27. 2. 3切线 同步练习 （无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版

27. 2. 3 切线
预习教材第 51~ 55页的内容 ,并尝试完成下列各题 .
①圆的切线的判定定理是 .
②圆的切线的性质定理是 .
③过圆外一点作圆的切线 , 叫作这点到圆的切线长 .
④从圆外一点可以引圆的 条切线 ,它们的 相等 . 这一点和 平分 .
⑤三角形的三个内角的平分线交于一点,这个点到 相等 .
⑥ 的圆叫作三角形的内切圆 , 内切圆的圆心是 , 叫作三角形的 .
(1)设 O 为 △ABC的内心 ,若 ∠A= 52°,则 ∠BOC= .
(2)如图 27-2-119所示 ,AB 是 ☉O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上 ,BD=OB,点 C 在圆上 , ∠CAB= 30°,求证 :DC是 ☉O 的切线 . (提示 :连接 OC)
图 27-2-119
(1)如图 27-2-120所示 ,Rt△ABC中 ,AC= 6,BC= 8,则 △ABC的内切圆半径 r 为( ) .
A. 2 B. 1 C.
(2)如图 27-2-121所示 , ☉I为 △ABC的内切圆,点 D,E 分别为边 AB,AC 上的点,且 DE 为 ☉I的切 线 ,若 △ABC的周长为 21,BC边的长为 6,则 △ADE的周长为( ) .
A. 15 B. 9 C. 7.5 D. 7
(3)如图 27-2-122所示 ,△ABC的一边 AB是 ☉O 的直径 ,请你添加一个条件 ,使 BC是 ☉O 的切线 ,你 所添加的条件为 .
图 27-2-120 图 27-2-121 图 27-2-122
1
(4)如图 27-2-123所示 ,CD 是 ☉O的直径 ,BD 是弦 ,延长 DC到点 A,使 ∠ABD= 120°. 若添加一个条 件 ,使 AB是 ☉O的切线 ,则下列四个条件 : ①AC= BC;②AC=OC;③OC=BC;④AB= BD. 其中能使命题 成立的有 . (填序号)
(5)如图 27-2-124所示 ,OA是 ☉B的直径 ,OA= 4,CD 是 ☉B的切线 ,D 为切点,∠DOC= 30°,则点 C
的坐标为 .
图 27-2-123 图 27-2-124
(6)如图 27-2-125所示 , ☉O的半径为 3 cm ,B为 ☉O外一点,OB交 ☉O于点 A,AB=OA,动点P 从点
A出发 , 以 π cm/s 的 速 度 在 ☉O上 按 逆 时 针 方 向 运 动 一 周 回 到 点 A 立 即 停 止 . 当 点 P 运 动 的 时 间 为 s时 ,BP与 ☉O相切 .
(7)如图 27-2-126所示 ,在矩形 ABCD 中 ,AD= 8,E是边 AB上一点,且 AE= AB. ☉O经过点E,与
边 CD 所在直线相切于点G( ∠GEB为锐角) ,与边 AB所在直线交于另一点 F,且 EG ∶EF= ∶2, 当边 AD
或 BC所在的直线与 ☉O相切时 ,AB的长是 .
图 27-2-125 图 27-2-126
(
︵
︵
︵
)(8)如图 27-2-127所示 ,AB是 ☉O的直径,点 F,C是 ☉O上两点,且AF=FC=CB,连接 AC,AF,过点 C作 CD ⊥AF交 AF的延长线于点 D ,垂足为点 D.
①求证 :CD 是 ☉O的切线 ;
②若 CD=2 ,求 ☉O的半径 .
图 27-2-127
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