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第九章 静电场及其应用
习题课1 电场强度求解的拓展分析
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C
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(限时：15分钟)
1．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场。两点电荷a、b所形成的电场线分布图如图所示，电场线关于a、b连线的中垂线对称。下列说法正确的是( )
A．a、b为同种电荷
B．a、b为异种电荷
C．a的带电荷量大于b的带电荷量
D．a的带电荷量小于b的带电荷量
答案：B
2．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是( )
A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0
D．Fd、Fc、Fe的大小都相等
解析：选A。等量异种电荷的电场的分布特点如图，
从图中可知，c、d、e三点的场强的方向都向右，所以正点电荷受力方向都水平向右， B错误，A正确；根据电场的叠加原理知，c点的场强不等于0，则Fc≠0，C错误；从图中可知看到d点的电场线最密，场强最大，e点的电场线最疏，场强最小，故Fd、Fc、Fe的大小都不相等，D错误。
3．如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为F，若截走圆弧的，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为( )
A．F B．F
C．F D．F
解析：选A。根据对称性可知圆环左、右半部分对点电荷的电场力大小相等(设为F0)，方向与竖直方向夹角均为45°，根据力的合成可得F0＝F，解得F0＝F。
4．如图所示，一均匀带电的金属球体半径r＝ cm，电荷量Q＝5×10－12C，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则关于该金属球形成的电场强度说法正确的是( )
A．由于该金属球的体积较大，不能看成是点电荷，所以无法计算其空间某点的电场强度
B．距离球心O为3r的某点电场强度为10 N/C
C．距离球心O为0.3r的某点电场强度为15 N/C
D．把带有正电荷的试探点电荷放在金属球外空间某点，则该点处电场强度变大
解析：选B。不能看成点电荷也能计算电场强度，故A错误；由公式E＝，可得E＝10 N/C，故B正确；带电导体内部电场强度处处为0，故C错误；电场中的电场强度与放入电场中的试探电荷无关，故D错误。
5．(2023·广东广州阶段练)均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着正电荷，在过球心O的直线上有A、B、C三个点，OB＝BA＝R，CO＝2R。若以OB为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式V＝πr3，则A、C两点的电场强度大小之比为( )
A．9∶25 B．25∶9
C．175∶207 D．207∶175
答案：C
6．如图所示选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( )
解析：选B。每个圆环在O点产生的电场强度大小相等，设为E。根据电场的叠加原理和对称性，得A、B、C、D各图中O点的电场强度分别为EA＝E、EB＝E、EC＝E、ED＝0，故B正确。
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