2025年北师大版七年级数学下册 习题2.2课件（共10张PPT）

(共10张PPT)
北师大版
七年级下册
习题2.2
第二章 相交线与平行线
2 探索直线平行的条件
2025年北师大版七年级数学下册课件★★
知识技能
1.找出下图中互相平行的直线。
m
n
a
b
130°
50°
50°
解：m∥n， a∥b。
2.如果只有直尺，你能在图中的方格纸上画出平行线吗？你是怎么画的？
3.如图，一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为150°，街道AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
解：AB∥CD (内错角相等两直线平行)。
4.如图，∠DAB+∠CDA=180°， ∠ABC = ∠1，直线 AB 与 CD 平行吗？直线 AD 与 BC 呢？
1
A
B
C
D
解：因为 ∠DAB+∠CDA=180°，
所以 AB∥CD 。
(同旁内角互补，两直线平行)
又因为 ∠ABC= ∠1，
所以 AD∥BC 。
(同位角相等，两直线平行)
数学理解
5.你能用一张形状不规则的纸(比如，如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。
利用同位角相等两直线平行这一性质进行折叠。
A
B
C
D
在其中一边AB上任取两点C、D，分别过点C、D折叠，使CA、CB在同一条直线上，使DA、DB在同一条直线上，此时得到的两条折痕互相平行。
6.图(1)是一种画平行线的工具。在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具[如图(2)]，然后再画平行线[如图(3)]。请说明这种工具的用法和其中的道理。
在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，使两个角都是90°，然后画平行线，依据是 “在同一平面内，若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行”。
7.直线l的同侧有 A，B，C 三点，如果 A、B 两点确定的直线 l1与 B，C两点确定的直线 l2 都与 l 平行，那么 A，B，C 三点的位置关系如何
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以A，B，C三点共线。
l
A
B
C
8.观察下面每幅图中的直线 a，b，它们分别平行吗？如何验证它们是否平行呢？你有几种方法？
平行。用三角尺的一边对准一条边，推动三角尺使它和另一条边重合，得出图中的a，b两条直线是平行的。
9.利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线。请说明其中的道理。
（1）
（2）
（3）
（4）
两次折出的都是垂线，利用两个交点处的角都是直角，通过内错角相等得到两直线平行。