27. 2. 2 直线与圆的位置关系 同步练习 （无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版

27. 2. 2 直线与圆的位置关系
预习教材第 48~50页的内容 ,并尝试完成下列各题 .
①直线与圆在同一平面上做相对运动时 ,其位置关系有 种 ,它们分别是
.
②直线和圆 时 ,叫作直线和圆相交 ,这条直线叫作 ;
直线 和 圆 时 , 叫 作 直 线 和 圆 相 切 , 这 条 直 线 叫 作 , 这 个 公 共 点 叫 作 ;直线和圆 时 ,叫作直线和圆相离 .
③设 ☉O的半径为 r,圆心 O到直线 l的距离为 d.
A. 直线 l和圆 O 相离 ; B. 直线 l和圆 O 相切 ; C. 直线 l和圆 O 相交 .
④A. 如图 27-2-52所示 ,直线与圆 交点,直线 l与 ☉O ,d r.
B. 如图 27-2-53所示 ,直线与圆 交点,直线l与 ☉O ,d r.
C. 如图 27-2-54所示 ,直线与圆 交点,直线l与 ☉O ,d r.
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图 27-2-52
图 27-2-53
图 27-2-54
(1)设 ☉O的半径为r,点 O到直线 l的距离是 d,若 ☉O 与 l至 少 有 一 个 公 共 点,则 r与 d 之 间 关 系 是 .
(2)已知 ☉O的直径是 15 cm,若直线 l与圆心的距离分别是 15 cm,7.5 cm,5 cm,那么直线 l与圆 O 的 位置关系分别是 ; ; .
(3)已知在 Rt△ABC中 , ∠C=90°,BC=5 cm,AC=12 cm,以点 C为圆心 ,作半径为 R 的圆 ,求 :
①当 R为何值时 , ☉C和直线 AB相离
②当 R为何值时 , ☉C和直线 AB相切
③当 R为何值时 , ☉C和直线 AB相交
(4)如图 27-2-55所示 ,P是 ∠AOB的平分线 OC上一点 . PE⊥OA于点 E. 以点 P 为圆心 ,PE长为半 径作 ☉P. 求证 : ☉P与 OB相切 .
图 27-2-55
(1)已知圆 O 的 半 径 为 3 cm,点 P 是 直 线 l上 的 一 点,且 OP= 3 cm,则 直 线 l与 圆 O 的 位 置 关 系
为( ).
A. 相切 B. 相交
C. 相离 D. 不能确定
(2)如图 27-2-56所示 ,在平面直角坐标系中 ,已知 ☉O的半径为 1,动直线 AB与 x 轴交于点 P(x,0) , 直线 AB与 x 轴正方向夹角为 45°,若直线 AB与 ☉O有公共点,则 x 的取值范围是( ).
A. -1≤x≤1 B. - 2C. 0≤x≤ 2 D. - 2≤x≤ 2
(3)如图 27-2-57所示 ,已知点 P(3,4) ,以点 P为圆心 ,r为半径的圆 P 与坐标轴有四个交点,则 r的取 值范围是( ).
A. r>4 B. r>4且 r≠5
C. r>3 D. r>3且 r≠5
图 27-2-56 图 27-2-57
(4)如图 27-2-58所示 ,已知点 P是半径为 r 的圆的圆心 .
①当 r=3时 ,请判断直线 l1与 ☉P的位置关系 ,并写出理由 ;
②若直线 l2与 ☉P相切 ,那么半径 r为多少 写出具体过程 .
(5)如图 27-2-59所示 ,在 △ABC中 , ∠ACB=90°, ∠A=30°,CD⊥AB,BC=4cm,以点 C为圆心 ,4cm
为半径画 ☉C,请判断 BD与 ☉C的位置关系 ,并说明理由 .
图 27-2-58 图 27-2-59
(6)如图 27-2-60所示 , ☉O的半径为 6 cm,射线 PM 与 ☉O相切于点 C,且PC=16 cm.
①请你作出图中线段 PC的垂直平分线 EF,垂足为点 Q,并求出QO的长 ;
②在 ①的基础上画出射线 QO,分别交 ☉O于点 A,B,将直线 EF沿射线 QM 方向以5 cm/s的速度平移(平移过程中直线 EF始终保持与 PM 垂直) ,设平移时 间为 t. 当 t为何值时 ,直线 EF与 ☉O相切
③直接写出 t为何值时 ,直线 EF与 ☉O无公共点 t为何值时 ,直线 EF与 ☉O有两个公共点 .
图 27-2-60
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