第三单元 圆柱与圆锥 单元提高试题 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
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| 名称 | 第三单元 圆柱与圆锥 单元提高试题 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 420.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-12 16:48:34 | ||
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文档简介
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第三单元 圆柱与圆锥 单元提高试题
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．用两张同样大小的纸以不同的方法围成圆柱，那么围成的两个圆柱（ ）相同。
A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．容积
2．下面圆锥（ ）的体积与圆柱的体积相等。（单位：）
A． B．
C．
D．
3．一个容积为的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5 B．7.5 C．10 D．9
4．李师傅准备用下图左面的长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再从下图右面的铁皮中选一个作底面，可直接选用的底面有（ ）。（接缝处忽略不计，无盖）（单位：）
A．③④ B．①③ C．②③ D．①④
5．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，则高的最简整数比是（ ）。
A．5∶8 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶15
二、填空题
6．如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的( )，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )m3。
7．图中圆柱蛋糕盒的底面半径是10cm，高是15cm。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带( )cm。（打结处长20cm）
8．丈八蛇矛是古代的一种兵器（如图），它的矛杆长一丈，近似圆柱，底面直径是0.4分米。如果要给矛杆刷桐油，每平方分米需刷10克桐油，大约需要( )克桐油。（古代1丈＝24分米）
9．在中国传统建筑中，“圆”有着广泛的应用，最具代表性的便是园林中的洞门。农家书屋要修一道围墙（墙的厚度为20cm），原本要用土石40 m ，后来多开了一个圆形门（如图），减少了土石的用量，实际用了( )m 的土石。（得数保留一位小数）
三、计算题
10．计算下面图形的表面积和体积。（单位：）
11．求下面图形的体积。（单位：m）
四、解答题
12．将高都是1米，底面半径分别是1.5米，1米和0.5米的三个圆柱组成一个立体图形（如下图），这个立体图形的表面积是多少平方米？
13．有一个长方体铁块，长8分米，宽4分米，高3分米。把它完全铸成一个圆柱，圆柱的底面半径是5分米，高是多少分米？（保留一位小数）
14．小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。
（1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？
（2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4厘米。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计）
15．一个圆柱形木桶，底面直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。
（1）这个木桶如下图放置时，最多能装多少水？
（2）装满水后，水跟桶的接触面积是多少？
16．把一个高15厘米的圆锥，沿着底面直径垂直切开，将圆锥平均分为两份，跟原来比表面积增加了300平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？
17．一个底面直径是12厘米的圆柱形容器中装有一部分水，水中完全浸没了一个高是9厘米的圆锥形铅块。当把铅块从水中取出后，水面下降了2厘米，这个铅块的底面积是多少平方厘米？
18．航模小组制作了一个火箭助推器模型（如图），它的上部是圆锥形状的，下部是圆柱形状的。圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆锥的高和圆柱的高都是6厘米。
（1）要解决火箭助推器模型的体积是多少立方厘米。下面是三位同学的做法，你认为谁做的正确，请在同学名字后面打√。
（2）请你选择一种正确的方法，写出解题思路。
我选择的是（ ）的方法。
解题思路：
参考答案
1．B
因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等，由此解答即可。
用两张同样大小的纸以不同的方法围成圆柱，那么围成的两个圆柱侧面积相同；
故答案为：B。
2．A
本题考查的是圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以底面积相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，这时圆锥和圆柱的体积才相等；高相等时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，这时圆锥和圆柱的体积才相等，由此解答即可。
