2.分式的加减
课时学习目标 素养目标达成
1.理解并掌握分式的加减法则,会用法则进行简单的加减运算 推理能力、运算能力
2.掌握分式混合运算的顺序,能进行分式的混合运算 运算能力
基础主干落实 起步起势 向上向阳
新知要点 对点小练
1.同分母分式加减 文字叙述:同分母的分式相加减,分母 ,分子 . 符号语言:±=. 1.化简+的结果正确的是( ) A.a B.1 C. D.
2.异分母分式加减 文字叙述:异分母的分式相加减,先通分,变为 的分式,然后再加减. 符号语言:±=±=. 2.(1)化简-的结果是( ) A. B. C. D.a+b (2)计算-的结果是 .
3.分式的混合运算 运 算 顺 序先乘方,再乘除,然后加减.如果有括号,先算括号里面的分式的加减、乘除都分别是分式的同级运算,同级运算是按从左往右的顺序运算
3.化简÷-的正确结果是( ) A. B.x-y C.x+y D.2x-2y
重点典例研析 学贵有方 进而有道
【重点1】同分母分式的加减(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P8例3拓展)计算:
(1)-;
(2)+.
【举一反三】
1.(2024·新乡质检)化简-的结果是( )
A.a+2 B.a-2
C. D.
2.(2024·安阳模拟)分式-化简后的结果为( )
A.-1 B.1 C. D.0
【重点2】异分母分式的加减(运算能力)
【典例2】(教材再开发·P9例4补充)计算:
(1)+; (2)+;
(3)-; (4)-a-1.
【举一反三】
1.化简-的结果是( )
A. B. C. D.1
2.(2024·武汉模拟)计算+的结果是 .
【重点3】分式的混合运算(运算能力)
【典例3】(教材再开发·P10习题16.2T3拓展)
计算:(1)(2023·徐州中考)
(1+)÷.
(2)(2024·西安模拟)÷(a+2+).
【举一反三】
1.化简(1-)·的结果是( )
A. B.m C.m-1 D.
2.化简(-a)÷的结果是 .
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·运算能力)计算+的结果为( )
A. B.
C.1 D.2
2.(4分·运算能力)化简分式-的结果是 .
3.(4分·运算能力)化简: (1-)÷= .
4.(8分·运算能力)计算:
(1)+.
(2)(-)÷.2.分式的加减
课时学习目标 素养目标达成
1.理解并掌握分式的加减法则,会用法则进行简单的加减运算 推理能力、运算能力
2.掌握分式混合运算的顺序,能进行分式的混合运算 运算能力
基础主干落实 起步起势 向上向阳
新知要点 对点小练
1.同分母分式加减 文字叙述:同分母的分式相加减,分母 不变 ,分子 相加减 . 符号语言:±=. 1.化简+的结果正确的是(B) A.a B.1 C. D.
2.异分母分式加减 文字叙述:异分母的分式相加减,先通分,变为 同分母 的分式,然后再加减. 符号语言:±=±=. 2.(1)化简-的结果是(A) A. B. C. D.a+b (2)计算-的结果是 - .
3.分式的混合运算 运 算 顺 序先乘方,再乘除,然后加减.如果有括号,先算括号里面的分式的加减、乘除都分别是分式的同级运算,同级运算是按从左往右的顺序运算
3.化简÷-的正确结果是(C) A. B.x-y C.x+y D.2x-2y
重点典例研析 学贵有方 进而有道
【重点1】同分母分式的加减(运算能力)
【典例1】(教材再开发·P8例3拓展)计算:
(1)-;
(2)+.
【自主解答】(1)原式===x+y;
(2)原式=-==.
【举一反三】
1.(2024·新乡质检)化简-的结果是(A)
A.a+2 B.a-2
C. D.
2.(2024·安阳模拟)分式-化简后的结果为(B)
A.-1 B.1 C. D.0
【重点2】异分母分式的加减(运算能力)
【典例2】(教材再开发·P9例4补充)计算:
(1)+; (2)+;
(3)-; (4)-a-1.
【自主解答】(1)原式=+=+==;
(2)原式=-===;
(3)原式=-=-=;
(4)原式=--
==.
【举一反三】
1.化简-的结果是(D)
A. B. C. D.1
2.(2024·武汉模拟)计算+的结果是 .
【重点3】分式的混合运算(运算能力)
【典例3】(教材再开发·P10习题16.2T3拓展)
计算:(1)(2023·徐州中考)
(1+)÷.
(2)(2024·西安模拟)÷(a+2+).
【自主解答】(1)原式=÷=·=;
(2)原式=÷(a+2-)=÷=·
=·=.
【举一反三】
1.化简(1-)·的结果是(D)
A. B.m C.m-1 D.
2.化简(-a)÷的结果是 a+2 .
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·运算能力)计算+的结果为(D)
A. B.
C.1 D.2
2.(4分·运算能力)化简分式-的结果是 .
3.(4分·运算能力)化简: (1-)÷= .
4.(8分·运算能力)计算:
(1)+.
(2)(-)÷.
【解析】(1)原式=-====.
(2)原式=[-]·
=·
=·
=
=.
训练升级,请使用 “课时过程性评价 四”
