26. 3. 1 实践与探索(1) 同步练习 （无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版
文档属性
| 名称 | 26. 3. 1 实践与探索(1) 同步练习 （无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-12 11:07:45 | ||
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文档简介
26. 3. 1 实践与探索(1)
二次函数的有关知识在经济生活中的应用更为广阔 , 我们来看这样一个生活中常见的问题 :某广告公 司设计一幅周长为 12 m 的 矩 形 广 告 牌 , 广 告 设 计 费 为 每 平 方 米 1 000元 . 设 矩 形 一 边 长 为 x m , 面 积 为 Sm2 . 请你设计一个方案 ,使获得的设计费最多 ,并求出这个费用 . 你能用什么方法来解决它吗
(1)有一座抛物线形拱桥 ,其最大高度为 16 m ,跨度为 40 m ,现把它的示意图放在如图 26-3-13所示的 平面直角坐标系中 ,则此抛物线的表达式为 .
(2)吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物如图 26-3-14所示 ,大门的地面宽度为 8m. 两侧距地面 4 m 高处各有一个挂校名匾用的铁环 ,两铁环的水平距离为 6 m,则校门的高为 ( ) . (精确到 0.1 m,水泥 建筑物厚度忽略不计)
A. 9.2 m B. 9.1 m C. 9 m D. 5.1 m
图 26-3-13 图 26-3-14
(3)运动员打高尔夫球 ,球飞行高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数为 2 +10,则高
尔夫球在飞行过程中的最大高度为 .
(4)某公司经销一种绿茶 ,每千克成本为 50元 . 市场调查发现 ,在一段时间内 ,销售量 W(kg) 随销售单 价 x(元/kg)的变化而变化 ,具体表达式为 W = -2x+240. 设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 y(元) , 解答下列问题 .
①求 y与 x 的表达式 ;
②当 x 取何值时 ,y的值最大
③如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90元/kg,公司想要在这段时间内获得 2250元的 销售利润 ,销售单价应定为多少元
(1)烟花厂为某旅游节特别设计制作一种新型礼炮 ,这种礼炮的升空高度 h(m) 与飞行时间 t(s) 的表达
式为 t2 +20t+1, 若 这 种 礼 炮 在 点 火 升 空 到 最 高 点 处 引 爆 , 则 从 点 火 升 空 到 引 爆 需 要 的 时 间
为 .
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(2)飞机着陆后滑行的距离 s(m)与滑行的时间 t(s)之间的函数表达式是 s= 60t-1.5t2 . 则飞机着陆后 滑行 s才能停下来 .
(3)某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成 ,尺寸如图 26-3-15所示 .
①以隧道横断面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为 y轴 ,建立平面直角坐标系 ,求该抛物线对 应的函数表达式 ;
②某卡车空车时能通过此隧道 ,现装载一箱宽为 3 m 的集装箱 ,车与箱共高 4.5 m ,此车能否通过隧道
并说明理由 .
图 26-3-15
(4)跳绳时 ,绳甩到最高处时的形状是抛物线 . 正在甩绳的甲 、乙两名学生拿绳的手间距 AB为 6 m , 到 地面的距离 AO和BD均为 0.9 m ,身高为 1.4 m 的小丽站在距点 O的水平距离为 1 m 的点 F处 ,绳子甩到 最高处时刚好通过她的头顶点 E. 以点 O为原点建立如图 26-3-16所示的平面直角坐标系 ,设此抛物线的表 达式为 y=ax2+bx+0.9.
①求该抛物线的表达式 ;
②如果小华站在 OD 之间 ,且离点 O的距离为 3 m , 当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶 ,请你算出 小华的身高 ;
③如果身高为 1.4 m 的小丽站在 OD 之间 ,且离点 O的距离为 t m ,绳子甩到最高处时超过她的头顶 , 请结合图像 ,写出 t的取值范围 .
图 26-3-16
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二次函数的有关知识在经济生活中的应用更为广阔 , 我们来看这样一个生活中常见的问题 :某广告公 司设计一幅周长为 12 m 的 矩 形 广 告 牌 , 广 告 设 计 费 为 每 平 方 米 1 000元 . 设 矩 形 一 边 长 为 x m , 面 积 为 Sm2 . 请你设计一个方案 ,使获得的设计费最多 ,并求出这个费用 . 你能用什么方法来解决它吗
(1)有一座抛物线形拱桥 ,其最大高度为 16 m ,跨度为 40 m ,现把它的示意图放在如图 26-3-13所示的 平面直角坐标系中 ,则此抛物线的表达式为 .
(2)吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物如图 26-3-14所示 ,大门的地面宽度为 8m. 两侧距地面 4 m 高处各有一个挂校名匾用的铁环 ,两铁环的水平距离为 6 m,则校门的高为 ( ) . (精确到 0.1 m,水泥 建筑物厚度忽略不计)
A. 9.2 m B. 9.1 m C. 9 m D. 5.1 m
图 26-3-13 图 26-3-14
(3)运动员打高尔夫球 ,球飞行高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数为 2 +10,则高
尔夫球在飞行过程中的最大高度为 .
(4)某公司经销一种绿茶 ,每千克成本为 50元 . 市场调查发现 ,在一段时间内 ,销售量 W(kg) 随销售单 价 x(元/kg)的变化而变化 ,具体表达式为 W = -2x+240. 设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 y(元) , 解答下列问题 .
①求 y与 x 的表达式 ;
②当 x 取何值时 ,y的值最大
③如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90元/kg,公司想要在这段时间内获得 2250元的 销售利润 ,销售单价应定为多少元
(1)烟花厂为某旅游节特别设计制作一种新型礼炮 ,这种礼炮的升空高度 h(m) 与飞行时间 t(s) 的表达
式为 t2 +20t+1, 若 这 种 礼 炮 在 点 火 升 空 到 最 高 点 处 引 爆 , 则 从 点 火 升 空 到 引 爆 需 要 的 时 间
为 .
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(2)飞机着陆后滑行的距离 s(m)与滑行的时间 t(s)之间的函数表达式是 s= 60t-1.5t2 . 则飞机着陆后 滑行 s才能停下来 .
(3)某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成 ,尺寸如图 26-3-15所示 .
①以隧道横断面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为 y轴 ,建立平面直角坐标系 ,求该抛物线对 应的函数表达式 ;
②某卡车空车时能通过此隧道 ,现装载一箱宽为 3 m 的集装箱 ,车与箱共高 4.5 m ,此车能否通过隧道
并说明理由 .
图 26-3-15
(4)跳绳时 ,绳甩到最高处时的形状是抛物线 . 正在甩绳的甲 、乙两名学生拿绳的手间距 AB为 6 m , 到 地面的距离 AO和BD均为 0.9 m ,身高为 1.4 m 的小丽站在距点 O的水平距离为 1 m 的点 F处 ,绳子甩到 最高处时刚好通过她的头顶点 E. 以点 O为原点建立如图 26-3-16所示的平面直角坐标系 ,设此抛物线的表 达式为 y=ax2+bx+0.9.
①求该抛物线的表达式 ;
②如果小华站在 OD 之间 ,且离点 O的距离为 3 m , 当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶 ,请你算出 小华的身高 ;
③如果身高为 1.4 m 的小丽站在 OD 之间 ,且离点 O的距离为 t m ,绳子甩到最高处时超过她的头顶 , 请结合图像 ,写出 t的取值范围 .
图 26-3-16
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