A．圆锥和圆柱底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以体积相等；
B． 圆锥和圆柱等底等高，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍；
C．圆锥的高是圆柱高的3倍，但底面积小于圆柱的底面积，所以比圆柱的体积小；
D． 圆锥和圆柱高相等，圆锥的底面积不是圆柱底面积的3倍，而是9倍，体积不相等；
故答案为：A。
3．C
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
15÷3×2
＝5×2
＝10（）
故答案为：C
4．B
若想围成一个圆柱，则必须满足圆的周长等于长方形的一条边长，根据长和宽分别求出符合的底面的半径或直径，再进行判断即可。
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）；
12.56÷3.14＝4（厘米）；
所以①和③符合；
故答案为：B。
5．A
因为底面周长＝2πr，所以底面周长之比＝半径之比，则圆柱与圆锥的半径之比为2∶3；又因为底面积＝π×r×r，则圆柱与圆锥的底面积之比为4∶9，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，分别求出圆柱圆锥的高，再求最简比即可。
周长比＝半径比＝2∶3，底面积比＝2×2∶3×3＝4∶9；
圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积＝5÷4＝；
圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积＝6×3÷9＝2。
圆柱的高∶圆锥的高＝∶2＝5∶8。
故答案为：A。
6． 圆锥 2 1.2 5.024
女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。
3.14×22×1.2÷3
＝3.14×4×1.2÷3
＝5.024（m3）
在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。
7．160
通过观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒需要彩带的长度就等于这个圆柱底面直径的4倍加上高的4倍再加上打结用的20cm，据此解答即可。
10×2×4＋15×4＋20
＝80＋60＋20
＝160（cm）
所以，至少需要彩带160 cm。
8．301.44
刷桐油的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出刷桐油的面积，刷桐油的面积×每平方分米需要的桐油质量＝需要的桐油总质量，据此列式计算。
3.14×0.4×24×10
＝30.144×10
＝301.44（克）
大约需要301.44克桐油。
9．39.6
10．；
圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh；圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
表面积：3.14×52×2＋3.14×5×2×3
＝3.14×50＋3.14×30
＝3.14×80
＝251.2（平方分米）；
体积：3.14×52×3
＝3.14×75
＝235.5（立方分米）
11．37.68立方米；137375立方米；69.08立方米
圆锥的体积＝×底面积×高；所求体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积；整个圆柱的高度为（5＋6）米，所求体积＝圆柱的体积×＝底面积×高×，据此解答。
（1）×3.14×32×4
＝×32×4×3.14
＝3×4×3.14
＝12×3.14
＝37.68（立方米）
（2）3.14×[（40÷2）2－（30÷2）2]×250
＝3.14×[400－225]×250
＝3.14×175×250
＝549.5×250
＝137375（立方米）
（3）3.14×（4÷2）2×（5＋6）÷2
＝3.14×4×11÷2
＝12.56×11÷2
＝138.16÷2
＝69.08（立方米）
12．32.97平方米
根据题意得：立体图形由三个圆柱叠加组成，立体图形表面积＝三个圆柱的侧面积之和＋最下面圆柱的底面积×2，根据圆柱侧面积＝，底面积＝。据此计算可得出答案。
最下面的圆柱侧面积为：3.14×1.5×2×1＝9.42（平方米）
中间的圆柱侧面积为：3.14×1×2×1＝6.28（平方米）
最上面的圆柱侧面积为：3.14×0.5×2×1＝3.14（平方米）
侧面积之和为：9.42＋6.28＋3.14＝18.84（平方米）
最下面圆柱的2个底面积为：3.14×1.52×2＝14.13（平方米）
则立体图形表面积为：18.84＋14.13＝32.97（平方米）
答：这个立体图形的表面积是32.97平方米。
13．1.2分米
铁块的体积不变，即熔铸成的圆柱的体积＝长方体体积，要求熔铸成的圆柱体的高，先要计算出长方体的体积，运用长方体的体积＝长×宽×高求出长方体的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可解答。
（立方分米）
（分米）
答：高是1.2分米。
14．（1）477.28平方厘米；（2）1004.8毫升
（1）根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于一个底面直径是8厘米，高是（16＋4）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积＝πr2h，把数据代入公式解答。
（1）3.14×8×15＋3.14×（8÷2）2×2
＝25.12×15＋3.14×42×2
＝376.8＋3.14×16×2
＝376.8＋100.48
＝477.28（平方厘米）
答：这个水壶的表面积是477.28平方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×（16＋4）
