10.4一次函数与二元一次方程 同步练习 （无答案）2024-2025学年青岛八年级下册数学

10.4一次函数与二元一次方程
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①一次函数与坐标轴的交点 ; ②二元一次方程和二元一次方程组解的情况 . 新知速递
(1)若一次函数 y=ax+b交 x 轴于点( -5,0) ,则关于 x 的方程 ax +b= 0 的解是(
A.x= 5 B.x= -5
C.x= 0 D. 无解
(2)若函数 y=kx+b(k,b为常数)的图象如图 10-4-8所示 ,那么当 y>0时 ,x 的取值 范围是( ) .
A.x>2 B.x<2
C.x<1 D.x>1
(3)已知方程组的解为则一次函数 y= -x+1和 y= 2x-2 的图象
的交点坐标为 .
(1)下列四条直线中 ,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x-2y= 2 的解是(
) .
图 10-4-8
) .
A B C D
(2)在同一平面直角坐标系内(见图 10-4-9) 画出函数 y= - x+4与 y= 2x+1 的图象 . 利用图象回答 问题 .
①求方程 -x+4= 2x+1的解 .
②求不等式 -x+4≥2x+1的解集 .
③求方程组的解 .
基础训练
(1)图 10-4-11 中 两 直 线 l1 , l2 的 交 点 坐 标 可 以 看 作 是 方 程 组 ( )
的解 .
(
图
10-4-11
)
1
(2)把方程 x+1= 4y+ 化为 y=kx+b的形式 ,正确的是( ) .
A.y= B.y= C.y= D.y=
(3)若直线 +n与 y=mx-1相交于点(1, -2) ,则( ) .
A.m = ,n= - B.m = ,n= -1
C.m = -1,n= - D.m = -3,n= -
(4)直线 kx-3y= 8 与 2x+5y= -4的交点的纵坐标为 0,则 k的值为( ) .
A.4 B. -4 C.2 D. -2
已知 是方程组的解 ,那么一次函数 y=3-x和 y= 的交点是 .
拓展提高
(1)已知关系 x,y的二元一次方程 3ax+2by= 0 和 5ax-3by= 19化成的两个一次函数的图象的交点 坐标为(1, -1) ,则 a= ,b= .
(2)在平面直角坐标系中 ,直线 l1 经过点(2,3)和( -1, -3) ,直线 l2 经过原点 ,且与直线 l1 交于点( -2, a) .
①求 a 的值 .
②( -2,a)可看作是哪个二元一次方程组的解
(3)如图 10-4-12所示 ,求直线 l1 ,l2 的交点坐标 .
图 10-4-12 图 10-4-13
(4)利用函数图象解二元一次方程组
发散思维
如图 10-4-13所示 ,直线 l1 的函数解析式为 y= 2x-2,直线 l1 与 x 轴相交于点 D ,直线 l2:y= kx+b与 x 轴相交于点 A,且经过点 B. 直线 l1 ,l2相交于点 C(m,2) .
①求点 D,C的坐标 .
②求直线 l2 的函数解析式 .
③求 △ADC的面积.
④利用函数图象写出关于 x,y的二元一次方程组, 的解 .
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