19.1.1变量与函数课件
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课件15张PPT。19.1 函数第十九章 一次函数 第1课时 常量与变量19.1.1 变量与函数情景
导入合作
探究课堂
小结随堂
训练学习目标1.认识变量、常量；2.学会用含一个变量的式子表示另一个变量.谁知在去看电影的途中，王红突然问到：（1）我们乘坐的汽车有多快呀！如果是以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s（千米）， 行驶时间 为了t（小时），请填下面的表：若行驶t小时， 则行程为 ，试用含 t 的式子表示s？ 60120300t60t情景导入（2）在电影院售票大厅处，贴了一张公示：每张电影票
售价为10元:
班长张亮想我们班有50人，那买50张票吧，就要付 元买票，清点人数后，发现才到48人，那就只要买48张票，应付 元，假设我们一共去了 x 人，则要买 x 张票，就应付 y 元，那我们怎样用含 x 的式子表示y 呢? 500480 1. 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式子表示 y ？（2） 关系式为：y=10x （1） 早场电影票收入：150×10=1500元 日场电影票收入：205×10=2050元 晚场电影票收入：310×10=3100元合作探究活动：探究变量与常量及确定两个变量之间的关系1.弹簧秤：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm（提示：弹簧伸长长度 = 0.5× 重物的质量； 受力后的弹簧长度 = 弹簧原长 + 弹簧伸长长度）. 看完电影回家的途中，李明看到一群小朋友正在玩游戏：设重物质量为m kg，受力后的弹簧长度为Lcm,怎样用含 m 的式子表示 L ?10+0.5 m 0.5m10+0
=1010+0.5
= 10.510+5
=15m00.552.玩变形金钢（如下图）：用周长为86cm的变形金钢围成长方形.试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律.设长方形的长为 x cm，则宽为 cm,面积为 S cm2 .问：怎样用含 x 的式子表示 S？10x43- x3301339020460x(43 –x)43 - x（1）S = 60t（3）L =10+0.5x（2） y = 10x在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。1、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。2、常量：请指出上面各个变化过程中的常量、变量。(4) y=x(43 –x)产生常量与变量的前提条件:
怎样区分问题中的常量与变量: 有变化过程看量的数值是否改变但不能认为字母就是变量例1 指出下列关系式中的常量与变量在圆的周长公式c=2πr中，
常量是 ,变量是 ；
（2）n边形的内角和y（度）与边数n之间的关系式为y=(n - 2) ·1800，
常量是 ,变量是 ；
（3）球的表面积S(cm2)与球的半径ｒ（cm）的关系式是S=4 πｒ2中，常量是 , 变量是 ； c 与 r S 与 r y 与 n 4 π 2 与18002π 变量、常量与字母的指数无关。例2 阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是 ，变量是 .根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论. 在不同的条件下，常量与变量是相对的．at，ssa,t例3. 如下图△ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边CB向点B运动时（点C与点B不重合），三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，常量是 ，
变量是 ；
（2）如果三角形的底边BC的长为 x cm ，那么三角形的面积
为 y cm2,用含x的式子表示y: ；
（3）当BC的长从12cm 变化到3cm 时，三角形的面积为
从 cm2到 cm26三角形的底边BC的长与三角形的面积y= × 6x 即 y= 3 x 解：（3） 当x=12时，y=36; 当x=3时，y=9.369 通过这节课的学习我获得了哪些知识？哪些学习方法？ 知识收获： 过程与方法： 通过实例分析，从而理解变量与常量1、理解了什么是变量和常量；2、怎样区分变量
与常量； 3、初步了解变量与常量具有相对性；课堂小结填空：
1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。
2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。巩固练习n=50/an, a50y=4ny, n43、一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内剩余油量Q（升）与时间t（天）之间的关系。并指出其中常量与变量。你能确定t的范围吗？
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训练学习目标1.认识变量、常量；2.学会用含一个变量的式子表示另一个变量.谁知在去看电影的途中，王红突然问到：（1）我们乘坐的汽车有多快呀！如果是以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s（千米）， 行驶时间 为了t（小时），请填下面的表：若行驶t小时， 则行程为 ，试用含 t 的式子表示s？ 60120300t60t情景导入（2）在电影院售票大厅处，贴了一张公示：每张电影票
售价为10元:
班长张亮想我们班有50人，那买50张票吧，就要付 元买票，清点人数后，发现才到48人，那就只要买48张票，应付 元，假设我们一共去了 x 人，则要买 x 张票，就应付 y 元，那我们怎样用含 x 的式子表示y 呢? 500480 1. 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式子表示 y ？（2） 关系式为：y=10x （1） 早场电影票收入：150×10=1500元 日场电影票收入：205×10=2050元 晚场电影票收入：310×10=3100元合作探究活动：探究变量与常量及确定两个变量之间的关系1.弹簧秤：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm（提示：弹簧伸长长度 = 0.5× 重物的质量； 受力后的弹簧长度 = 弹簧原长 + 弹簧伸长长度）. 看完电影回家的途中，李明看到一群小朋友正在玩游戏：设重物质量为m kg，受力后的弹簧长度为Lcm,怎样用含 m 的式子表示 L ?10+0.5 m 0.5m10+0
=1010+0.5
= 10.510+5
=15m00.552.玩变形金钢（如下图）：用周长为86cm的变形金钢围成长方形.试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律.设长方形的长为 x cm，则宽为 cm,面积为 S cm2 .问：怎样用含 x 的式子表示 S？10x43- x3301339020460x(43 –x)43 - x（1）S = 60t（3）L =10+0.5x（2） y = 10x在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。1、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。2、常量：请指出上面各个变化过程中的常量、变量。(4) y=x(43 –x)产生常量与变量的前提条件:
怎样区分问题中的常量与变量: 有变化过程看量的数值是否改变但不能认为字母就是变量例1 指出下列关系式中的常量与变量在圆的周长公式c=2πr中，
常量是 ,变量是 ；
（2）n边形的内角和y（度）与边数n之间的关系式为y=(n - 2) ·1800，
常量是 ,变量是 ；
（3）球的表面积S(cm2)与球的半径ｒ（cm）的关系式是S=4 πｒ2中，常量是 , 变量是 ； c 与 r S 与 r y 与 n 4 π 2 与18002π 变量、常量与字母的指数无关。例2 阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是 ，变量是 .根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论. 在不同的条件下，常量与变量是相对的．at，ssa,t例3. 如下图△ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边CB向点B运动时（点C与点B不重合），三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，常量是 ，
变量是 ；
（2）如果三角形的底边BC的长为 x cm ，那么三角形的面积
为 y cm2,用含x的式子表示y: ；
（3）当BC的长从12cm 变化到3cm 时，三角形的面积为
从 cm2到 cm26三角形的底边BC的长与三角形的面积y= × 6x 即 y= 3 x 解：（3） 当x=12时，y=36; 当x=3时，y=9.369 通过这节课的学习我获得了哪些知识？哪些学习方法？ 知识收获： 过程与方法： 通过实例分析，从而理解变量与常量1、理解了什么是变量和常量；2、怎样区分变量
与常量； 3、初步了解变量与常量具有相对性；课堂小结填空：
1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。
2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。巩固练习n=50/an, a50y=4ny, n43、一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内剩余油量Q（升）与时间t（天）之间的关系。并指出其中常量与变量。你能确定t的范围吗？