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：这个瓶子的容积是1004.8毫升。
15．（1）62.8升
（2）75.36平方分米
（1）π×底面半径的平方×桶口距底面最小高度＝最多能装水的体积；
（2）圆柱的底面积＋高是5分米的侧面积＝水跟桶的接触面积。据此代入数据计算即可。
（1）底面半径：4÷2＝2（分米）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：最多能装62.8升的水。
（2）3.14×22＋3.14×4×5
＝3.14×4＋12.56×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：装满水后，水跟桶的接触面积是75.36平方分米。
16．1570立方厘米
由于圆锥体是由三角形旋转得到的，把一个圆锥沿底面直径和高切开，剖面是三角形，表面积比原来增加了300平方厘米，即是两个三角形的面积之和；由此可以求出剖面三角形的面积，这个三角形的底就是圆锥底面直径，根据已知三角形的面积和高求底的方法，即可求出圆锥的底面直径，再利用圆锥的体积公式解答。
一个三角形的面积：300÷2＝150（平方厘米）
圆锥的底面直径：150×2÷15＝20（厘米）
×3.14×（20÷2）2×15
＝314×5
＝1570（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1570立方厘米。
17．72.36平方厘米
水面下降的体积就是铅块的体积，用容器底面积×下降的水的高，求出下降的水的体积，即铅锥体积，再根据圆锥铅锤的底面积＝体积×3÷高，列式解答即可。
12÷2＝6（厘米）
3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝113.04×2
＝226.08（立方厘米）
226.08×3÷9
＝678.24÷9
＝75.36（平方厘米）
答：这个铅块的底面积是72.36平方厘米。
18．（1）图见详解
（2）丽丽；解题思路见详解
观察火箭助推器模型图，是由圆柱和圆锥组合而成。
丽丽根据圆锥的体积×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，分别求出圆柱和圆锥的体积，再求体积之和。
明明观察发现圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，圆柱的体积就是圆锥的3倍，它们的体积之和就是圆锥的（3＋1）倍，所以明明先圆锥的体积，再用圆锥的体积×（3＋1），求出体积之和。
佳佳先求圆柱的底面积，再用底面积×12就错了，6＋6＝12，她错将上面的圆锥当成圆柱了。
三人中，丽丽、明明做法正确。
（1）根据分析，判断如下图：
（2）选择丽丽的解法。（答案不唯一）
3.14×3×3×6＋3.14×3×3×6
=3.14×（3×3×6）＋3.14×（3×3×6×）
＝3.14×54＋3.14×18
＝3.14×（54＋18）
＝3.14×72
＝226.08（立方厘米）
火箭助推器模型的体积是226.08立方厘米。
解题思路：先求出圆柱的体积，再求出圆锥的体积，把两个体积相加即可得到火箭助推器模型的体积。
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第三单元 圆柱与圆锥 单元提高试题
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．用两张同样大小的纸以不同的方法围成圆柱，那么围成的两个圆柱（ ）相同。
A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．容积
2．下面圆锥（ ）的体积与圆柱的体积相等。（单位：）
A． B．
C．
D．
3．一个容积为的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5 B．7.5 C．10 D．9
4．李师傅准备用下图左面的长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再从下图右面的铁皮中选一个作底面，可直接选用的底面有（ ）。（接缝处忽略不计，无盖）（单位：）
A．③④ B．①③ C．②③ D．①④
5．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积的比是5∶6，则高的最简整数比是（ ）。
A．5∶8 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶15
二、填空题
6．如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的( )，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )m3。
7．图中圆柱蛋糕盒的底面半径是10cm，高是15cm。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带( )cm。（打结处长20cm）
8．丈八蛇矛是古代的一种兵器（如图），它的矛杆长一丈，近似圆柱，底面直径是0.4分米。如果要给矛杆刷桐油，每平方分米需刷10克桐油，大约需要( )克桐油。（古代1丈＝24分米）
9．在中国传统建筑中，“圆”有着广泛的应用，最具代表性的便是园林中的洞门。农家书屋要修一道围墙（墙的厚度为20cm），原本要用土石40 m ，后来多开了一个圆形门（如图），减少了土石的用量，实际用了( )m 的土石。（得数保留一位小数）
三、计算题
10．计算下面图形的表面积和体积。（单位：）
11．求下面图形的体积。（单位：m）
四、解答题
12．将高都是1米，底面半径分别是1.5米，1米和0.5米的三个圆柱组成一个立体图形（如下图），这个立体图形的表面积是多少平方米？
