中位数和众数(第1课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 中位数、众数的求解及简单应用
1.(2024·深圳一模)“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年,深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动.某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况,从中随机抽取6位同学,经统计他们的学习时间(单位:分钟)分别为:78,85,80,90,80,82.则这组数据的众数和中位数分别为(A)
A.80和81 B.81和80
C.80和85 D.85和80
2.(2024·广州一模)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示.
成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
人数 2 3 5 4 1
这些运动员成绩的众数和中位数分别为(D)
A.1.65,1.60 B.1.65,1.70
C.1.70,1.65 D.1.65,1.65
3.七年级(1)班学生在某周参加运动的次数只有4次,5次,6次,7次四种情况,图中描述了该班学生运动的相关情况.则下列有关七年级(1)班说法正确的是(D)
A.七年级(1)班学生数为40
B.七年级(1)班学生这周参加运动的次数的众数为16
C.七年级(1)班学生这周参加运动的次数平均数为5
D.七年级(1)班学生这周参加运动的次数中位数为5
4.一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5,x,7,9,若这组数据的中位数为6,则这组数据的众数是 7 .
知识点2 中位数、众数的综合应用
5.老师为了解初一学生寒假在家的体育锻炼时间,调查了(5)班50名同学某一周体育锻炼的情况统计如表,关于(5)班50名同学体育锻炼时间的说法错误的是(D)
人数(人) 10 18 16 6
时间(小时) 5 7 8 10
A.众数是7
B.中位数是7
C.锻炼时间为5小时的人数是总人数的20%
D.锻炼时间不高于8小时的有28人
6.(2024·东莞一模)某班级研究性学习小组学员出勤次数分别记录如下:5,4,3,3,6,研究性学习小组学员出勤次数的众数、中位数分别是(A)
A.3,4 B.4,4 C.3,3 D.3,6
7.某电器商场五个部门某一天销售电器台数分别为:10,10,12,x,8,已知该组数据的平均数是10,则该组数据的众数是(C)
A.8 B.9 C.10 D.12
8.(2024·乐清期中)若一组数据3,1,8,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为 3 .
【B层 能力进阶】
9.(2024·沧州质检)关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中:①平均数一定是这组数中的某个数;②中位数不一定是这组数中的某个数;③众数一定是这组数中的某个数;④一组数据的中位数和众数可能相等.正确的有(C)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是(C)
A.3 B.4 C.5 D.6
11.由9个数由小到大依次排列,其平均数为91,如果这组数据前4个数的平均数为85,后4个数的平均数是97,求这9个数的中位数.
【解析】∵这9个数的平均数为91,
∴这9个数的和是819,
∵这组数据前4个数的平均数为85,后4个数的平均数是97,
∴这组数据前4个数的和是340,后4个数的和是388,
∴这9个数由小到大依次排列,最中间的数是819-(340+388)=91,
∴这9个数的中位数是91.
12.(2024·临夏州中考)环球网消息称:近年来的电动自行车火灾事故80%都是充电时发生的,超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中.为了规避风险,某校政教处对学生进行规范充电培训活动,并对培训效果按10分制进行检测评分.为了解这次培训的效果,现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理,并绘制成如下不完整的统计图表:
抽取的10名女生检测成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 m 3 n
注:10名女生检测成绩的中位数为8.5分.
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)样本中男生检测成绩为10分的学生数是 2 ,众数为 8 分;
【解析】(1)样本中男生检测成绩为10分的学生数是10×(1-10%-50%-20%)=2(人),∵出现次数最多的为8分,
∴样本中男生检测成绩的众数为8分;
(2)女生检测成绩表中的m= 2 ,n= 2 ;
【解析】(2)将女生检测成绩从小到大排列后,中位数应是第5个和第6个数据的平均数,∵女生检测成绩的中位数为8.5分,
∴第5个和第6个数据的和为8.5×2=17=8+9,
∴第5个和第6个数据分别为8分,9分,
∵成绩为6分和7分的人数为1+2=3(人),
∴成绩为8分的人数为5-3=2,成绩为10分的人数为5-3=2,
即m=2,n=2;
(3)已知该校有男生545人,女生360人,若认定检测成绩不低于9分为“优秀”,估计全校检测成绩达到“优秀”的人数.
