华师大版（2024）数学七下7.1认识不等式（第1课时） 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版（2024）数学七下7.1认识不等式（第1课时） 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-12 21:51:44 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
（华师大版）七年级
下
7.1认识不等式
（第1课时）
一元一次不等式
第7章
“七”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.了解不等式的概念，认识不等号的含义；
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.
新知导入
谁高谁矮？
谁轻谁重？
怎么用数学语言表示上面的关系呢？
艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元.某班有 27 名学生去参观艺术展。当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗
新知讲解
问题:
那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
解决这个问题的关键是比较两种方式所付款的多少.
我们来算一算:
新知讲解
买27张票，要付款 50×27 =1350(元).
买30 张票，按优惠价每张40元，要付款 40×30=1200(元).
显然 1200<1350.
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了.
如果去参观艺术展的人数较少(例如10人)，显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.
探索:
新知讲解
问题:少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢
设有x人要去参观艺术展，
如果x<30，那么按实际人数买票x张，要付款50x元;
买30张票，要付款40×30=1200元.
如果买30张票划算，那么应有1200<50x，
即 50x > 1200.
新知讲解
x 5x 比较50x与1 200的大小 50x＞1 200成立吗
21 1050 1 200>5x 不成立
22
23
24
25
26
27 1 350 1 200<5x 成立
28
29
x取哪些数值时，50x＞1 200成立？
1 100
1 150
1 200
1 250
1 300
1 400
1 450
1 200<5x
1 200>5x
1 200>5x
1 200=5x
1 200<5x
1 200<5x
1 200<5x
不成立
不成立
不成立
成立
成立
成立
成立
新知讲解
由上表可见，当 x =25、26、27、28、29时， 50x > 1200成立. 也就是说，少于 30 人时，至少要有25人参观艺术展，买 30 张票反而划算.
新知讲解
概括：
像上面出现的1200<1350，x<30，50x<1200，50x>1200那样，用不等号“<”“>"或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式.
“≤"读作“小于或等于"，即“不大于";
“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”.
新知讲解
常见的不等式基本语言与符号表示
新知讲解
能使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解.
能使不等式成立的未知数的值，就叫做不等式的解.
如上面的问题中，由上表可以看出，x = 25，26，27，...都是不等式 50x > 1200 的解，而 x = 24、23、22、21 等都不是它的解.
新知讲解
一般情况下，不等式的解有无数个，但不等式的特殊解可以是有限个.
判断一个数是不是不等式的解的方法
判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是.
例 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的值:
(1)x的一半小于-1;(2)y与4的和大于0.5;
(3)a是负数;(4)b是非负数.
新知讲解
解：(1)x<-1. 如x=-3、-4.
(2)y+4 >0.5.如y=0、1.
(3)a<0.如a=-3、-4.
(4)b是非负数，即6不是负数，所以b≥0(即b>0或b=0).如b=0、2.
b>0或b=0，通常可表示成b≥0.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.陈老师在黑板上写了下列式子：； ；
；；； .其中不等式有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.下列各数中，不是 的解的是( )
A. B. C.0 D.3.5
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.填空：
(1)“的2倍减去 的差是一个非负数”用不等式表示为：______________；
(2)“的 与6的差大于2”用不等式表示为___________；
(3)“的与4的和小于 ”用不等式表示为___________；
(4)“与5的和的不大于 ”用不等式表示为_________________.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.把一些书分给几名同学,若 ;若每人分11本,则不够.设有x名同学.依题意,可列不等式7(x+9)<11x,则 可填 ( )
A. 每人分7本,则可多分给9个人
B. 每人分7本,则剩余9本
C. 每人分9本,则剩余7本
D. 其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本
A
5. 某树栽种时的树围(树干的周长)为7cm,以后树围每年增长约3.2cm.假设这棵树生长x年时树围才能超过1.5m,则列出关于x的不等式为 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
7+3.2x>150
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,则导火线的长x(m)应满足什么条件 并写出满足条件的两个x的值(列式即可,不必计算).
解：由题意,得> 答案不唯一,如x=0.6、0.8
课堂总结
1.不等式：
用不等号“<”“>"或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式
2.不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值，就叫做不等式的解.
