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第十一章 电路及其应用
第4节 串联电路和并联电路
相等
之和
之和
相等
之和
R1＋R2＋…＋Rn
之和
×
√
最大刻度
满偏电流
串联
并联
√
×
√
√
√
√
√
√
√
√
√
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甲
乙
1
I
1
I
I
I
0
1
2
3
U
V
V
R
R
A
A
甲
乙
1
R3
R2
V
1
I
1
1
I
R
I
O
A
C
b
a
V
Rx
A
A
R
a
b
s
V(限时：30分钟)
【合格考练】
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
解析：选ABC。由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C正确，D错误。
2．一个量程为0～150 V的电压表，内阻为20 kΩ，把它与一个高阻值电阻串联后接在电压为110 V的电路两端，电压表的读数为10 V，则这个高阻值电阻的阻值为( )
A．100 kΩ B．200 kΩ
C．300 kΩ D．400 kΩ
解析：选B。根据串联规律和欧姆定律，有
I＝＝
代入数据＝
解得R＝200 kΩ，故B正确，A、C、D错误。
3．两个电阻R1、R2(R1＞R2)组成的如图所示的四种电路，其中电路总阻值最小的是( )
解析：选B。两个电阻串联时，总电阻最大，故A错误；两个电阻并联时，总电阻最小，故B正确；只连接电阻R1或R2时的电阻大于两个电阻并联的总阻值，故C、D错误。
4．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是( )
A．45 V B．5 V
C．25 V D．15 V
解析：选D。本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，故选D。
5．如图所示，电源内阻不计(电源两端电压恒定)，已知R1＝2 kΩ，R2＝3 kΩ，现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6 V。若把它接在a、b两点间，电压表的读数为( )
A．18 V B．12 V
C．8 V D．6 V
解析：选B。电压表并联在R2两端时，并联部分的电阻为＝ kΩ＝2 kΩ，根据串联电路的分压特点可知，电源电动势为12 V；电压表并联在a、b两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为12 V，故选B。
【等级考练】
6．(2023·北京西城区期末)如图所示是一个双量程电流表。已知表头的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，使用A、B两个端点时，电流表的量程为0～1 A，使用A、C两个端点时，电流表的量程为0～0.1 A，则( )
A．R1≈45 Ω B．R2≈50 Ω
C．R1＝10R2 D．R2＝9R1
答案：D
7．用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。其所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω。
(1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用________电路。
(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为________Ω，真实值为________Ω。
解析：(1)＝ Ω＝50 Ω＜Rx，Rx为大电阻，故电流表采用内接法误差较小，应用甲电路。
(2)如果采用乙电路，则有
R测＝＝ Ω＝20 Ω，
＋＝I
解得Rx≈20.1 Ω。
答案：(1)甲 (2)20 20.1
8．如图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω。
(1)当S1和S2均断开时，改装成的是________表，最大量程是________；
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的是________表，最大量程是________。
解析：(1)当两开关都断开时，表头和R1串联，改装成的是电压表，最大量程为U＝(R1＋Rg)Ig＝1 000×0.001 V＝1 V。
(2)当两开关均闭合时，由于有并联电路，所以改装成的是电流表，最大量程是I＝Ig＋＝0.001 A＋ A＝1 A。
答案：(1)电压 1 V (2)电流 1 A
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