单项式与单项式相乘
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课件16张PPT。单项式与单项式相乘§15.1 整式的乘法判断并纠错:①m2 ·m3=m6 ( )
②(a5)2=a7( )
③(ab2)3=ab6( )
④m5+m5=m10( )
⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
⑥ b3·b3=2b3 ( )
⑦ (－3xy)2 =－6x2y2( )
⑧(a3+b2)3=a9+b6( )
×m5×a10×a3b6×2m5√×b6×9x2y2×记住:底数不变，指数相加。式子表达： 底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上 m，n 均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am · an =am + n(am)n = amn(ab)n =anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方： 幂的的三个运算性质：am·an=am+n ; (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)都可以进行逆用am+n= am·an ; amn = (am)n anbn = (ab)n ( m、n都为正整数) 光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? (3×105) ×( 5×102)千米如何计算这个式子解:原式=(3×5)×(105×102)(乘法的交换律与结合律)=15 ×107=1.5 ×108结果规范为科学记数法的书写形式ac5·bc2=(a·b) ·(c5·c2)=abc5+2=abc7球与太阳的距离约是:同学的画xmxx若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积第一幅的面积是 第二幅的面积是mx它们的结果可以化简得更简单些吗？x(mx) (mx)( ) 单项式与单项式相乘x (mx)=(X·X )·m =x2 m观察所列的两个算式是何形式？乘法结合律及乘法交换律相同字母相乘系数相乘乘法结合律及乘法交换律相同字母相乘类似地,下式子如何表示得更简单些
4x2·(-3xy2)试一试我们来总结一下简化这种算式的方法与步骤解:原式=[4×(-3)](x2·x)y2= - 12x3y2单项式与单项式相乘，把它们的( )，( )分别相( )，对于(
)，则连同它的( )作为积的( )．相同字母指数系数 只在一个单项式里含有的字母乘一个因式4x2·(-3xy2)系数相乘相同字母相乘只在一个单项式里含有的字母，
连同它的指数作为积的一个因式(x2·x)=[4×(-3)]y2① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)解:①(-5a2b3 )·(-4b2c)
=20 a2 b5 c解题格式规范训练②(2x)3(- 5xy2)=[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y=- 40x4y2=[(-5) ×(-4)] · a2 ·(b3 ·b2) ·c=8x3· (- 5xy2)有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？注意:有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。例1计算:算一算：例2解：(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)= [(－5) × (－3) ×(－2)] (a2 · a · a)(b · b2) · c=-30 a2 b2 c计算： ①3x5· x3 ②（-5a2b3)(-3a) ③(4×105)·(5×106)·(3×104) ④(-5an+1b)·(-2a) ⑤(2x)4·(-3x2y) ⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3练习反馈x815a3b36×101610an+2b- 48x6y- x10y11z12 快速抢答：① （-2y）·(3xy5)
②3x · 5x2 ·(-x3y)
③(-2.5x)·(-4x)
④x2yz · xyz3
⑤(2×105)(2×105)
⑥(-2x)3(-4x2)
⑦xm+1y · 6xym-1-15x6y－6xy610x2x3 y2 z44×1010=(-8x3) · (-4x2)=32x56xm+2ym下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3 · 2a2=6a6 ( )
(2)2x2 · 3x2=6x4 ( )
(3)3x2·4x2=12x2 ( )
(4)5y3·3y5=15y15 ( )×××√6a512x415y8这一节课你学到了什么？ 单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式。1.乘法交换律及结合律。 2.有理数的乘法。
3.同底数幂相乘。要注意结果中的单项式的规范书写和符号思维延伸已知,xm= ,xn=3.求下列各式的值:
(1)x m+n; (2) x2m?x2n; (3) x 3m+2n.解: (1) x m+n=x m?x n= ×3= ;
(2) x2m?x2n=(x m )2?(x n)2=( )2×32= × 9 = ;
