1.2 集合间的基本关系 课件(共24张PPT)人教A版（2019）必修数学 第一册

(共24张PPT)
1.2 集合间的基本关系
温故知新：
1、集合中元素的三个特性:
确定性、互异性、无序性
2、元素与集合的关系
元素与集合的关系是个体与总体的关系
3、集合按元素个数分类：
有限集，无限集
4、集合的表示方法：
自然语言法、列举法、描述法
集合，对于这个新的研究对象，该如何研究呢？比如要研究些什么问题？用什么方法研究？
集合，对于这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？比如要研究些什么问题？用什么方法研究？
类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
关 系 特 殊 结 论 实数 0
集合
类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现两个集合间有什么关系吗？
(1) A B；
(2) C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；
(3) E F
问题1：这几个例子中，第一个集合中元素与第二个集合中的元素有什么关系？试分别说明。
(1) A B；
(2) C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；
(3) E F
1、子集
图形语言：Venn图(韦恩图).
二、新课讲解
符号语言：对任意 ，都有 则
B
A
问题2：（3）中集合F中元素与集合E中的元素有什么关系？与实数中的结论“ 则 ”相类比，在集合中，你能得出什么结论
(1) A B；
(2) C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；
(3) E F
2、两个集合相等
二、新课讲解
符号语言：
图形语言：
A（B）
问题3：（1）中集合B中元素与集合A中的元素有什么关系？
(1) A B；
(2) C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；
(3) E F
3、真子集
二、新课讲解
符号语言：
图形语言：
B
A
符号语言： 包含两种情况 和
二、新课讲解
图形语言：
B
A
A（B）
4、空集
二、新课讲解
问题4：能否说任何一个集合是它本身的子集，即
对于集合A，B，C，如果 ，那么集合A与C有什么关系
常用结论：
(1)
(2)
问题5：思考下列问题.
符号“ ”与“ ”有什么区别？试举例说明.
二、新课讲解
例1、写出集合{ a, b }的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
分析：写子集时先写不含任何元素的集合，再写由
1个元素构成的集合，再写2个，依此类推。
解：集合{a,b}的所有子集为：
{a,b}
真子集为：
,{a},
{b}
非空真子集为：
{a},
{b}
,{a},
{b},
三、例题讲解
例2、 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：
（1）A=｛1，2，3｝，B=｛x|x是8的约数｝；
（2）A=｛x|x是长方形｝，B=｛x|x是两条对角线相等的平行四边形｝．
三、例题讲解
解： (1) 因为3 不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集；
（2）因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集.
1．若｛1，2，3｝ A ｛1，2，3，4，5｝，则满足条件的集合A的个数为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知集合A=｛x|1≤x＜6｝，B=｛x|x+3≥4｝，则A与B的关系是（ ）．
A．A B B．A=B C．B A D．B A
B
四、练习巩固
A
五、课堂检测
1．集合A=｛x|(x-3)(x+2)=0｝，B=｛x| =0｝，则A与B的关系是（ ）．
A．A B B．A=B C．A B D．B A
2．已知集合A=｛x|-5＜x＜2｝，B=｛x|2a-3＜x＜a-2｝．
（1）若a=-1，试判断集合A，B之间是否存在子集关系；
（2）若A B，求实数a的取值范围．
D
B A
｛a|-1≤a≤4｝
六、小结归纳
两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种；
要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.
2. 了解子集与真子集的区别与联系；
注意空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
3. 涉及A B时，不要忘记讨论A为空集的情况。
4. 类比方法，分类讨论与数形结合思想。
布置作业：教科书习题1.2第1，2，3，4题．
七、布置作业
再会！