7
C.36∶7 D．54∶7
答案：C
7．如图1所示的两个带电物体，甲固定在绝缘水平面上，乙从甲右侧某处静止释放后的v－t图像如图2 所示，则( )
A.两个物体带同种电荷
B.两个物体带异种电荷
C.两个物体电荷量一定相等
D.两个物体电荷量一定不相等
解析：选B。分析题图2可知，乙物体的速度越来越大，加速度越来越大，则甲、乙两物体的库仑力越来越大，间距减小，两物体带异种电荷，A错误，B正确；库仑力是相互作用力，无法判断两物体电荷量的多少，C、D错误。
【等级考练】
8．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为 ( )
A.9.9×10－4 N
B.9.9×10－3 N
C.1.17×10－4 N
D.2.7×10－4 N
解析：选A。A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有FBA＝ eq \f(k|QB|QA,r) ＝ N
＝1.08×10－3 N
FCA＝ eq \f(kQCQA,r) ＝ N＝9×10－5 N，规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N，故A正确。
9．如图，电荷量分别为qa、qb、qc的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，qa所受库仑力的合力F方向垂直于qa、qb的连线，则( )
A.qb、qc异种电荷，且qc＝2qb
B.qa、qb异种电荷，且qb＝2qa
C.qa、qc同种电荷，且qc＝2qa
D.qa、qb同种电荷，且qb＝2qa
解析：选A。根据题意可知，小球a、c之间存在排斥力，qa、qc为同种电荷，小球a、b之间存在吸引力，qa、qb为异种电荷，所以qb和qc为异种电荷，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F＝k，故Fac＝k，Fab＝k，根据题意得Fac＝2Fab，所以有qc＝2qb，故B、C、D错误，A正确。
10．如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )
A.A带正电，QA∶QB＝1∶8
B.A带负电，QA∶QB＝1∶8
C.A带正电，QA∶QB＝1∶4
D.A带负电，QA∶QB＝1∶4
解析：选B。要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电。设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L。FB sin 30°＝FA，即k·sin 30°＝，解得＝，故B正确。
11．在真空中一条直线上固定有三个点电荷qA＝－8×10－9 C、qB＝5×10－9 C、qC＝4×10－9 C，AB＝8 cm，BC＝4 cm。如图所示，求qB受到的库仑力的大小和方向。(k＝9.0×109 N·m2/C2)
解析：根据库仑定律，A对B的库仑力向左，大小为
FAB＝k eq \f(|qAqB|,r) ＝5.625×10－5 N
C对B的库仑力向左，大小为
FCB＝k eq \f(qCqB,r) ＝1.125×10－4 N。
故根据静电力的叠加原理，qB受到的库仑力的大小
F＝FAB＋FCB＝1.687 5×10－4 N，方向向左。
答案：1.687 5×10－4 N 方向向左
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