沪科版七下（2024版）8.1.3 同底数幂的除法 （3） 课件

(共22张PPT)
第8章 整式乘法与因式分解
8.1.3同底数幂的除法（3）
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
理解和掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法，能够准确地将绝对值小于1的数转换为科学记数法，并能正确进行计算。
01
经历绝对值小于1的数用科学记数法表示的探究过程，体会负整数指数幂的应用。
02
感受科学记数法的简洁美，增强学生对数学的兴趣和信心。
03
02
新知导入
什么是科学记数法？
一般地，绝对值大于10的数都可以记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法称为科学记数法.
确定 a:将原数的小数点从右到左移动到最高数位的数字的后面即可得到a，若 a 是1，可以省略不写；
确定n:整数位数减 1 的结果即为n 的值，将原数的小数点从所在位置移到左边第一个非零数字后面，移动几位，n 就是几.
03
新知探究
1.填空：
(1)0.001==;
(2)0.0001=__________=__________=__________;
(3)0.00001=__________=__________=__________;
(4)=__________=__________=__________.
03
新知探究
2.填空：
(1)0.0023=；
(2)0.00023=__________=__________=__________;
(3)0.000023=__________=__________=__________;
(4)=__________=__________=__________。
归纳
绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零),这种记数方法也是科学记数法.
03
新知探究
牛刀小试
用科学记数法表示：
(1)0.000001; (2)-0.00043.
解：(1)0.000001=1×10-6=10-6;
(2)-0.00043=-4.3×0.0001=-4.3×10-4.
03
新知探究
用科学记数法表示绝对值小于1的数
确定a:将原数的小数点从左到右移动到第一个非零数字的后面即可得到a,若a是1,可以省略不写；
确定n:小数点左移的位数为n.
03
新知探究
例8 用科学记数法表示下列各数,并在计算器上把它们表示出来：
(1)0.00076;　　　 (2)-0.00000159.
解：(1)0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4.
在计算器上输入0.00076，最后按“=”键，屏幕显示如下图所示.
03
新知探究
例8 用科学记数法表示下列各数,并在计算器上把它们表示出来：
(1)0.00076;　　　 (2)-0.00000159.
解：(2) -0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6.
在计算器上输入-0.00000159，最后按“=”键，屏幕显示如下图所示.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.把0.00103写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则n为 (　　)
A.3 B.-3 C.-4 D.-5
2.将6.18×10－3化为小数是 (　　)
A．0.000618 B．0.00618 C．0.0618 D．0.618
3.一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为(　　)
A.5×10-4 B.5×10－5 C.2×10-4 D.2×10-5
A
B
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.10亿个某感冒病毒的直径之和是123米,则单个这种病毒的直径用科学记数法表示是__________米.
5.已知一个水分子的直径约为4×10-10米，某花粉的直径约为5×10-4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的　 　倍．
6.已知一个正方体的棱长为2×10-2米，则这个正方体的体积为　 　立方米．
1.23×10-7
8×10-7
8×10-6
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.用科学记数法表示下列各数:
(1)0.00000083;　　　　(2)-0.000753; 　　　　(3)0.0000000009025.
解:(1)0.00000083=8.3×10-7.
(2)-0.000753=-7.53×10-4.
(3)0.0000000009025=9.025×10-10.
05
课堂小结
怎么用科学记数法表示绝对值小于1的数？
绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零),这种记数方法也是科学记数法.
确定a:将原数的小数点从左到右移动到第一个非零数字的后面即可得到a,若a是1,可以省略不写；
确定n:小数点左移的位数为n.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1 ns(纳秒),已知1 ns=0.000000001 s,该计算机完成15次基本运算所用时间用科学记数法表示为 (　　)
A.1.5×10-9 s
B.15×10-9 s
C.1.5×10-8 s
D.15×10-8 s
C
06
作业布置
【知识技能类作业】
2.如图,雷达可用于飞机导航,也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波,电磁波遇到飞机后反射,又被雷达接收,两个过程共用了5.24×10-5 s.已知电磁波的传播速度为3.0×108 m/s,则该时刻飞机与雷达站的距离是 (　　)
A.7.86×103 m
B.7.86×104 m
C.1.572×103 m
D.1.572×104 m
A
06
作业布置
【知识技能类作业】
3.计算(用科学记数法表示结果)：
(1)(5×10-3)2×(4×10-2)；
(2)(2×10-4)÷(－2×10-7)-3.
解：(1)原式＝25×10-6×4×10-2＝1×10-6.
(2)原式＝(2×10-4)÷(－2-3×1021)＝－1.6×10-24.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.一个正方体木箱的棱长为0.8 m.
(1)这个木箱的体积是多少(用科学记数法表示)
(2)若有一种小立方块的棱长为2×10-2m，则需要多少个这样的小立方块才能将木箱装满？
解：(1)0.8×0.8×0.8＝0.512＝5.12×10-1(m3).
故这个木箱的体积是5.12×10-1m3.
(2)5.12×10-1÷(2×10-2)3＝6.4×104(个).
故需要6.4×104个这样的小立方块才能将木箱装满.
07
板书设计
科学记数法：
用科学记数法表示绝对值小于1的数：
8.1.3同底数幂的除法（3）
习题讲解书写部分
Thanks!
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