章末过关检测(一)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列说法正确的是( )
A．电场线是直线的电场是匀强电场
B．在电荷＋Q所产生的电场中，以＋Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度E＝都相等，故在这一球面上的电场为匀强电场
C．当一个点电荷q在匀强电场中运动时，它所受的电场力的大小和方向都不变
D．正电荷只受电场力作用时，在匀强电场中一定沿电场线运动
解析：选C。匀强电场中各点的电场强度处处相同，电场线不仅是直线，而且电场线必须是平行同向、疏密均匀的直线时该电场才是匀强电场，故A错误；由E＝知，在电荷＋Q所产生的电场中，以＋Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度大小相等，但方向不同，所以点电荷的电场不是匀强电场，故B错误；由F＝qE知，在匀强电场中E处处相同，则点电荷q在匀强电场中运动时，它所受电场力的大小和方向都不变，故C正确；正点电荷只受电场力作用时，在匀强电场中不一定沿电场线运动，还与电荷的初速度有关，故D错误。
2．下列哪种做法不属于防止静电的危害( )
A．印染厂房中保持潮湿
B．油罐车的尾部有一根铁链拖在地上
C．家用照明电线外面用一层绝缘胶皮保护
D．在地毯中夹杂一些不锈钢丝纤维
答案：C
3.如图所示，一电荷量为q的正点电荷位于电场中的A 点，受到的电场力为F。若把该点电荷换为电荷量为2q 的负点电荷，则A 点的电场强度E为( )
A．，方向与F相反
B．，方向与F相反
C．，方向与F相同
D．，方向与F相同
解析：选D。根据电场强度的物理意义：电场强度是反映电场本身性质的物理量，仅由电场本身决定，与试探电荷无关。可知，将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，A点的电场强度大小仍然是，大小和方向均不变，故D正确，A、B、C错误。
4．如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷，则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是( )
答案：B
5．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带负电，电荷量均为q，c带正电。整个系统置于水平方向的匀强电场中(图中未画出)，三个小球均处于静止状态。已知静电力常量为k，则匀强电场电场强度的大小和方向为( )
A．，方向垂直于a、b的连线远离c
B．，方向垂直于a、b的连线指向c
C．，方向垂直于a、b的连线远离c
D．，方向垂直于a、b的连线指向c
答案：B
6．如图所示，用长为l的细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点，小球所带电荷量为q，匀强电场水平向右，小球处于静止状态时细线与竖直方向的夹角为θ。以下判断正确的是( )
A．小球带负电
B．细线拉力大小为
C．小球所受电场力大小为mg cos θ
D．匀强电场的电场强度大小为
解析：选D。小球受向右的电场力，则带正电，A错误；细线拉力大小为T＝，B错误；小球所受电场力大小为F＝mg tan θ，C错误；根据qE＝mg tan θ，匀强电场的电场强度大小为E＝，D正确。
7．如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．a、b、c小球带同种电荷
B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷
C．a、b小球电荷量之比为
D．a、b小球电荷量之比为
解析：选D。a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力竖直向下，环的支持力以及b对a的库仑力均沿圆环直径方向从b到a，故c对a的库仑力为引力，同理可知，c对b的库仑力也为引力，所以a与c的电性一定相反，与b的电性一定相同，即a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，故A、B错误；对c小球受力分析，将力沿水平方向和竖直方向正交分解后可得k eq \f(qaqc,r) sin 60°＝k eq \f(qbqc,r) sin 30°，由题意知rac∶rbc＝1∶，解得qa：qb＝∶9，故C错误，D正确。
8.如图所示，M、N是以MN为直径的半圆弧上的两点，O点为半圆弧的圆心。现将带电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至O点正下方P点，则O点的电场强度大小变为E2，E1与E2之比为( )
A．1∶ B．∶1
C．3∶ D．4∶
解析：选B。依题意，每个点电荷在O点产生的电场强度为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点合电场强度大小E2＝·＝E1，则E1与E2之比＝＝，故B正确，A、C、D错误。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。
9．如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则( )
A．粒子一定带正电
B．粒子一定是从a点运动到b点
C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
解析：选AC。做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点的受力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。
10．如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直，已知A、B相距3 cm，A的电荷量qA＝＋2.0×10－9C。k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
A.小球B带正电，qB＝2.0×10－9C
B．小球B带负电，qB＝－2.0×10－9C
C．匀强电场的电场强度大小为2×104 N/C，方向水平向左
D．A、B连线中点处的电场强度大小为1.6×105 N/C，方向水平向右
解析：选BC。由题意知要使A、B两球保持静止，则匀强电场对两个小球的电场力方向相反，两个球必定带异种电荷，故B带负电。因A球受力平衡，水平方向合外力等于0，B对A的作用力向右，所以要加一个水平向左的电场；对A、B受力分析，则由平衡条件得E·qB＝k，E·qA＝k，代入数据解得E＝2×104N/C，qB＝－2.0×10－9C，A错误，B、C正确；A、B在连线中点处的电场强度大小相等，均为E1＝k＝4k＝4E，方向水平向右；则A、B连线中点处的电场强度大小 E′＝2E1－E＝7E＝1.4×105 N/C，方向水平向右，D错误。
11.如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均视为点电荷)，三个球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A．a对b的静电力一定是引力
B．b对c的静电力可能是斥力
C．a的电荷量不可能比b的电荷量小
D．若给c施加一个向右的恒力，则三个球能向右运动且相互间的距离保持不变
