期中评估检测题 无答案 2024-2025学年青岛八年级下册数学

期中评估检测题
(时间 :120分钟 总分:120分)
1. 选择题(把正确答案的序号填在括号里) (每题 3 分 ,共 30分)
(1)3的平方根是( ) .
A.9 B. 3 D. ± 3
(2)下列条件中 ,不能判断四边形是平行四边形的是( ) .
A. 两组对边相等 B. 两组对边平行 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
(3)在 3 ,0, ,3. 1415,3π, 3 -8 ,3 4 , ( 0. 2 ) 2 , 169 , -0. 070070007…中 ,无理数有( )个 .
A.6 B.5 C.4 D.3
(4)下列各组数中 ,互为相反数的一组是( ) .
A.2 与 B. -2与 C. -2与 - D.2 与|-2|
(5)3+ 的值在( )之间 .
A.6 与 7 B.5 与 6 C.7 与 8 D.8 与 9
(6)如图 1所示 ,在正方形 ABCD 中 ,P,Q分别为 BC,CD 边的中点 ,则 ∠CPQ度数为( ) .
A.50° B.60° C.45° D.70°
图 1 图 2
(7)如图 2所示 ,矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,AE 平分 ∠BAD交 BC 于点 E. 若 ∠CAE= 15°,则 ∠BOE的度数为( ) .
A.30° B.45° C.60° D.75°
(8)小明发现学校操场上旗杆顶部的绳子垂到地面还多 1 m , 当他把绳子的下端沿地面拉开 5 m 后 ,绳 子刚好拉直 ,且下端接触到地面 ,则旗杆高度为( ) m.
A.5 B.12 C.13 D.17
(9)如果不等式组只有一个整数解 ,那么 a 的取值范围是( ) .
A.3(10)如图 3所示 ,在矩形 ABCD 中 ,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F分别是 AO,AD 的中点 ,AB= 6 cm ,BC= 8 cm ,则 △AEF的周长是( ) cm.
A.9 B.8 C.14 D.10
图 3
2. 填空题(每题 3 分 ,共 24分)
(1)比较大小 :1+ 2. (填“> ”“< ”或“= ”)
1
(2)若 △ABC的三边 a,b,c满足|a-5|+ =0,则 △ABC的面积为 .
(3)已知一个直角三角形的两边长分别是 6 cm 和 8 cm,则第三边的长为 .
(4)在菱形 ABCD 中 ,对角线 AC,BD 的长分别是 6和 8,则菱形的周长是 .
(5)如图 4所示 , ABCD 的对角线 AC,BD相交于点 O,点 E,F分别是线段 AO,BO的中点 . 若 EF= 3,△OAB的周长是 14,则 AC+BD= .
图 4 图 5 图 6
(6)如图 5所示 ,在高为 3m,坡面线段距离 AB为 5m 的楼梯表面铺地毯 ,则地毯长度至少需
m.
(7)3个小组计划在 10天内生产 500件产品(每天的产量相同) ,按原来的生产速度 ,不能完成任务 ;如 果每个小组每天比原来多生产 1件产品 ,就能提前完成任务 ,则每个小组原来每天生产 件产品 .
(8)如图 6所示 ,在正方形 ABCD 中 ,点 E,F分别在边 CD,BC上 ,且 BF=CE,连接 BE,AF相交于点 G. 下列结论中 ,正确的有 . (填序号)
①BE=AF;②∠DAF= ∠BEC;③∠AFB+ ∠BEC=90°; ④AF⊥BE.
3. 解答题(共 46分)
计算 :
(2)如图 7所示 ,在 ABCD 中 ,点 E,F在对角线 AC上 ,且 AE=CF. 求证 :四边形 BEDF是平行四边 形 . (6分)
图 7
(3)解不等式组并将解集在数轴上表示出来. (8分)
2
(4)如图 8所示 ,在 △ABC中 ,AB= 26,BC= 20,BC边上的中线 AD= 24. (8分)
①求 AC的长度 .
②求 △ABC的面积.
图 8
(5)某商店需要购进甲 、乙两种商品共 160件 ,其进价和售价如下表所示 . (8分)
商品 甲 乙
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
①若该商店计划销售完这批商品后能获利 1 100元 , 问甲 、乙两种商品应分别购进多少件
②若该商店计划投入资金少于 4300元 ,且销售完这批商品后获利多于 1260元 ,共有哪几种购货方案 写出其中获利最大的购货方案 .
(6)如图 9①所示 , 已知 P 为正方形 ABCD的对角线 AC 上一点(不与 A,C重合) ,PE⊥BC于点 E,PF ⊥CD 于点 F. (12分)
①求证 :BP=DP.
②如图 9②所示 ,若四边形 PECF绕点 C 按逆时针方向旋转 ,在旋转过程中是否总有 BP= DP 若是 , 请给予证明 ;若不是 ,请用反例加以说明 .
③试选取正方形 ABCD 的两个顶点 ,分别与四边形 PECF的两个顶点连接 ,使得到的两条线段的长度 在四边形 PECF绕点 C 按逆时针方向旋转的过程中始终相等 ,并证明你的结论 .
图 9
3