华师大版（2024）数学七下7.1认识不等式（第2课时）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
（华师大版）七年级
下
7.1认识不等式
（第2课时）
一元一次不等式
第7章
“七”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.能根据具体情境区别不等式的解与解集的意义.
2.能在数轴上表示不等式的解集，并且通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，增强数形结合的意识.
新知导入
问题3：什么叫不等式的解？
问题2：常用的不等号有哪些？
问题1：什么叫不等式？
用不等号“＞”“＜”或“≥”“≤”表示不等关系的式子，叫做不等式.
＞、＜、≥、≤、≠
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
新知讲解
问题1:
下列各数中哪些是不等式x <－1的解？哪些不是？
－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.
除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解吗？
x < －2
√
新知讲解
实际上，小于-2的每一个数都是不等式x<1的解，而不小于-2的每一个数都不是不等式 x<1的解.
可见不等式 x<1的解有无数个.
不等式 x<1 的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x<1 的解集.
新知讲解
概括：
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
注意
不等式的解集必须满足两个条件:
(1)解集中的任何一个数值都使不等式成立;
(2)解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
新知讲解
问题:
怎样表示不等式的解集呢？
用式子：
用最简形式的不等式(如 x>a 或 x用数轴：
一般标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.
新知讲解
x <－1
1
2
例1不等式 的解集，可以表示成 x <－2，
也可以在数轴上直观地表示出来.
－1
－2
0
1
2
3
－3
－4
－5
－6
x <－2 不包括－2，在 x = －2 处画空心圆圈.
新知讲解
例2 x + 2≥5 的解集，可以表示为 ________，
x≥3
用数轴表示为：
2
1
3
4
5
6
0
－1
－2
－3
x≥3 包括 3，在 x = 3 处画实心圆圈.
新知讲解
例1与例2的表示法有什么区别？
归纳：
在数轴上，解集x≤a，表示数a的点左边的部分，包括表示数a的点在内，这一点画成实心圆点;
而解集x对于解集x≥a和x>a在数轴上的表示，与此相仿.
用数轴表示不等式解集的方法：
（1）画数轴；
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点
表示；不包含在解集中，则用空心点表示；
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
新知讲解
不等式的解集 x > a x < a x ≥ a x ≤ a
数轴表示
0
a
0
a
0
a
0
a
常见不等式的解集在数轴上的表示：
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1．下列说法正确的是（ ）
A．x = 5 是不等式 x+5>10 的解
B．x<5 是不等式 x5>0 的解集
C．x≥5 是不等式 x5≥0 的解集
D．x>3 是不等式 x3≥0 的解集
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如图，数轴上表示的关于 的不等式的解集是______.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3. 把下列关系用不等式表示,并分别在数轴上表示出它们的解集:
(1) x小于-2;
(2) y不小于-3;
(3) x不是负数.
解：(1) x<-2　解集在数轴上的表示如图①所示　
(2) y≥-3　解集在数轴上的表示如图②所示　
(3) x≥0　解集在数轴上的表示如图③所示
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4. 交通法规人人遵守,文明城市处处安全.通过桥洞时,我们往往会看到如图所示的标志,这是限制车高的标志,则通过该桥洞的车高x(单位:m)的范围在数轴上可表示为(　　)
D
5.已知满足x【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5
6
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 借助数轴,试分别写出解集满足下列条件的一个不等式:
(1) 不等式的正整数解只有1、2、3、4;
(2) 不等式的解中不含0;
(3) 不等式的整数解只有-2、-1、0、1;
(4) -2、-1、0都是不等式的解.
解：答案不唯一,如(1) x<5　 (2) x>2　
(3) -3课堂总结
1.不等式的解集：
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
不等式的解集必须满足两个条件:
(1)解集中的任何一个数值都使不等式成立;
(2)解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
2.解不等式：
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
课堂总结
3.用数轴表示不等式解集的方法：
（1）画数轴；
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点
表示；不包含在解集中，则用空心点表示；
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
板书设计
1.不等式的解集：
2.解不等式：
课题：7.1认识不等式（第2课时）
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