27. 3 圆中的计算问题 同步练习 （无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版
文档属性
| 名称 | 27. 3 圆中的计算问题 同步练习 （无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-12 11:10:53 | ||
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文档简介
27. 3 圆中的计算问题
预习教材第 58~ 63页的内容 ,并尝试完成下列各题 .
①在半径为 r 的圆中 ,n°的圆心角所对的弧长 l= .
② 和 所 围 成 的 图 形 叫 作 扇 形 . 在 半 径 为 r 的 圆 中 , 圆 心 角 为 n°的 扇 形 面 积 S扇 形 =
1
;若 l为扇形的弧长 ,则 S扇 形 = . ︵
③如图 27-3-28所示 ,在半径为 r 的 ☉O 中 ,弦 AB 与AB所围成的图形叫作弓形 .
(
︵
︵
)当AB为劣弧时 ,S弓 形 =S扇 形 - ; 当AB为优弧时 ,S弓 形 = +S△OAB .
④半径为 8 cm 的圆中 , 72°的圆心角所对的弧长为 ; 弧长为 8 cm 的圆心角 约为 (精确到 1') .
⑤半径为 5 cm 的圆中 ,若扇形面积为cm2 ,则它的圆心角为 . 若扇形面
积为 15π cm2 ,则它的圆心角为 .
⑥若半径为 6 cm 的圆中 ,扇形面积为 9π cm2 ,则它的弧长为 .
图 27-3-28
(1)已知一个扇形的半径为 4, 圆心角为 80°,那么这个扇形的弧长为 .
(2)扇形的弧长为 4π,半径为 3,则其面积为 .
(3)扇形的半径为 24,面积为 240π,则这个扇形的圆心角为 .
(4)已知扇形面积为 3π,圆心角为 30°,则这个扇形的半径 r= .
(5)如果一个扇形面积是它所在圆的面积的则此扇形的圆心角等于 °,如果扇形的圆心角是
230°,那么这个扇形的面积等于它所在圆的面积的 .
(6)已知扇形的圆心角为 150°,弧长为 20π,则这个扇形的面积为 .
(1)已知扇形的半径为 4 cm , 圆心角为 120°,则扇形的弧长为 cm.
(
︵
)(2)如图 27-3-29所示 , 网格图中每个小正方形的边长为 1,则 AB的弧长l= .
(3)如图 27-3︵-30所示 ,在扇形 OAB中 , ∠AOB= 11°,半径 OA= 18,将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折 叠 ,点 O恰好落在AB上的点 D 处 ,折痕交 OA 于点 C,则AD的长为 .
(4)如7-3-31所示 , ☉O的半径为 6 cm ,直线 AB 是 ☉O 的切线 ,切点为点 B, 弦 BC∥AO,若 ∠A=
30°,则劣弧BC的长为 cm.
图 27-3-29 图 27-3-30 图 27-3-31
︵ ︵
(5)如图 27-3-32所示 ,边长为 1 的菱形 ABCD 的两个顶点B,C恰好落在扇形 AEF的EF上时 ,BC的 长度等于 . (结果保留 π)
(6)如图 27-3-33所示 , 已知正方形的边长为 1,若圆与正方形的四条边都相切 ,则阴影部分的面积与下 列各数最接近的是( ) .
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
图 27-3-32 图 27-3-33
(7)用一个圆心角为 120°,半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面 ,则这个圆锥的底面半径为( ) .
B. 1 D. 2
(8)在圆心角为 120°的扇形 AOB中 ,半径 OA= 6 cm ,则扇形 AOB的面积是( ) .
(
︵
)A. 6π cm2 B. 8π cm2 C. 12π cm2 D. 24π cm2
(9)如图 27-3-34所示 ,扇形 AOB中 ,半径 OA= 2, ∠AOB= 120°,C是 AB 的中点,连接 AC,BC,则图
中阴影部分的面积是( ) .
(10)如图 27-3-35所示 ,将长为 8 cm 的铁丝 AB首尾相接围成半径为 2 cm 的扇形 . 则 S扇 形 =
2 cm .
图 27-3-34 图 27-3-35
2
(11)已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 8,则圆锥的侧面积等于 .
(12) 一 个 底 面 直 径 为 10 cm , 母 线 长 为 15 cm 的 圆 锥 , 它 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 .
(13)如图 27-3-36所示 ,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平 ,得到一个扇形 ,若圆锥 底面圆的半径 r= 2 cm ,扇形的圆心角 θ= 120°,则该圆锥的母线长 l为 cm.