【解析】(3)545×(20%+20%)+360×=218+180=398(人),
答:估计全校检测成绩达到“优秀”的人数为398.
【C层 创新挑战(选做)】
13.(推理能力、抽象能力、运算能力)每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级学生中开展了“国家安全法”知识竞赛.为了解七、八年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况,现从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制),分数如下:
七年级:82,58,73,80,75,74,85,64,75,95,75,79,82,68,75,80,92,85,84,79.
八年级:92,73,90,81,72,81,93,82,78,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
对以上数据进行整理分析,得到下列表一和表二.
表一:
项目 40≤x ≤49 50≤x ≤59 60≤x ≤69 70≤x ≤79 80≤x ≤89 90≤x ≤100
七年级 0 a 2 b 7 2
八年级 1 0 0 7 9 3
表二:
项目 平均数 众数 中位数
七年级 78 75 n
八年级 78 m 80.5
根据以上信息,解答下列问题:
(1)a的值为 1 ,b的值为 8 ,m的值为 81 ,n的值为 79 ;
【解析】(1)根据频数的统计方法可得,
“50≤x≤59”的频数a=1,“70≤x≤79”的频数b=8,
七年级成绩从小到大排列处在中间位置的两个数都是79,因此中位数是79,即n=79,
八年级学生成绩出现次数最多的是81,因此众数是81,即m=81;
(2)若该校七、八年级各有600人,估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人;
【解析】(2)600×+600×=150(人),
答:估计该校七、八年级在本次竞赛中成绩在90分以上的共有150人;
(3)你认为哪个年级学生对“国家安全法”知识掌握的总体水平较好 请说明理由.
【解析】(3)八年级学生的总体水平较好,理由:因为七、八年级的平均成绩相等,而八年级的中位数大于七年级的中位数,所以八年级学生的总体水平较好.(合理即可) 中位数和众数(第1课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 中位数、众数的求解及简单应用
1.(2024·深圳一模)“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年,深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动.某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况,从中随机抽取6位同学,经统计他们的学习时间(单位:分钟)分别为:78,85,80,90,80,82.则这组数据的众数和中位数分别为( )
A.80和81 B.81和80
C.80和85 D.85和80
2.(2024·广州一模)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示.
成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
人数 2 3 5 4 1
这些运动员成绩的众数和中位数分别为( )
A.1.65,1.60 B.1.65,1.70
C.1.70,1.65 D.1.65,1.65
3.七年级(1)班学生在某周参加运动的次数只有4次,5次,6次,7次四种情况,图中描述了该班学生运动的相关情况.则下列有关七年级(1)班说法正确的是( )
A.七年级(1)班学生数为40
B.七年级(1)班学生这周参加运动的次数的众数为16
C.七年级(1)班学生这周参加运动的次数平均数为5
D.七年级(1)班学生这周参加运动的次数中位数为5
4.一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5,x,7,9,若这组数据的中位数为6,则这组数据的众数是 .
知识点2 中位数、众数的综合应用
5.老师为了解初一学生寒假在家的体育锻炼时间,调查了(5)班50名同学某一周体育锻炼的情况统计如表,关于(5)班50名同学体育锻炼时间的说法错误的是( )
人数(人) 10 18 16 6
时间(小时) 5 7 8 10
A.众数是7
B.中位数是7
C.锻炼时间为5小时的人数是总人数的20%
D.锻炼时间不高于8小时的有28人
6.(2024·东莞一模)某班级研究性学习小组学员出勤次数分别记录如下:5,4,3,3,6,研究性学习小组学员出勤次数的众数、中位数分别是( )
A.3,4 B.4,4 C.3,3 D.3,6
7.某电器商场五个部门某一天销售电器台数分别为:10,10,12,x,8,已知该组数据的平均数是10,则该组数据的众数是( )
A.8 B.9 C.10 D.12
8.(2024·乐清期中)若一组数据3,1,8,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为 .
【B层 能力进阶】
9.(2024·沧州质检)关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中:①平均数一定是这组数中的某个数;②中位数不一定是这组数中的某个数;③众数一定是这组数中的某个数;④一组数据的中位数和众数可能相等.正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
11.由9个数由小到大依次排列,其平均数为91,如果这组数据前4个数的平均数为85,后4个数的平均数是97,求这9个数的中位数.
