27. 1. 3 圆周角 同步练习 （无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版

27. 1. 3 圆周角
预习教材第 40~ 46页的内容 ,并尝试完成下列各题 .
① 在圆上 ,并且角的两边都 的角叫作圆周角 .
②在同一圆中 , 同一条弧所对的圆周角等于 圆心角的 .
③在同圆或等圆中 , 所对的圆周角 .
④ 所对的圆周角是直角 . 90°的圆周角 是直径 .
(1)如图 27-1-94所示 ,AC是 ☉O 的直径 ,弦 AB∥CD,若 ∠BAC= 32°,则 ∠AOD的度数为( ) .
A. 64° B. 48° C. 32° D. 76°
(2) 如 图 27-1-95 所 示 , 若 AB 是 ☉O 的 直 径 , CD 是 ☉O 的 弦 , ∠ABD = 58°, 则 ∠BCD 的 度 数
为( ) .
A. 116° B. 32° C. 58° D. 64°
(3)如图 27-1-96所示 ,△ABC内接于 ☉O, ∠BAC= 120°,AB=AC,BD 为 ☉O 的直径 ,BD= 6,求 AD
的长 .
1
图 27-1-94
图 27-1-95
图 27-1-96
(1)如图 27-1-98所示 ,在 △ABC中 ,AB=AC, 以 AB 为直径的 ☉O 交 BC,AC 分别为点 D ,E. 下列判 断 : ①BD=CD;②BD=DE;③AE=DE;④△ABC为锐角三角形 . 其中正确的有( ) .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
(2)直径为 10 cm 的 ☉O 中 ,弦 AB= 5 cm ,则弦 AB所对的圆周角是 .
(3)如图 27-1-99所示 ,OB 是 ☉O 的半径 ,弦 AB=OB,直径 CD⊥AB. 若点 P 是线段 OD上的动点,连 接 PA,则 ∠PAB的度数可以是 . (写 出一个即可)
(4)如图 27-1-100所示 ,AB 是 ☉O 的直径,点 D 在 ☉O 上 , ∠BOD= 130°,AC∥OD 交 ☉O 于点 C, 连 接 BC,则 ∠B= .
图 27-1-98 图 27-1-99 图 27-1-100
—一
(5)如图 27-1-101所示 ,CA交 ☉O于点 D ,AB为 ☉O的直径,点 E是 ABD上异于点 A,D 的一点,若 ∠E= 38°,则 ∠BAC的度数为 . ︵
(6)如图 27-1-102所示 , 已知在 ☉O中,点 C为弧 AB 的中点,连接 AC并延长至 D ,使 CD=CA,连接 DB并延长交 ☉O于点 E,连接 AE. 若 AE= 13,AC= 5,则 AB= .
图 27-1-101 图 27-1-102
(7)如图 27-1-103所示 ,AB是半圆 O的直径 ,C,D 是半圆 O 上的两点,且 OD ∥BC,OD 与 AC 交于点 E.
①若 ∠B= 70°,求 ∠CAD的度数 ;
②若 AB= 4,AC= 3,求 DE的长 .
(
图
27-1-103
)(8)如图 27-1-104所示 , 已知 △ABC中 , 以 AB为直径的半 ☉O交 AC于点D , 交 BC于点 E,BE=CE, ∠C= 70°,求 ∠DOE的度数 .
(9)如图 27-1-105所示 ,在 △ABC中 ,AB=AC,AD 为 △ABC的高 , 以 AD 为直径的 ☉O与 AB,AC两 边分别交于点 E,F. 连接 DE,DF.
①求证 :BE=CF;
②若 AD=BC= 2. 求 ED 的长 .
图 27-1-104 图 27-1-105
︵
(10)如图 27-1-106所示 ,MN 是 ☉O的直径,点A 是MN的中点 , ☉O的弦 AB交直径 MN 于点 C,且
∠ACO= 2∠CAO.
①求 ∠CAO的度数 ;
②若 ☉O的半径长为 3 ,求 AB的长 .
(11)如图 27-1-107所示,点 A,B,C,D 都在 ☉O上 ,OC⊥AB, ∠ADC= 30°.
①求 ∠BOC的度数 ;
②求证 : 四边形 AOBC是菱形 .
图 27-1-106 图 27-1-107
2