第 6章评估检测题 单元测试 （无答案）2024-2025学年青岛八年级下册数学

第 6章评估检测题
(时间 :120分钟 总分:100分)
1. 选择题(把正确答案的序号填在括号里) (每题 3分 ,共 30分)
(1)在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中 ,
既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 ( ).
A.4种 B.5种 C.7种 D.8种
(2)下列说法中 ,错误的是 ( ).
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 菱形的对角线互相垂直
D. 对角线互相垂直的四边形是菱形
(3)给出四个特征:①两条对角线相等 ; ②任意一组对角互补 ; ③任意一组邻角互补 ; ④是轴对称图形但
不是中心对称图形 . 其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(4)如果一个四边形的两条对角线互相平分 ,互相垂直且相等 ,那么这个四边形是 ( ).
A. 矩形 B. 菱形
C. 正方形 D. 菱形、矩形或正方形
(5)在 ABCD 中 , ∠A ∶ ∠B ∶ ∠C ∶ ∠D 的值可以是( ).
A.1 ∶2 ∶3 ∶4 B.1 ∶3 ∶4 ∶2 C.1 ∶1 ∶2 ∶2 D.3 ∶4 ∶3 ∶4
(6)已知 O为 ABCD对角线的交点 ,且 △AOB的面积为 1,则 ABCD 的面积为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
(7)如图 6-1所示 ,直线 a∥b,A是直线 a上的一个定点 ,线段 BC在直线 b上移动 ,那么在移动过程中 △ABC的面积( ).
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定
图 6-1 图 6-2 图 6-3
(8)如图 6-2所示 ,菱形花坛 ABCD 的边长为 6 m, ∠B= 60°,其中由两个正六边形组成的图形部分种 花 ,则种花部分的图形的周长(粗线部分)为( ).
A.12 m B.20 m C.22 m D.24 m
(9)如图 6-3所示 ,在 △ABC中 ,AB=AC=5,D是BC上的点 ,DE∥AB交 AC于点E,DF∥AC交 AB 于点 F,那么四边形 AFDE的周长是( ).
A.5 B.10 C.15 D.20
(10)已知在四边形 ABCD 中 ,AC交 BD 于点 O,如果只给出条件 “AB∥CD”,那么还不能判定四边形 ABCD为平行四边形 ,给出下列四种说法 :
①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形 ABCD一定是平行四边形 ;
②如果再加上条件“∠BAD= ∠BCD”,那么四边形 ABCD一定是平行四边形 ;
③如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形 ABCD一定是平行四边形 ;
1
④如果再加上条件“∠DBA= ∠CAB”,那么四边形 ABCD一定是平行四边形 . 其中正确的说法是( ).
A.①② B.①③④ C.②③ D.②③④
2. 填空题(每题 3分 ,共 24分)
(1)已知在 ABCD 中 ,AB=14 cm,BC=16 cm,则此平行四边形的周长为 cm.
(2)要说明一个四边形是菱形 ,可以先说明这个四边形是 ,再说明 (只写一种方法).
(3)如图 6-4所示 ,正方形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,那么图中共有 个等腰直角三 角形 .
图 6-4 图 6-5
(4)把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形 ”填入下列相应的空格上 .
①正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成 ;
②菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成 ;
③矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成 .
(5)矩形的两条对角线的夹角为 60°,较短的边长为 12 cm,则对角线长为 cm.
(6)已知平行四边形的周长为 24 cm,相邻两边长的比为 3 ∶ 1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm.
(7)已知菱形的两条对角线长为 12 cm 和 6 cm,那么这个菱形的面积为 cm2.
(8)如图 6-5所示 ,l是四边形 ABCD的对称轴 ,如果 AD∥BC,下列结论 : ①AB∥CD;②AB=CD;③ AB⊥BC;④AO=OC. 其中正确的有 (填序号).
3. 解答题(共 46分)
(1)如图 6-6所示 ,在 ABCD 中 ,DB=CD, ∠C=70° ,AE⊥BD于点 E. 试求 ∠DAE的度数 . (8分)
图 6-6
(2)如图 6-7所示 ,在 ABCD 中 ,G是 CD 上 一 点 ,BG交 AD 的 延 长 线 于 点 E,AF=CG, ∠DGE= 100°. (9分)
①试说明 DF=BG.
②试求 ∠AFD的度数 .
图 6-7
2
(3)如图 6-8所示 ,直线MN 经过线段 AC的端点 A,点 B,D分别在 ∠NAC和 ∠MAC的平分线 AE, AF上 ,BD交 AC于点O. 如果 O是BD的中点 ,试找出当点 O在 AC的什么位置时 ,四边形 ABCD是矩形 , 并说明理由 . (9分)
图 6-8
(4)如图 6-9所示 ,在 ABCD 中 , ∠A=60°,E,F分别是 AB,CD 的中点 , 且 AB=2AD.(10分)
①求证 :BD=
②试判断 EF与 BD 的位置关系 .
图 6-9
(5)已知正方形 ABCD.(12分)
①如图 6-10① ,点 E,点 F分别在边 AB和 AD 上 ,且 AE=AF. 此时 ,线段 BE,DF的数量关系和位置 关系分别是什么 请直接写出结论 .
②如图 6-10② ,等腰直角三角形 FAE绕直角顶点 A 顺时针旋转 ∠α,当 0°<α<90°时 ,连接 BE,DF,此 时 ①中的结论是否成立 ,如果成立 ,请证明 ;如果不成立 ,请说明理由 .
③如图 6-10③ ,等腰直角三角形 FAE绕直角顶点 A 顺时针旋转 ∠α,当 90°<α<180°时 ,连接 BD,DE, EF,FB,得到四边形 BDEF,则顺次连接四边形 BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形 请直
接写出结论 .
① ② ③
图 6-10
3