19.1.2 函数的图像课件
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课件21张PPT。19.1 函数第1课时 函数的图象19.1.2 函数的函数情景
导入合作
探究课堂
小结随堂
训练学习目标2.会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；1.会看函数图象，能用文字语言描述函数图象所反
映的情形；3.会判断一个点是否在函数图象上. 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？414248T/℃0-3t/小时情景导入414248T/℃0-3t/小时气温T是时间t的函数.(1)最低、最高温度分别是多少？温度最高为8℃，最低-3℃ (2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？下降：0～4时；14～24时上升：4～14时(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？可以 (4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？能 问题1:写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）00.2512.2546.25912.2516合作探究活动1：探究函数的图象及应用在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用空心
圈表示
不在曲
线的点用平滑
的曲线
连接图中的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象. 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 函数图象是典型的数形结合，图象应用广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.知识要点例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
答：22小时，90千米/小时. ②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 答：分别在第2~6时、12~18时，时速分别是30千米/时，90千米/时.例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ③出发后8时到10时之间可能发生了什么情况？答:可能发生了停车休息.例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 速度/（千米/时）例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 答:这辆车从出发地开始启动至第2分钟处匀加速行驶，第2分钟至第6分钟保持30千米/时的速度行驶，第6分钟至第8分钟处于匀减速行驶，中途停车休息了2分钟，第10分钟到第12分钟处于匀加速到90千米/时，第12分钟至第18分钟保持90千米/时的速度行驶，第18分钟至第24分钟处于匀减速行驶行驶，到达了目的地.方法小结：
函数图象直观的反映两变量之间的关系.同学们在说图
象时可从以下“五个要素”去说：
①两变量之间的实际意义什么，各用哪一个轴表示;
②每个轴用的单位是什么;
③原点的实际意义是什么;
④图象上各点的意义，标出的端点，并说出他们的意义;
⑤图象上各个分段的解析式. 问题： 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？ 活动2：探究画函数图象的方法 -6 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2为什么没有“0”？ 试画出函数 的图象.解:(1)列表 取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.解:(1)列表(2)描点 分别以表中
对应的x、y为横纵
坐标,在坐标系中描
出对应的点.(3)连线 用光滑的曲
线把这些点依次连
接起来. -6 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2(1，-6)(1)列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数）(2)描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）(3)连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）1.画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称.知识要点（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？
（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？
（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？
（4）函数图像画法.图象信息（形） 图象上点的坐标特点（数） 对应关系和变化规律 2.画函数的图象应弄清的问题：例2.作出y=2x+1的图象？解：列表-3-1153连线：描点：y=2x+1函数y=2x+1的图象是一条直线.解：列表-3-1153我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？ 判断下列各点是否在函数 的图象上？
①（-4，-7）； ②（4，4.5）．判断方法：通常的方法是把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.这节课我们学习了什么内容？了解了函数图象的概念；会用描点法画函数的图象；会判断一个点是否在函数图象上.课堂小结
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训练学习目标2.会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；1.会看函数图象，能用文字语言描述函数图象所反
映的情形；3.会判断一个点是否在函数图象上. 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？414248T/℃0-3t/小时情景导入414248T/℃0-3t/小时气温T是时间t的函数.(1)最低、最高温度分别是多少？温度最高为8℃，最低-3℃ (2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？下降：0～4时；14～24时上升：4～14时(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？可以 (4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？能 问题1:写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）00.2512.2546.25912.2516合作探究活动1：探究函数的图象及应用在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用空心
圈表示
不在曲
线的点用平滑
的曲线
连接图中的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象. 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 函数图象是典型的数形结合，图象应用广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.知识要点例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
答：22小时，90千米/小时. ②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 答：分别在第2~6时、12~18时，时速分别是30千米/时，90千米/时.例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ③出发后8时到10时之间可能发生了什么情况？答:可能发生了停车休息.例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 速度/（千米/时）例1 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 答:这辆车从出发地开始启动至第2分钟处匀加速行驶，第2分钟至第6分钟保持30千米/时的速度行驶，第6分钟至第8分钟处于匀减速行驶，中途停车休息了2分钟，第10分钟到第12分钟处于匀加速到90千米/时，第12分钟至第18分钟保持90千米/时的速度行驶，第18分钟至第24分钟处于匀减速行驶行驶，到达了目的地.方法小结：
函数图象直观的反映两变量之间的关系.同学们在说图
象时可从以下“五个要素”去说：
①两变量之间的实际意义什么，各用哪一个轴表示;
②每个轴用的单位是什么;
③原点的实际意义是什么;
④图象上各点的意义，标出的端点，并说出他们的意义;
⑤图象上各个分段的解析式. 问题： 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？ 活动2：探究画函数图象的方法 -6 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2为什么没有“0”？ 试画出函数 的图象.解:(1)列表 取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.解:(1)列表(2)描点 分别以表中
对应的x、y为横纵
坐标,在坐标系中描
出对应的点.(3)连线 用光滑的曲
线把这些点依次连
接起来. -6 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2(1，-6)(1)列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数）(2)描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）(3)连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）1.画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称.知识要点（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？
（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？
（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？
（4）函数图像画法.图象信息（形） 图象上点的坐标特点（数） 对应关系和变化规律 2.画函数的图象应弄清的问题：例2.作出y=2x+1的图象？解：列表-3-1153连线：描点：y=2x+1函数y=2x+1的图象是一条直线.解：列表-3-1153我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？ 判断下列各点是否在函数 的图象上？
①（-4，-7）； ②（4，4.5）．判断方法：通常的方法是把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.这节课我们学习了什么内容？了解了函数图象的概念；会用描点法画函数的图象；会判断一个点是否在函数图象上.课堂小结