图 27-3-36
预习教材第 58~ 63页的内容 ,并尝试完成下列各题 .
①在半径为 r 的圆中 ,n°的圆心角所对的弧长 l= .
② 和 所 围 成 的 图 形 叫 作 扇 形 . 在 半 径 为 r 的 圆 中 , 圆 心 角 为 n°的 扇 形 面 积 S扇 形 =
1
;若 l为扇形的弧长 ,则 S扇 形 = . ︵
③如图 27-3-28所示 ,在半径为 r 的 ☉O 中 ,弦 AB 与AB所围成的图形叫作弓形 .
(
︵
︵
)当AB为劣弧时 ,S弓 形 =S扇 形 - ; 当AB为优弧时 ,S弓 形 = +S△OAB .
④半径为 8 cm 的圆中 , 72°的圆心角所对的弧长为 ; 弧长为 8 cm 的圆心角 约为 (精确到 1') .
⑤半径为 5 cm 的圆中 ,若扇形面积为cm2 ,则它的圆心角为 . 若扇形面
积为 15π cm2 ,则它的圆心角为 .
⑥若半径为 6 cm 的圆中 ,扇形面积为 9π cm2 ,则它的弧长为 .
图 27-3-28
(1)已知一个扇形的半径为 4, 圆心角为 80°,那么这个扇形的弧长为 .
(2)扇形的弧长为 4π,半径为 3,则其面积为 .
(3)扇形的半径为 24,面积为 240π,则这个扇形的圆心角为 .
(4)已知扇形面积为 3π,圆心角为 30°,则这个扇形的半径 r= .
(5)如果一个扇形面积是它所在圆的面积的则此扇形的圆心角等于 °,如果扇形的圆心角是
230°,那么这个扇形的面积等于它所在圆的面积的 .
(6)已知扇形的圆心角为 150°,弧长为 20π,则这个扇形的面积为 .
(1)已知扇形的半径为 4 cm , 圆心角为 120°,则扇形的弧长为 cm.
(
︵
)(2)如图 27-3-29所示 , 网格图中每个小正方形的边长为 1,则 AB的弧长l= .
(3)如图 27-3︵-30所示 ,在扇形 OAB中 , ∠AOB= 11°,半径 OA= 18,将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折 叠 ,点 O恰好落在AB上的点 D 处 ,折痕交 OA 于点 C,则AD的长为 .
(4)如7-3-31所示 , ☉O的半径为 6 cm ,直线 AB 是 ☉O 的切线 ,切点为点 B, 弦 BC∥AO,若 ∠A=
30°,则劣弧BC的长为 cm.
图 27-3-29 图 27-3-30 图 27-3-31
︵ ︵
(5)如图 27-3-32所示 ,边长为 1 的菱形 ABCD 的两个顶点B,C恰好落在扇形 AEF的EF上时 ,BC的 长度等于 . (结果保留 π)
(6)如图 27-3-33所示 , 已知正方形的边长为 1,若圆与正方形的四条边都相切 ,则阴影部分的面积与下 列各数最接近的是( ) .
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
图 27-3-32 图 27-3-33
(7)用一个圆心角为 120°,半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面 ,则这个圆锥的底面半径为( ) .
B. 1 D. 2
(8)在圆心角为 120°的扇形 AOB中 ,半径 OA= 6 cm ,则扇形 AOB的面积是( ) .
(
︵
)A. 6π cm2 B. 8π cm2 C. 12π cm2 D. 24π cm2
(9)如图 27-3-34所示 ,扇形 AOB中 ,半径 OA= 2, ∠AOB= 120°,C是 AB 的中点,连接 AC,BC,则图
中阴影部分的面积是( ) .
(10)如图 27-3-35所示 ,将长为 8 cm 的铁丝 AB首尾相接围成半径为 2 cm 的扇形 . 则 S扇 形 =
2 cm .
图 27-3-34 图 27-3-35
2
(11)已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 8,则圆锥的侧面积等于 .
(12) 一 个 底 面 直 径 为 10 cm , 母 线 长 为 15 cm 的 圆 锥 , 它 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 .
(13)如图 27-3-36所示 ,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平 ,得到一个扇形 ,若圆锥 底面圆的半径 r= 2 cm ,扇形的圆心角 θ= 120°,则该圆锥的母线长 l为 cm.
图 27-3-36