板书设计
1.不等式：
2.不等式的解：
课题：7.1认识不等式（第1课时）
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（华师大版）七年级
下
7.1认识不等式
（第1课时）
一元一次不等式
第7章
“七”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.了解不等式的概念，认识不等号的含义；
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.
新知导入
谁高谁矮？
谁轻谁重？
怎么用数学语言表示上面的关系呢？
艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元.某班有 27 名学生去参观艺术展。当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗
新知讲解
问题:
那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
解决这个问题的关键是比较两种方式所付款的多少.
我们来算一算:
新知讲解
买27张票，要付款 50×27 =1350(元).
买30 张票，按优惠价每张40元，要付款 40×30=1200(元).
显然 1200<1350.
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了.
如果去参观艺术展的人数较少(例如10人)，显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.
探索:
新知讲解
问题:少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢
设有x人要去参观艺术展，
如果x<30，那么按实际人数买票x张，要付款50x元;
买30张票，要付款40×30=1200元.
如果买30张票划算，那么应有1200<50x，
即 50x > 1200.
新知讲解
x 5x 比较50x与1 200的大小 50x＞1 200成立吗
21 1050 1 200>5x 不成立
22
23
24
25
26
27 1 350 1 200<5x 成立
28
29
x取哪些数值时，50x＞1 200成立？
1 100
1 150
1 200
1 250
1 300
1 400
1 450
1 200<5x
1 200>5x
1 200>5x
1 200=5x
1 200<5x
1 200<5x
1 200<5x
不成立
不成立
不成立
成立
成立
成立
成立
新知讲解
由上表可见，当 x =25、26、27、28、29时， 50x > 1200成立. 也就是说，少于 30 人时，至少要有25人参观艺术展，买 30 张票反而划算.
新知讲解
概括：
像上面出现的1200<1350，x<30，50x<1200，50x>1200那样，用不等号“<”“>"或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式.
“≤"读作“小于或等于"，即“不大于";
“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”.
新知讲解
常见的不等式基本语言与符号表示
新知讲解
能使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解.
能使不等式成立的未知数的值，就叫做不等式的解.
如上面的问题中，由上表可以看出，x = 25，26，27，...都是不等式 50x > 1200 的解，而 x = 24、23、22、21 等都不是它的解.
新知讲解
一般情况下，不等式的解有无数个，但不等式的特殊解可以是有限个.
判断一个数是不是不等式的解的方法
判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是.
例 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的值:
(1)x的一半小于-1;(2)y与4的和大于0.5;
(3)a是负数;(4)b是非负数.
新知讲解
解：(1)x<-1. 如x=-3、-4.
(2)y+4 >0.5.如y=0、1.
(3)a<0.如a=-3、-4.
(4)b是非负数，即6不是负数，所以b≥0(即b>0或b=0).如b=0、2.
b>0或b=0，通常可表示成b≥0.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.陈老师在黑板上写了下列式子：； ；
；；； .其中不等式有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.下列各数中，不是 的解的是( )
A. B. C.0 D.3.5
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.填空：
(1)“的2倍减去 的差是一个非负数”用不等式表示为：______________；
(2)“的 与6的差大于2”用不等式表示为___________；
(3)“的与4的和小于 ”用不等式表示为___________；
(4)“与5的和的不大于 ”用不等式表示为_________________.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.把一些书分给几名同学,若 ;若每人分11本,则不够.设有x名同学.依题意,可列不等式7(x+9)<11x,则 可填 ( )
A. 每人分7本,则可多分给9个人
B. 每人分7本,则剩余9本
C. 每人分9本,则剩余7本
D. 其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本
A
5. 某树栽种时的树围(树干的周长)为7cm,以后树围每年增长约3.2cm.假设这棵树生长x年时树围才能超过1.5m,则列出关于x的不等式为 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
7+3.2x>150
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,则导火线的长x(m)应满足什么条件 并写出满足条件的两个x的值(列式即可,不必计算).
解：由题意,得> 答案不唯一,如x=0.6、0.8
课堂总结
1.不等式：
用不等号“<”“>"或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式
2.不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值，就叫做不等式的解.
板书设计
1.不等式：
2.不等式的解：
课题：7.1认识不等式（第1课时）
Thanks!
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