12.(2024·临夏州中考)环球网消息称:近年来的电动自行车火灾事故80%都是充电时发生的,超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中.为了规避风险,某校政教处对学生进行规范充电培训活动,并对培训效果按10分制进行检测评分.为了解这次培训的效果,现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理,并绘制成如下不完整的统计图表:
抽取的10名女生检测成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 m 3 n
注:10名女生检测成绩的中位数为8.5分.
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)样本中男生检测成绩为10分的学生数是 ,众数为 分;
(2)女生检测成绩表中的m= ,n= ;
(3)已知该校有男生545人,女生360人,若认定检测成绩不低于9分为“优秀”,估计全校检测成绩达到“优秀”的人数.
【C层 创新挑战(选做)】
13.(推理能力、抽象能力、运算能力)每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级学生中开展了“国家安全法”知识竞赛.为了解七、八年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况,现从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制),分数如下:
七年级:82,58,73,80,75,74,85,64,75,95,75,79,82,68,75,80,92,85,84,79.
八年级:92,73,90,81,72,81,93,82,78,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
对以上数据进行整理分析,得到下列表一和表二.
表一:
项目 40≤x ≤49 50≤x ≤59 60≤x ≤69 70≤x ≤79 80≤x ≤89 90≤x ≤100
七年级 0 a 2 b 7 2
八年级 1 0 0 7 9 3
表二:
项目 平均数 众数 中位数
七年级 78 75 n
八年级 78 m 80.5
根据以上信息,解答下列问题:
(1)a的值为 ,b的值为 ,m的值为 ,n的值为 ;
(2)若该校七、八年级各有600人,估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人;
(3)你认为哪个年级学生对“国家安全法”知识掌握的总体水平较好 请说明理由. 中位数和众数(第2课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 统计量的特征
1.在端午节到来之前,某中学初中部食堂选择了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( )
A.加权平均数 B.平均数
C.中位数 D.众数
2.为了解“五项管理”之“睡眠管理”的落实情况,教育局在某初中学校随机调查了60名学生每日的睡眠时间(小时),将样本数据绘制成如下统计表,其中有两个数据不慎被污渍遮盖,下列关于睡眠时间的统计量中,不受被遮盖的数据影响的是( )
睡眠时间/小时 7 8 9 10 11
人数/人 2 6 25 ■ ■
A.算术平均数 B.中位数
C.众数 D.加权平均数
知识点2 选择合适的统计量分析数据
3.某工厂车间共有10名工人,调查每个工人的日均生产能力,获得数据制成如下统计图.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)10名工人的日均生产件数的众数是 ,10名工人的日均生产件数的中位数是 ;
(2)计算10名工人的日均生产件数的平均数;
(3)若要使60%的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、中位数、众数)作为日生产件数的定额 说明理由.
4.云课堂的最大优点是能够依托网络平台及时反馈学习效果,在一次数学习题课教学上,课前,雷老师让班上每位同学做6道与这节课内容相关的类似练习题,解题情况频数统计如图1所示.课后,雷老师再让学生做6道与这节课内容相关的类似练习题,解题情况统计如表2所示,已知每位学生至少答对1题.
图1:
表2:
答对题数 频数(人)
1 3
2 4
3 4
4 a
5 12
6 16
合计 b
根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据图表信息填空:a= ,b= ;
(2)该班课前解题时答对题数的众数是 ,课后解题答对题数的中位数是
;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度评价这节数学习题课的教学效果.
5.(2023·温州中考)某公司有A,B,C三种型号的电动汽车出租,每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210 km,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.
型号 平均里程(km) 中位数(km) 众数(km)
B 216 215 220
C 227.5 227.5 225
(1)阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数;
(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.
【B层 能力进阶】
6.(2024·重庆中考)数学文化有利于激发学生数学兴趣.某校为了解学生数学文化知识掌握的情况,从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛,并对数据(百分制)进行整理、描述和分析(成绩均不低于70分,用x表示,共分三组:A.90≤x≤100,B.80≤x<90,C.70≤x<80),下面给出了部分信息:
七年级10名学生的竞赛成绩是:76,78,80,82,87,87,87,93,93,97.