13．有一个长方体铁块，长8分米，宽4分米，高3分米。把它完全铸成一个圆柱，圆柱的底面半径是5分米，高是多少分米？（保留一位小数）
14．小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。
（1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？
（2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4厘米。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计）
15．一个圆柱形木桶，底面直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。
（1）这个木桶如下图放置时，最多能装多少水？
（2）装满水后，水跟桶的接触面积是多少？
16．把一个高15厘米的圆锥，沿着底面直径垂直切开，将圆锥平均分为两份，跟原来比表面积增加了300平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？
17．一个底面直径是12厘米的圆柱形容器中装有一部分水，水中完全浸没了一个高是9厘米的圆锥形铅块。当把铅块从水中取出后，水面下降了2厘米，这个铅块的底面积是多少平方厘米？
18．航模小组制作了一个火箭助推器模型（如图），它的上部是圆锥形状的，下部是圆柱形状的。圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆锥的高和圆柱的高都是6厘米。
（1）要解决火箭助推器模型的体积是多少立方厘米。下面是三位同学的做法，你认为谁做的正确，请在同学名字后面打√。
（2）请你选择一种正确的方法，写出解题思路。
我选择的是（ ）的方法。
解题思路：
参考答案
1．B
因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等，由此解答即可。
用两张同样大小的纸以不同的方法围成圆柱，那么围成的两个圆柱侧面积相同；
故答案为：B。
2．A
本题考查的是圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以底面积相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，这时圆锥和圆柱的体积才相等；高相等时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，这时圆锥和圆柱的体积才相等，由此解答即可。
A．圆锥和圆柱底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以体积相等；
B． 圆锥和圆柱等底等高，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍；
C．圆锥的高是圆柱高的3倍，但底面积小于圆柱的底面积，所以比圆柱的体积小；
D． 圆锥和圆柱高相等，圆锥的底面积不是圆柱底面积的3倍，而是9倍，体积不相等；
故答案为：A。
3．C
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
15÷3×2
＝5×2
＝10（）
故答案为：C
4．B
若想围成一个圆柱，则必须满足圆的周长等于长方形的一条边长，根据长和宽分别求出符合的底面的半径或直径，再进行判断即可。
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）；
12.56÷3.14＝4（厘米）；
所以①和③符合；
故答案为：B。
5．A
因为底面周长＝2πr，所以底面周长之比＝半径之比，则圆柱与圆锥的半径之比为2∶3；又因为底面积＝π×r×r，则圆柱与圆锥的底面积之比为4∶9，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，分别求出圆柱圆锥的高，再求最简比即可。
周长比＝半径比＝2∶3，底面积比＝2×2∶3×3＝4∶9；
圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积＝5÷4＝；
圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积＝6×3÷9＝2。
圆柱的高∶圆锥的高＝∶2＝5∶8。
故答案为：A。
6． 圆锥 2 1.2 5.024
女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积。
3.14×22×1.2÷3
＝3.14×4×1.2÷3
＝5.024（m3）
在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。
7．160
通过观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒需要彩带的长度就等于这个圆柱底面直径的4倍加上高的4倍再加上打结用的20cm，据此解答即可。
10×2×4＋15×4＋20
＝80＋60＋20
＝160（cm）
所以，至少需要彩带160 cm。
8．301.44
刷桐油的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出刷桐油的面积，刷桐油的面积×每平方分米需要的桐油质量＝需要的桐油总质量，据此列式计算。
3.14×0.4×24×10
＝30.144×10
＝301.44（克）
大约需要301.44克桐油。
9．39.6
10．；
圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh；圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
表面积：3.14×52×2＋3.14×5×2×3
＝3.14×50＋3.14×30
＝3.14×80
＝251.2（平方分米）；
体积：3.14×52×3
＝3.14×75
＝235.5（立方分米）
