10.5 一次函数与一元一次不等式 同步练习 （无答案）2024-2025学年青岛八年级下册数学

10.5 一次函数与一元一次不等式
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(1)如何作出一次函数的图象
(2)对于一元一次方程和一元一次不等式 ,你了解多少 新知速递
(1)如图 10-5-13所示 ,一次函数 y=ax+b的图象经过 A,B两点 ,则关于 x 的不等式 ax +b<0的解集 是( ) .
A.x< -1 B.x<2 C.x> -1 D.x>2
图 10-5-13 图 10-5-14 图 10-5-15
(2)函数 y1 = -x+3与 y2 = 2x 的图象如图 10-5-14所示 ,则不等式 2x< -x+3的解集是( ) .
A.x<1 B.x<2 C.x>1 D.x>2
(3)如图 10-5-15所示 ,直线 l1:y=k1x+b与直线l2:y= k2x 在同一平面直角坐标系中相交于点 P( - 2,5) ,则关于 x 的不等式k2x>k1x+b的解集为 .
(4)利用函数图象解不等式 4x-5> -2x+7.
(1)如图 10-5-17所示 ,一次函数 y=ax+b的图象经过 A( -2,0) ,B(0,2) , 当 y<0时 , 自变量 x 的取 值范围是( ) .
A.x> -2 B.x< -2 C.x>2 D.x<2
图 10-5-17 图 10-5-18 图 10-5-19
(2)如图 10-5-18所示 ,一次函数 y1 =ax+b和 y2 =mx+n交于点( -2,1) ,则当 y1 >y2 时 ,x 的范围是
( ) .
A.x> -2 B.x< -2 C.x<1 D.x>1
(3)如图 10-5-19所示 , 已知一次函数 x+b和 y =ax-2 的图象相交于点P( -1,2) ,则不等式
(
-
2
x
+
b
>
ax
-
2
的解集是
)3 .
(4)利用图象法解不等式 2x-5< -3x.
(5)已知函数 y1 =kx-2和 y2 = -3x+b相交于点 A(2, -1) .
1
①求 k,b的值 ,在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象 .
②当 x 取何值时 ,y1 ③当 x 取何值时 ,y1 <0且 y2 <0,y1 >0且 y2 <0
基础训练
(1)已知函数 y= 8x-11,要使 y>0,则 x 应取( ) .
A.x> B.x< C.x>0 D.x<0
(2)已知 y1 =x-5,y2 = 2x+1. 当 y1 >y2 时 ,x 的取值范围是( ) .
A.x>5 B.x< C.x< -6 D.x> -6
(3)如图 10-5-21所示 ,直线 y=kx+b交坐标轴于 A( -2,0) ,B(0,3)两点 ,则不等式 kx+b>0 的解集 是( ) .
A.x>3 B. -2 -2
图 10-5-21 图 10-5-22
(4)已知关于 x 的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是 x<1,则直线 y=ax+1与 x 轴的交点是( ) .
A.(0,1) B.( -1,0) C.(0, -1) D.(1,0)
(5)当自变量 x 时 , 函数 y= 2x+4的值大于 0;当 x 时 , 函数 y= 2x+4的值小于 0. 拓展提高
(1)如图 10-5-22所示 , 已知函数 y= 3x+b和 y=ax-3的图象相交于点 P( -2, -5) ,则不等式 3x+b> ax-3的解集是 .
(2)已知关于 x 的 不 等 式 kx - 2>0(k≠0) 的 解 集 是 x< -3, 则 直 线 y = - kx + 2 与 x 轴 的 交 点 是 .
(3)已 知 不 等 式 - x + 5 > 3x - 3 的 解 集 是 x < 2, 则 直 线 y = - x + 5 与 y = 3x - 3 的 交 点 坐 标 是 .
(4)利用图象法解不等式 5x-1>2x+5. 发散思维
在同一平面直角坐标系内画出一次函数 y1 = -x+1与 y2 = 2x-2的图象 ,并根据图象回答下列问题 .
①写出直线 y1 = -x+1与 y2 = 2x-2的交点坐标 .
②当 x 取何值时 ,y1 2