INCLUDEPICTURE"分层演练素养达标LLL.TIF"
(限时：30分钟)
【合格考练】
1.在如图所示的水平匀强电场中，将两个带电粒子M和N(可视为点电荷)移至同一水平线上的不同位置，释放后，M、N恰好保持静止，不计粒子的重力，忽略M、N对匀强电场的影响，则( )
A．M带正电荷，N带负电荷
B．M、N所带电荷量大小一定相等
C．静止时M受到的合力比N的大
D．将M、N分开一些，释放后M、N仍保持静止
解析：选B。由题意可知M、N所受对方的库仑力与各自在匀强电场中所受电场力平衡，因此M带负电荷，N带正电荷，故A错误；根据前面分析可知，M、N所受匀强电场的电场力大小相等，所以M、N所带电荷量大小一定相等，故B正确；静止时M、N受到的合力均为零，故C错误；将M、N分开一些，M、N之间的库仑力大小变化，将不能与在匀强电场中所受电场力平衡，所以释放后M、N将不能保持静止，故D错误。
2．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2
D．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力
解析：选AC。由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，A正确；设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F＝mgtan θ，因此m1g3．如图甲所示，直线上固定两个正点电荷A与B，其中B带＋Q的电荷量，C、D两点将AB连线三等分，现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该粒子在C、D间运动的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是( )
A．＋5Q B．＋3Q
C．＋2Q D．＋Q
解析：选A。由v－t图像可知该粒子在两正电荷A、B的作用下做加速度逐渐减小的减速运动，故点电荷A对其的库仑引力大于点电荷B对其的库仑引力，根据库仑定律，在D点：k>k，即QA>4Q，故A正确，B、C、D错误。
4．(多选)如图所示，这是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子( )
A．电性与场源电荷的电性相同
B．在a、b两点所受电场力大小Fa>Fb
C．在a、b两点的速度大小va>vb
D．在a、b两点的动能Eka解析：选BC。根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，A错误；a点处电场线比b点处密，所以a点电场强度较大，带电粒子在a点所受电场力较大，B正确；假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即Eka>Ekb，va>vb，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有Eka>Ekb，va>vb，C正确，D错误。
【等级考练】
5．如图所示，真空中两个等量带正电的点电荷分别固定在P、Q两点，O为P、Q的中点，MO垂直于P、Q连线，a点位于P、Q连线上，b点位于连线的中垂线MO上，下列说法正确的是( )
A．若将一电子从a点由静止释放，则电子做往复运动
B．若将一电子从b点由静止释放，则电子做往复运动
C．若一质子从O点以某一初速度沿OM运动，质子可能回到原处
D．若一质子从b点以某一初速度垂直于纸面向里运动，质子可能回到原处
解析：选B。等量同种电荷连线的中点电场强度为0，向两边逐渐增大，中垂线上的电场由O点向外，先增大后减小，若将一电子从a点由静止释放，电子受力指向P，向P点运动，A错误；若将一电子从b点由静止释放，电子受力指向O点，电子先做加速运动，过O点后做减速运动，电子将做往复运动，B正确；若一质子从O点以某一初速度沿OM运动，质子受力向外，不可能回到原处，C错误；若一质子从b点以某一初速度垂直纸面向里运动，质子做速度增大的曲线运动，回不到原点，D错误。
6．如图，在电场强度大小为E、方向竖直向上的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为q的带电小球处于静止状态，重力加速度为g，则( )
A．小球带负电，q＝
B．小球带正电，q＝
C．若减小E，小球将竖直向上运动
D．若增大q，小球将竖直向下运动
答案：B
7．如图所示，一质量为m、电荷量为 q 的带正电小球，用绝缘细线悬挂在竖直方向的匀强电场中，小球静止时悬线上的张力恰好为零，重力加速度为g。
(1)判断电场方向。
(2)求匀强电场的电场强度大小 E。
(3)若将电场反向，求小球平衡时悬线上的张力大小 F。
解析：(1)根据平衡条件知，小球所受电场力竖直向上，小球带正电，所以电场方向竖直向上。
(2)小球受到重力、电场力，处于静止状态，所以有Eq＝mg
解得E＝。
(3)若将电场反向，小球所受电场力反向，为竖直向下，小球受到重力、电场力、绳子的拉力处于静止状态，所以有 F＝Eq＋mg
得F＝2mg。
答案：(1)竖直向上 (2) (3)2mg
8．如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E＝3×104 N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝5×10－3 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的角度θ＝60°，g取10 m/s2。
(1)求小球的电性和电荷量；
(2)若小球静止时离右板d＝5×10－2m，剪断悬线后，小球经多长时间碰到右极板？
解析：(1)因为小球静止，即受力平衡，所以小球带正电荷，小球受力分析如图所示。由平衡条件有qE＝mg tan θ，解得q＝×10－6 C。
(2)剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动。
ax＝，d＝axt2
解得t＝0.1 s。
答案：(1)正电荷 ×10－6 C (2)0.1 s
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第九章 静电场及其应用
习题课2 带电粒子在静电场中平衡和运动题
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