2024-2025学年度第二学期八年级数学综合检测题（一）
（第十六章16.1-16.3）时间：45分钟；满分：100分
班别： 姓名： 座号： 总分：
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.（3分）下列各式是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.（3分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A.a>0 B.a>5 C.a≥5 D.a≤5
3.（3分）下列计算正确的是（ ）
A.=4 B.=-3
C.=±2 D.±=3
4.（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
5.（3分）计算 × 的结果为（ ）
A. B. C. 5 D. 6
6.（3分）下列各数中，与2 的乘积为有理数的是（ ）
A. B. C. D.3
7.（3分）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
8.（3分）下列计算正确的是（ ）
A. + = B. - = C. x =6 D. ÷ =4
9.（3分）当x= -1时，代数式x -1的值是（ ）
A.1 B.2 C.2-2 D.2 -2
10.（3分）观察下列前三个式子： -1= × ， = × ， =× ..., 按照这样的规律第10个式子的结果是（ ）
A. x I B. x C. x D. x
二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11.（4分）如果代数式有意义，则x的取值范围是______________.
12.（4分）已知y =- +3，则=______________.
13.（4分）化简：（y>0）=______________.
（4分）计算：÷ =______________.
（4分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如5※4= =3, 那么（2-）※（7※5）=______________.
三、解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）
16.（10分）计算下列各式：
（1） -； （2）（ +）（ -）
（8分）已知b=++20，求的值.
（10分）已知x=3-，y=3+，求 - 的值.
（10分）已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，试化简：++ + -
20.（12分）阅读理解：“∵1<2<4，∴<，∴的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。即：的小数部分为（-1），类似的：∵2<<3，∴的小数部分就是（-2）.
解决问题：
（1）初步运用：的整数部分是_______,小数部分是_______________；
（2）综合拓展：如果的小数部分为4，的整数部分为b，求a+2b-的2024-2025学年度第二学期八年级数学检测题（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A D B D C B C C
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．x＞2． 12．． 13．2xy． 14．． 15．．
三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）
16．解：（1）原式＝2
；
（2）原式＝（）2﹣（）2
＝3﹣2
＝1．
17．解：由题可知，
，
解得a＝5，
将a＝5代入，
解得b＝20，
则5．
18．解：原式
，
当x＝3，y＝3时，
原式
＝﹣6．
19．解：由实数a，b在数轴上对应点的位置可知b＜﹣1＜0＜a＜1，
∴a﹣b＞0，b﹣1＜0，a﹣1＜0，
∴原式＝|a|+|b|+|a﹣b|+|b﹣1|﹣|a﹣1|
＝a﹣b+a﹣b+1﹣b﹣1+a
＝3a﹣3b．
20．解：（1）∵25＜33＜36，
∴56，
∴的整数部分是5，小数部分是，
故答案为：5，；
（2）∵121＜143＜169，
∴1113，
∴的整数部分是11，小数部分为，
即a，
∵36＜43＜49，
∴67，
∴的整数部分是6，
即b＝6，
∴2×61．