解析：选AC。若三个球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则a、c一定是同种电荷，a、b是异种电荷，即“两同夹异”，所以a对b的静电力一定是引力，b对c的静电力也一定是引力，故A正确，B错误；因三个球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则b对c的静电力大小等于a对c的静电力大小，因为a、c间距离大于b、c间距离，据F＝k可得，a的电荷量比b的电荷量大，故C正确；假设给c施加一个向右的恒力后，三个球能向右运动且相互间的距离保持不变，以三个小球组成的系统为研究对象可得，三个球的加速度方向向右，以小球a为研究对象可得，小球的加速度为0，所以假设错误，故D错误。
12．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则( )
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当＝ 时，细线上的拉力为0
C．当＝ 时，细线上的拉力为0
D．当＝ 时，斜面对小球A的支持力为0
解析：选AC。由题意知，根据库仑定律可求小球A与B之间库仑力的大小为FB＝k，故A正确；以小球A为研究对象受力分析如图：
根据物体的平衡条件可求当mg、FB、FN三力的合力等于0时，即k＝mg tan θ时，细线上的拉力为0，所以B错误，C正确；由平衡条件知，小球A受支持力不可能为0，所以D错误。
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13．(8分)如图，用一长为1 m的绝缘轻绳将一带电小球(可视为质点)悬挂于水平天花板上，小球的质量为2.0×10－2 kg，电荷量为＋2.0×10－8 C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向的夹角θ＝37°，重力加速度大小g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。
(1)求匀强电场的电场强度大小和方向。
(2)若突然撤去匀强电场，求小球运动到最低点时的速度大小。
解析：(1)对小球进行受力分析，小球带正电，故电场强度水平向右
由平衡条件可得＝tan 37°
解得E＝7.5×106 N/C。
(2)小球运动到最低点时，由动能定理有
mgl(1－cos 37°)＝mv2－0
解得v＝2 m/s。
答案：(1)7.5×106 N/C 方向水平向右 (2)2 m/s
14．(10分)如图所示，带电小球A悬浮于空中，带电小物块B、C 静置于绝缘水平面上。已知A的电荷量为＋q，A、B、C的质量都为m，它们之间的距离都为d，B、C的电荷量相同，重力加速度为g，静电力常量为k。求：
(1)B的带电性质；
(2)B的电荷量；
(3)B对地面的压力。
解析：(1)分析题意可知，带电小球A处于静止状态，合力为零，带电小物块B、C对A的电场力与A的重力平衡，即B、C对A的电场力斜向上，故B带正电；
(2)根据几何关系可知，电场力对称分布，∠A＝60°则FAB＝mg
由FAB＝得qB＝；
(3)研究整体的受力情况，电场力为内力，整体受到重力和地面的两个支持力作用，即3mg＝2F支则B受到地面的支持力FB＝F支＝mg
根据牛顿第三定律可知，压力为mg，方向竖直向下。
答案：(1)正电 (2) (3)mg，方向竖直向下
15．(12分)如图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，已知A球的质量为m，所带电荷量为＋q，B球的质量为2m，所带电荷量为－q。沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：
(1)加速度a的大小；
(2)F的大小。
解析：(1)根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力
F库＝k＝
A球和B球的加速度相同，以B球为研究对象，由牛顿第二定律有F库－2mg sin 30°＝2ma
所以a＝－；
(2)把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有
F－3mg sin θ＝3ma
F＝。
答案：(1)－ (2)
16．(14分)电荷量为q＝1×10－4 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系，以及物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取 10 m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。
解析：(1)由v－t图像可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，
2 s后物块做匀速直线运动，由平衡条件有qE2＝μmg，联立得q(E1－E2)＝ma，
由E－t图像和v－t图像可得
E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2，代入数据可解得m＝1 kg；
(2)μ＝＝＝0.2。
答案：(1)1 kg (2)0.2
17．(16分)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的电场强度E＝3.0×103 N/C，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求小球的质量；
(2)若剪断绳子，则经过1 s小球获得的速度大小；
(3)若撤去电场，则小球到达最低点对细绳的拉力大小。
解析：(1)小球静止，根据平衡条件可知tan 37°＝
解得m＝＝ kg＝4×10－4 kg；
(2)剪断绳子，小球失去细绳的拉力，仅受重力和电场力，电场力和重力恒定不变，小球将沿电场力与重力合力方向运动，根据牛顿第二定律＝ma
解得a＝＝ m/s2＝12.5 m/s2
经过1 s后速度为v1＝at1＝12.5×1 m/s＝12.5 m/s；
(3)撤去电场，小球从静止落到最低点
mgl(1－cos 37°)＝mv2
小球在最低点T－mg＝m
解得T＝mg＋m＝mg＋＝5.6×10－3 N，由牛顿第三定律可得小球对细绳拉力大小为5.6×10－3 N。
答案：(1)4×10－4 kg (2)12.5 m/s (3)5.6×10－3N
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共18张PPT)
第九章 静电场及其应用
章末整合提升
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两种电荷：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
电荷
三种带电方式：摩擦起电、接触起电和
起电
电荷守恒定律
内容
库仑定律
公式：F=
,k为静电力常量，k=9.0×109N·m2/c2
真空中
适用条件
静止点电荷
静
电场的性质
对放人其中的电荷有力的作用
电场
定义：试探电荷所受静电力跟它的电荷量的比值
及其应用
公式：E=
电场强度
方向：
电荷所受静电力的方向
点电荷的电场：E=
场强的叠加：遵循平行四边形定则
意义：形象描述电场的
和方向
电场线
特点：不闭合、不相交、不中断
静电平衡：导体内部场强为
静电的
尖端放电：避雷针
防止与
利用
静电屏蔽：外电场对壳内仪器不产生影响
静电吸附：静电除尘、静电喷漆和静电复印
M
+q
rq
B
+
C
+
D
N
甲
乙
丙
0
