INCLUDEPICTURE"分层演练素养达标LLL.TIF"
(限时：20分钟)
【合格考练】
1.(多选)图中实线是一簇竖直的未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，且在a点速度垂直于电场线，则根据此图可知( )
A．带电粒子带正电
B．带电粒子在a、b两点的受力方向竖直向下
C．带电粒子在a点的水平速度等于在b点的水平速度
D．带电粒子在a点的速度小于在b点的速度
解析：选BCD。假定粒子由a到b运动，由题图可知，粒子偏向下方，则说明粒子在a、b两处所受的电场力向下，由于不知电场线方向，故无法判断粒子电性，故A错误，B正确；由于在a、b两处所受的电场力向下，所以带电粒子的运动分解为在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀变速直线运动，所以带电粒子在a点的水平速度等于在b点的水平速度，故C正确；由题图可知，若粒子从a到b运动，电场力做正功，则粒子速度增大，所以带电粒子在a点的速度小于在b点的速度，故D正确。
2．(多选)如图甲所示，A、B是一条电场上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电势φA＜φB
B．A、B两点的电场强度EA＝EB
C．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB
D．电子在A、B两点受的电场力FA＜FB
解析：选AD。速度—时间图像的斜率等于加速度，由题图可知：电子做初速度为零的加速度增大的加速直线运动。加速度增大，说明电子所受电场力增大，即电子在A点受到的电场力小于B点，即FA＜FB；由F＝qE可知，A点的电场强度小于B点，即EA＜EB，故D正确，B错误；电子由静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A到B，而电子带负电，则电场强度方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，A点的电势低于B点电势，即φA＜φB，故A正确；由速度图像看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒定律得知，电子的电势能减小，则电子在A点的电势能大于B点，即EpA＞EpB，故C错误。
3.图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )
A．M点电势小于N点电势
B．M点电场强度大于N点电场强度
C．粒子动能逐渐增大
D．粒子电势能逐渐增大
解析：选C。沿电场线电势逐渐降低，故M点电势高于N点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，M点电场强度小于N点电场强度，B错误；曲线运动中，受力指向轨迹的内侧，粒子由M点运动到N点的过程中，电场力做正功，粒子动能增大，C正确；粒子只受电场力作用，动能和电势能之和保持不变，故粒子电势能减小，D错误。
4．(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则( )
A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场
B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场
C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场
D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
解析：选AC。由公式E＝可知，在φ－x图像中，斜率k表示在x方向上的电场强度Ex。所以O～x1沿x方向电场强度为0，A正确，B错误；x1～x2之间电势均匀减小，斜率不变，即Ex不变，x1～x2之间存在沿x方向的匀强电场，C正确，D错误。
5．(多选)(2023·福建漳州市期末)如图，平面内有静止的等量异种点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是( )
A．M、P两点的电场强度相同
B．N、P两点的电场强度相同
C．M、N两点连线是一条等势线
D．电子在M点的电势能比在P点的电势能小
答案：BD
6．(多选)图甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的v－t图像如图乙所示。下列判断正确的是( )
A．Q点电势高于P点电势
B．P点场强大于Q点场强
C．P、Q两点间的电势差为 eq \f(mv,2q)
D．带负电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
解析：选BC。由题图乙知带负电粒子的速度减小，受到向左的电场力，故电场线方向向右，P点电势一定高于Q点电势，故A错误；由题乙图可知，P处的加速度大于Q处的加速度，故P处的场强大于Q处的场强，故B正确；由动能定理知qUPQ＝mv，可求出P、Q两点的电势差为 eq \f(mv,2q) ，故C正确；负电荷在电势低的地方电势能大，故电荷在P点的电势能一定小于Q点的电势能，故D错误。
【等级考练】
7．(多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的检验电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三个点，R点在等势面b上，据此可知( )
