27. 2. 1 点与圆的位置关系 同步练习 （无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版

27. 2. 1 点与圆的位置关系
预习教材第 46~48页的内容 ,并尝试完成下列各题 .
①平面内 ,设 ☉O的半径为r,点 P到圆心的距离为d,则有 d>r 点 P在 ☉O ;d=r 点 P在 ☉O ;d②平面内 ,经过已知点 A,且半径为 R 的圆的圆心 P 点在 .
③平面内 ,经过已知两点 A,B 的圆的圆心 P 点在 .
④ 确定一个圆 .
⑤在 ☉O上任取三点 A,B,C,分别连接 AB,BC,CA,则 △ABC叫作 ☉O的 ; ☉O叫作 △ABC 的 ;O点叫作 △ABC的 ,它是 △ABC 的交点 .
⑥锐角三角形的外心在三角形的 部 ,钝角三角形的外心在三角形的 部 ,直角三角形的 外心在 .
(1)如图 27-2-27所示 ,已知在 △ABC中 , ∠ACB= 90°,AC= 12,AB= 13,CD⊥AB于点 D,以点 C为 圆心 ,5为半径作 ☉C,试判断 A,D,B三点与 ☉C的位置关系 .
图 27-2-27
(2)如图 27-2-28所示,点 A,B,C在同一条直线上,点 D 在直线 AB 外 ,过这四点中的任意 3个点,能
1
画圆的个数是( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
(1)已知 ☉O的半径为 3 cm,点 A到圆心 O的距离为 4 cm,则点 A与 ☉O的位置 关系是( ).
图 27-2-28
A. 点 A在 ☉O 内 B. 点 A在 ☉O上
C. 点 A在 ☉O外 D. 不能确定
(2)在 Rt△ABC中 , ∠C=90°,AC=3,BC=4,CP,CM 分别是 AB上的高和中线 ,如果圆 A是以点 A
为圆心 ,半径长为 2的圆 ,那么下列判断正确的是( ).
A. 点 P,M 均在圆A 内 B. 点 P,M 均在圆 A 外
C. 点 P在圆A 内 ,点 M 在圆 A 外 D. 点 P在圆 A 外,点 M 在圆A 内
(3)下列语句中 ,正确的有( )个 .
①不在同一条直线上的三点确定一个圆 ; ②平分弦的直径垂直于弦 ; ③相等的弦所对的弧相等 ; ④相等 的圆心角所对的弧相等 .
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(4)如图 27-2-29所示 ,AB=OA=OB=OC,则 ∠ACB的大小是( ).
A. 40° B. 30° C. 20° D. 35°
(5)如图 27-2-30所示 ,在平面直角坐标系 xOy中 ,点 A 的坐标为(0,3) ,点 B 的坐标为(2,1) ,点 C 的 坐标为(2, -3) ,则经画图操作可知 ,△ABC的外心坐标应是( ).
A. (0,0) B. (1,0) C. (-2,-1) D. (2,0)
图 27-2-29 图 27-2-30
(6)如图 27-2-31所示 ,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞 , 鼠 洞只有三个出 口 A,B,C,要想同时顾及这三个出 口 以防老鼠出洞 ,这只花猫最好蹲 守在( ).
(
图
27-2-31
)A. △ABC的三边高线的交点 P 处 B. △ABC的三角平分线的交点 P 处 C. △ABC的三边中线的交点 P 处
D. △ABC的三边中垂线的交点 P 处
(7)如图 27-2-32所示 ,△ABC内接于 ☉O,若 ∠OAB=28°,则 ∠C的大小是( ).
图 27-2-32
A. 56° B. 62° C. 28° D. 32°
(8)已知点 P在 ☉O外 ,且 ☉O的半径为 5,设 OP=x,那么 x 的取值范围是 .
(9)抛物线 y=x2 -2x-3与两坐标轴有三个交点,则经过这三个点的外接圆的半径为 .
(10)如图 27-2-33所示 ,☉O是△ABC的外接圆 ,AB是直径. 若 ∠OCB=50°,则 ∠B= °.
图 27-2-33
2
(11)如图 27-2-34所示 ,在 △ABC中,点D是 ∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于点 D,过点 D作 DE ∥AC交 AB于点 E. 求证:点 E是过 A,B,D三点的圆的圆心 .
图 27-2-34
(12)如图 27-2-35(a)所示 ,△ABC中 ,BA=BC,D是平面内不与点 A,B,C重合的任意一点 , ∠ABC= ∠DBE,BD=BE.
①求证 :△ABD≌△CBE;
②如图 27-2-35(b)所示 ,当点 D是 △ABC的外接圆圆心时 ,请判断四边形 BDCE的形状 ,并证明你的 结论 .
(a) (b)
图 27-2-35
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