10. 2. 1 一次函数和它的图象(1) 同步练习 （无答案）2024-2025学年青岛八年级下册数学

10. 2. 1 一次函数和它的图象(1)
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(1)如何利用图象法来表示变量之间的函数关系
(2)表示变量之间的函数关系的方法有多少种 新知速递
(1)在函数 ①y= - x;②y= -2x+1③ ;y= ; ④y=x-1 中 ,是正比例函数的有 ,是一次函
数的有 .
(2)已知函数 y= (k-1) x+k2 - 1, 当 k 时 , 它 是 一 次 函 数 ; 当 k= 时 , 它 是 正 比 例 函数 .
(3)y与 x 成正比例 , 当 x= 2 时 ,y= 8,那么当 y= 16时 ,x 为( ) .
A.4 B. -4 C.3 D. -3
(4)拖拉机开始工作时 ,油箱中有 40升油 ,如果每小时工作耗油 4 升 .
①求油箱中的余油量 Q(L)与工作时间t(h)之间的函数关系式及自变量的取值范围 .
②求当工作 5 小时时 ,油箱的余油量 .
(1)在函数 ,y=x2 +2,y= ,y=x+8中 ,一次函数有( )个 .
A.1 B.2 C.3 D.4
(2)已知函数 y= (m -2)x m- 1 +2是关于 x 的一次函数 ,则 m = .
(3)用解析式表示下列函数关系 .
①某种苹果的单价是 1. 6元/kg,当购买 x(kg)苹果时 ,花费 y(元),y(元) 与 x(kg) 之间的函数关系是
;
②汽车的速度为 20 km/h,汽车行驶的路程 s(km)和时间t(h)之间的关系是 .
(4)写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式 ,并判断 y是否为 x 的一次函数 ,是否为正比例函数 .
①小红去商店买笔记本 ,每个笔记本 2. 5元 ,小红所付钱 y(元)与买笔记本的个数 x(个)之间的关系 .
②圆的面积 y(cm2 )与它的半径 x(cm)之间的关系 .
(5)如图 10-2-3所示 ,公路上有 A,B,C三站 ,一辆汽车在上午 8 时从离 A 站 10km 的 P 地出发向C站 匀速前进 ,15分钟后离 A 站 20km.
图 10-2-3
①设出发 x 小时后 ,汽车离 A 站 y 千米 ,写出 y与 x 之间的函数关系式 .
②当汽车行驶到离 A 站 150km 的 B 站时 ,接到通知要在中午 12点前赶到离 B 站 30km 的 C站 . 若汽 车按原速行驶能否按时到达 若能 ,几点几分到达 若不能 ,车速最少应提高到多少
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基础训练
(1)下列说法中不正确的是( ) . A. 一次函数不一定是正比例函数
B. 不是一次函数就不一定是正比例函数
C. 正比例函数是特殊的一次函数
D. 不是正比例函数就一定不是一次函数 (2)下列函数中 ,一次函数的个数有( ) .
①y= 2x;②y= 3+4x;③y= ; ④y=ax ; ⑤xy= 3;⑥2x-1= 0.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
(3)设圆的周长为 C,半径为 R,下列说法中正确的是( ) .
A.C是 πR 的一次函数 B.C是 R的正比例函数
C.R 是 C的正比例函数 D. 以上说法都不正确
(4)若函数 y= (m -2)x+5是一次函数 ,则 m 满足的条件是 . 拓展提高
(1)当 m = 时 , 函数 y= 3x2m+ 1 +3是一次函数 .
(2)关于 x 的一次函数 y=x+5m -5,若使其成为正比例函数 ,则 m 应取 .
(3)我国是一个严重缺水的国家 ,大家应倍加珍惜水资源 ,节约用水 . 据测试 ,拧不紧的水龙头每秒钟会 滴下 2滴水 ,每滴水约 0. 05mL. 小明在洗手后没有把水龙头拧紧 , 当小明离开 x 小时后水龙头滴了 y mL 水 ,试写出 y关于 x 的函数关系式 .
发散思维
(1)甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0. 9元 ,每件另加手续费 0. 2 元 . 求总邮资 y(元)与包裹重量 x(千 克)之间的函数解析式 ,并计算 5 千克重的包裹的邮资 .
(2)一台拖拉机工作时 ,每小时耗油 6 L, 已知油箱中有 40 L油 .
①设拖拉机的工作时间为 t(h) ,油箱中的剩余油量为 Q( L) ,求 Q(L)与t(h)之间的函数关系式 .
②当油箱内剩余油 10 L 时 ,这台拖拉机已工作了几小时
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