A．三个等势面中，c的电势最低
B．检验电荷在R点的加速度方向与运动轨迹相切
C．Q点的电场强度小于P点的电场强度
D．检验电荷在P点的电势能比在Q点的小
解析：选AC。根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知正电荷所受的电场力应向下，所以电场线向下，c的电势最低，故A正确；由于加速度的方向与电场线的方向相同，而电场线垂直于等势面，所以点电荷在R点的加速度方向垂直于等势面b，指向轨迹内侧，故B错误；等差等势面的疏密程度表示电场强度大小，由题图可知，P点等势面比Q的更密，则Q点的场强小于P点场强，故C正确；由于电场线向下，则Q点电势低于P点电势，正电荷在电势高处电势能大，可知在P点的电势能大，故D错误。
8．(多选)如图，实线a、b、c是某一电场中的三条等势线，虚线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，则( )
A．等势线a的电势比等势线c的电势高
B．电子在P点的速度小于在Q点的速度
C．电子在P点的加速度大于在Q点的加速度
D．电子在P点的电势能小于在Q点的电势能
解析：选BC。电子的运动轨迹与等势线b的交点处受力垂直等势面向下，因此电场方向垂直等势线b向上，所以等势线a的电势比等势线c的电势低，A错误；电子从P点到Q点，速度方向与受力方向的夹角小于90°，则电子做加速运动，所以电子在P点的速度小于在Q点的速度，B正确；由题图可知，P点所在位置的等势线比Q点所在位置的等势线更密，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，所以电子在P点的加速度大于在Q点的加速度，C正确；电子从P点到Q点电场力做正功，电势能减小，所以电子在P点的电势能大于在Q点的电势能，D错误。
9.如图所示，虚线a、b、c表示在O处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面间的间距相等。一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示电子的运动轨迹与等势面的一些交点。由此可以判定( )
A．电子在1、2、3、4位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等
B．O处的点电荷一定带正电
C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa＞φb＞φc
D．电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系是＝2W34
解析：选A。电子在运动的整个过程中，只受电场力，故只有电场力做功，电场力做功等于电势能的减少量，总功又等于动能的增加量，故电势能和动能之和守恒，A正确；由于曲线运动的合力应该指向内侧，故从电子的运动轨迹可以看出，电子受到排斥力，故场源电荷是负电荷，B错误；由于场源电荷是负电荷，又由于沿着电场线电势降低，故结合负点电荷的电场线分布规律可以知道φa<φb<φc，C错误；由于负点电荷的电场不是匀强电场，电场线越密的地方，等差等势面也越密，故从位置1到位置2电场力做的功大于从位置3到位置4电场力做功的两倍，D错误。
10.(多选)两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD)，取无穷远处电势为零，由图可知( )
A．B点电场强度为零
B．Q1为负电荷，Q2为正电荷
C．Q1电荷量一定大于Q2电荷量
D．将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做正功
解析：选BCD。由E＝知，B点的电场强度不为零，A错误；负点电荷电场中的电势为负，正点电荷电场中的电势为正，结合题图可知，Q1为负电荷，Q2为正电荷，B正确；由题图可知，电势零点离D点较近，故Q1电荷量一定大于Q2电荷量，C正确；将电子沿x轴从A点移到C点，电势一直升高，电子的电势能一直减小，电场力一直做正功，D正确。
11．(多选)(2023·陕西宝鸡统考期中)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一带正电粒子由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v－t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定( )
A．UBC>UAB
B．中垂线上B点电场强度最大
C．电荷在B点时的加速度为 m/s2
D．中垂线上A、B、C三点中，A点电势最高
解析：选ABD。从A点到B点和从B点到C点，分别用动能定理有UABq＝mv－0，UBCq＝mv－mv，其中vB＝4 m/s，vC＝7 m/s，代入上式得UBC>UAB，A正确；v－t图线斜率表示加速度，在B点位置时斜率最大，则粒子受静电力最大，在中垂线上B点电场强度最大，B正确；在B点位置时斜率为a＝k＝＝2 m/s2，C错误；粒子带正电，从A点到B点再到C点，静电力对其做正功，动能增大，电势能减小，则电势减小，即A点电势最高，D正确。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共21张PPT)
第十章 静电场中的能量
习题课3 电场性质的理解和应用
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