八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是:80,83,88,88.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
七年级 86 87 b
八年级 86 a 90
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,m= ;
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好 请说明理由(写出一条理由即可);
(3)该校七年级学生有500人,八年级学生有400人.估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”(x≥90)的总共有多少人.
7.据报道,某公司33名职工的月工资(单位:元)如表:
职务 董事 长 副董 事长 董事长 助理 总 经理 经理 管理 员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
月工资 25 500 25 000 13 500 12 000 9 000 7 000 5 500
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数(结果保留整数);
(2)假设副董事长的工资从25 000元提升到40 000元,董事长的工资从25 500元提升到50 000元,那么新的平均数、中位数和众数又是什么(结果保留整数)
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的月工资水平 说明理由.
【C层 创新挑战(选做)】
8.(推理能力、抽象能力、运算能力)每年4月23日是世界读书日,某校为了解学生课外阅读情况,随机抽取20名学生,对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位:分钟)进行调查,结果填入下表:
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据:
课外阅读平均 时间(x分钟) 0≤x <40 40≤x <80 80≤x <120 120≤x <160
人数 3 5 a 4
分析数据:
平均数 中位数 众数
80 m n
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:a= ,m= ,n= ;
(2)已知该校学生1 200人,若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标,请估计达标的学生数;
(3)设阅读一本课外书的平均时间为260分钟,请选择适当的统计量,估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书. 中位数和众数(第2课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 统计量的特征
1.在端午节到来之前,某中学初中部食堂选择了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是(D)
A.加权平均数 B.平均数
C.中位数 D.众数
2.为了解“五项管理”之“睡眠管理”的落实情况,教育局在某初中学校随机调查了60名学生每日的睡眠时间(小时),将样本数据绘制成如下统计表,其中有两个数据不慎被污渍遮盖,下列关于睡眠时间的统计量中,不受被遮盖的数据影响的是(B)
睡眠时间/小时 7 8 9 10 11
人数/人 2 6 25 ■ ■
A.算术平均数 B.中位数
C.众数 D.加权平均数
知识点2 选择合适的统计量分析数据
3.某工厂车间共有10名工人,调查每个工人的日均生产能力,获得数据制成如下统计图.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)10名工人的日均生产件数的众数是 13 ,10名工人的日均生产件数的中位数是 12 ;
【解析】(1)∵13出现了4次,出现的次数最多,
∴众数是13;
把这些数从小到大排列为:8,8,8,10,12,12,13,13,13,13,最中间的数是第5、6个数的平均数,则中位数是=12;
(2)计算10名工人的日均生产件数的平均数;
【解析】(2)由统计图可得,
平均数为:(8×3+10+12×2+13×4)÷10=11(件);
(3)若要使60%的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、中位数、众数)作为日生产件数的定额 说明理由.
【解析】(3)由题意可得,60%×10=6(人),
件数处于中位数及以上的工人恰好是6人,所以若要使60%的工人都能完成任务,应选中位数作为日生产件数的定额.(合理即可)
4.云课堂的最大优点是能够依托网络平台及时反馈学习效果,在一次数学习题课教学上,课前,雷老师让班上每位同学做6道与这节课内容相关的类似练习题,解题情况频数统计如图1所示.课后,雷老师再让学生做6道与这节课内容相关的类似练习题,解题情况统计如表2所示,已知每位学生至少答对1题.
图1:
表2:
答对题数 频数(人)
1 3
2 4
3 4
4 a
5 12
6 16
合计 b
根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据图表信息填空:a= 11 ,b= 50 ;
【解析】(1)由频数统计图知,b=6+9+12+10+9+4=50(人),
则a=50-(3+4+4+12+16)=11(人);
(2)该班课前解题时答对题数的众数是 3 ,课后解题答对题数的中位数是
5 ;
【解析】(2)该班课前解题时答对题数的众数是3道,课后解题答对题数的中位数是=5(道);
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度评价这节数学习题课的教学效果.
【解析】(3)课前答对题数的平均数为×(1×6+2×9+3×12+4×10+5×9+6×4)=3.38(道),
课后答对题数的平均数为×(1×3+2×4+3×4+4×11+5×12+6×16)=4.46(道),
课前答对题数的中位数为=3(道),
∴课后答对题数的平均数量明显多于课前.