(3) x 3m+2n=x3m?x2n=(x m)3?(x n)2=( )3×32
= × 9 = 再见
②(a5)2=a7( )
③(ab2)3=ab6( )
④m5+m5=m10( )
⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
⑥ b3·b3=2b3 ( )
⑦ (－3xy)2 =－6x2y2( )
⑧(a3+b2)3=a9+b6( )
×m5×a10×a3b6×2m5√×b6×9x2y2×记住:底数不变，指数相加。式子表达： 底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上 m，n 均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am · an =am + n(am)n = amn(ab)n =anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方： 幂的的三个运算性质：am·an=am+n ; (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)都可以进行逆用am+n= am·an ; amn = (am)n anbn = (ab)n ( m、n都为正整数) 光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? (3×105) ×( 5×102)千米如何计算这个式子解:原式=(3×5)×(105×102)(乘法的交换律与结合律)=15 ×107=1.5 ×108结果规范为科学记数法的书写形式ac5·bc2=(a·b) ·(c5·c2)=abc5+2=abc7球与太阳的距离约是:同学的画xmxx若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积第一幅的面积是 第二幅的面积是mx它们的结果可以化简得更简单些吗？x(mx) (mx)( ) 单项式与单项式相乘x (mx)=(X·X )·m =x2 m观察所列的两个算式是何形式？乘法结合律及乘法交换律相同字母相乘系数相乘乘法结合律及乘法交换律相同字母相乘类似地,下式子如何表示得更简单些
4x2·(-3xy2)试一试我们来总结一下简化这种算式的方法与步骤解:原式=[4×(-3)](x2·x)y2= - 12x3y2单项式与单项式相乘，把它们的( )，( )分别相( )，对于(
)，则连同它的( )作为积的( )．相同字母指数系数 只在一个单项式里含有的字母乘一个因式4x2·(-3xy2)系数相乘相同字母相乘只在一个单项式里含有的字母，
连同它的指数作为积的一个因式(x2·x)=[4×(-3)]y2① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)解:①(-5a2b3 )·(-4b2c)
=20 a2 b5 c解题格式规范训练②(2x)3(- 5xy2)=[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y=- 40x4y2=[(-5) ×(-4)] · a2 ·(b3 ·b2) ·c=8x3· (- 5xy2)有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？注意:有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。例1计算:算一算：例2解：(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)= [(－5) × (－3) ×(－2)] (a2 · a · a)(b · b2) · c=-30 a2 b2 c计算： ①3x5· x3 ②（-5a2b3)(-3a) ③(4×105)·(5×106)·(3×104) ④(-5an+1b)·(-2a) ⑤(2x)4·(-3x2y) ⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3练习反馈x815a3b36×101610an+2b- 48x6y- x10y11z12 快速抢答：① （-2y）·(3xy5)
②3x · 5x2 ·(-x3y)
③(-2.5x)·(-4x)
④x2yz · xyz3
⑤(2×105)(2×105)
⑥(-2x)3(-4x2)
⑦xm+1y · 6xym-1-15x6y－6xy610x2x3 y2 z44×1010=(-8x3) · (-4x2)=32x56xm+2ym下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3 · 2a2=6a6 ( )
(2)2x2 · 3x2=6x4 ( )
(3)3x2·4x2=12x2 ( )
(4)5y3·3y5=15y15 ( )×××√6a512x415y8这一节课你学到了什么？ 单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式。1.乘法交换律及结合律。 2.有理数的乘法。
3.同底数幂相乘。要注意结果中的单项式的规范书写和符号思维延伸已知,xm= ,xn=3.求下列各式的值:
(1)x m+n; (2) x2m?x2n; (3) x 3m+2n.解: (1) x m+n=x m?x n= ×3= ;
(2) x2m?x2n=(x m )2?(x n)2=( )2×32= × 9 = ;
(3) x 3m+2n=x3m?x2n=(x m)3?(x n)2=( )3×32
= × 9 = 再见