11．37.68立方米；137375立方米；69.08立方米
圆锥的体积＝×底面积×高；所求体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积；整个圆柱的高度为（5＋6）米，所求体积＝圆柱的体积×＝底面积×高×，据此解答。
（1）×3.14×32×4
＝×32×4×3.14
＝3×4×3.14
＝12×3.14
＝37.68（立方米）
（2）3.14×[（40÷2）2－（30÷2）2]×250
＝3.14×[400－225]×250
＝3.14×175×250
＝549.5×250
＝137375（立方米）
（3）3.14×（4÷2）2×（5＋6）÷2
＝3.14×4×11÷2
＝12.56×11÷2
＝138.16÷2
＝69.08（立方米）
12．32.97平方米
根据题意得：立体图形由三个圆柱叠加组成，立体图形表面积＝三个圆柱的侧面积之和＋最下面圆柱的底面积×2，根据圆柱侧面积＝，底面积＝。据此计算可得出答案。
最下面的圆柱侧面积为：3.14×1.5×2×1＝9.42（平方米）
中间的圆柱侧面积为：3.14×1×2×1＝6.28（平方米）
最上面的圆柱侧面积为：3.14×0.5×2×1＝3.14（平方米）
侧面积之和为：9.42＋6.28＋3.14＝18.84（平方米）
最下面圆柱的2个底面积为：3.14×1.52×2＝14.13（平方米）
则立体图形表面积为：18.84＋14.13＝32.97（平方米）
答：这个立体图形的表面积是32.97平方米。
13．1.2分米
铁块的体积不变，即熔铸成的圆柱的体积＝长方体体积，要求熔铸成的圆柱体的高，先要计算出长方体的体积，运用长方体的体积＝长×宽×高求出长方体的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可解答。
（立方分米）
（分米）
答：高是1.2分米。
14．（1）477.28平方厘米；（2）1004.8毫升
（1）根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于一个底面直径是8厘米，高是（16＋4）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积＝πr2h，把数据代入公式解答。
（1）3.14×8×15＋3.14×（8÷2）2×2
＝25.12×15＋3.14×42×2
＝376.8＋3.14×16×2
＝376.8＋100.48
＝477.28（平方厘米）
答：这个水壶的表面积是477.28平方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×（16＋4）
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：这个瓶子的容积是1004.8毫升。
15．（1）62.8升
（2）75.36平方分米
（1）π×底面半径的平方×桶口距底面最小高度＝最多能装水的体积；
（2）圆柱的底面积＋高是5分米的侧面积＝水跟桶的接触面积。据此代入数据计算即可。
（1）底面半径：4÷2＝2（分米）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：最多能装62.8升的水。
（2）3.14×22＋3.14×4×5
＝3.14×4＋12.56×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：装满水后，水跟桶的接触面积是75.36平方分米。
16．1570立方厘米
由于圆锥体是由三角形旋转得到的，把一个圆锥沿底面直径和高切开，剖面是三角形，表面积比原来增加了300平方厘米，即是两个三角形的面积之和；由此可以求出剖面三角形的面积，这个三角形的底就是圆锥底面直径，根据已知三角形的面积和高求底的方法，即可求出圆锥的底面直径，再利用圆锥的体积公式解答。
一个三角形的面积：300÷2＝150（平方厘米）
圆锥的底面直径：150×2÷15＝20（厘米）
×3.14×（20÷2）2×15
＝314×5
＝1570（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1570立方厘米。
17．72.36平方厘米
水面下降的体积就是铅块的体积，用容器底面积×下降的水的高，求出下降的水的体积，即铅锥体积，再根据圆锥铅锤的底面积＝体积×3÷高，列式解答即可。
12÷2＝6（厘米）
3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝113.04×2
＝226.08（立方厘米）
226.08×3÷9
＝678.24÷9
＝75.36（平方厘米）
答：这个铅块的底面积是72.36平方厘米。
18．（1）图见详解
（2）丽丽；解题思路见详解
观察火箭助推器模型图，是由圆柱和圆锥组合而成。
丽丽根据圆锥的体积×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，分别求出圆柱和圆锥的体积，再求体积之和。
明明观察发现圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，圆柱的体积就是圆锥的3倍，它们的体积之和就是圆锥的（3＋1）倍，所以明明先圆锥的体积，再用圆锥的体积×（3＋1），求出体积之和。
佳佳先求圆柱的底面积，再用底面积×12就错了，6＋6＝12，她错将上面的圆锥当成圆柱了。
三人中，丽丽、明明做法正确。
（1）根据分析，判断如下图：
（2）选择丽丽的解法。（答案不唯一）
3.14×3×3×6＋3.14×3×3×6
=3.14×（3×3×6）＋3.14×（3×3×6×）
＝3.14×54＋3.14×18
＝3.14×（54＋18）
＝3.14×72
＝226.08（立方厘米）
火箭助推器模型的体积是226.08立方厘米。
解题思路：先求出圆柱的体积，再求出圆锥的体积，把两个体积相加即可得到火箭助推器模型的体积。
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