从中位数看,课前答对题数的中位数为3道,课后答对题数的中位数为5道,即课前答对3道及以下的人数有一半以上,而课后有一半以上的人答对5道,这节课的教学效果明显.(合理即可)
5.(2023·温州中考)某公司有A,B,C三种型号的电动汽车出租,每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210 km,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.
型号 平均里程(km) 中位数(km) 众数(km)
B 216 215 220
C 227.5 227.5 225
(1)阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数;
【解析】(1)A型号汽车的平均里程为:
=200(km),
20个数据按从小到大的顺序排列,第10,11个数据均为200 km,
所以中位数为200 km;
能行驶205 km的汽车有6辆,汽车数最多,所以众数为205 km;
(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.
【解析】(2)选择B型号汽车.理由如下:
A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210 km,且只有10%的车辆能达到行程要求,故不建议选择;B,C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210 km,其中B型号汽车有90%符合行程要求,很大程度上可以避免行程中充电耽误时间,且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠,故建议选择B型号汽车.(合理即可)
【B层 能力进阶】
6.(2024·重庆中考)数学文化有利于激发学生数学兴趣.某校为了解学生数学文化知识掌握的情况,从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛,并对数据(百分制)进行整理、描述和分析(成绩均不低于70分,用x表示,共分三组:A.90≤x≤100,B.80≤x<90,C.70≤x<80),下面给出了部分信息:
七年级10名学生的竞赛成绩是:76,78,80,82,87,87,87,93,93,97.
八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是:80,83,88,88.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
七年级 86 87 b
八年级 86 a 90
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a= 88 ,b= 87 ,m= 40 ;
【解析】(1)由题意可知,八年级C组有:10×20%=2(人),
把被抽取八年级10名学生的数学竞赛成绩从小到大排列,排在中间的两个数分别为88,88,故中位数a==88;
在被抽取的七年级10名学生的数学竞赛成绩中,87分出现的次数最多,故众数b=87,m%=1-20%-×100%=40%,故m=40;
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好 请说明理由(写出一条理由即可);
【解析】(2)八年级学生数学文化知识较好,
理由:因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高,所以八年级学生数学文化知识较好;(合理即可)
(3)该校七年级学生有500人,八年级学生有400人.估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”(x≥90)的总共有多少人.
【解析】(3)500×+400×40%=310(人).
答:估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”(x≥90)的总共有310人.
7.据报道,某公司33名职工的月工资(单位:元)如表:
职务 董事 长 副董 事长 董事长 助理 总 经理 经理 管理 员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
月工资 25 500 25 000 13 500 12 000 9 000 7 000 5 500
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数(结果保留整数);
【解析】(1)平均数为=×(25 500+25 000+13 500×2+12 000+9 000×5+
7 000×3+5 500×20)≈8 045(元).
中位数是5 500元,众数是5 500元.
(2)假设副董事长的工资从25 000元提升到40 000元,董事长的工资从25 500元提升到50 000元,那么新的平均数、中位数和众数又是什么(结果保留整数)
【解析】(2)平均数为=×(50 000+40 000+13 500×2+12 000+9 000×5
+7 000×3+5 500×20)≈9 242(元).
中位数是5 500元,众数是5 500元.
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的月工资水平 说明理由.
【解析】(3)在这个问题中,中位数和众数均能反映该公司员工的工资水平,
因为公司中少数人的工资和大多数人的工资差别较大,这样导致平均数出现较大偏差,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.(合理即可)
【C层 创新挑战(选做)】
8.(推理能力、抽象能力、运算能力)每年4月23日是世界读书日,某校为了解学生课外阅读情况,随机抽取20名学生,对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位:分钟)进行调查,结果填入下表:
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
整理数据:
课外阅读平均 时间(x分钟) 0≤x <40 40≤x <80 80≤x <120 120≤x <160
人数 3 5 a 4
分析数据:
平均数 中位数 众数
80 m n
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:a= 8 ,m= 81 ,n= 81 ;
【解析】(1)由统计表收集数据可知,a=8,m=81,n=81;
(2)已知该校学生1 200人,若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标,请估计达标的学生数;
【解析】(2)1 200×=720(人).
答:估计达标的学生有720人;
(3)设阅读一本课外书的平均时间为260分钟,请选择适当的统计量,估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书.
【解析】(3)80×52÷260=16(本).
答:估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读16本课外书.
