16.3可化为一元一次方程的分式方程 同步练习 （无答案）2024-2025学年八年级下册数学华师版

16.3 可化为一元一次方程的分式方程
旧知链接
(1)下列各式中是一元一次方程的是( ) .
x-7= 1 B.2x= 11-3y C.5x>3 D.x2 -3x+1= 0
(2)x= 3是下列哪个方程的解 ( ) .
A.3x-1= 0 B.x= 10-4x C.x(x-2) = 3 D.2x-7= 12
(3)解方程
新知速递
(1)方程中含有分式 ,并且分母中含有 ,像这样的方程叫作分式方程 .
(2)解分式方程时必须进行 . 检验的方法 1:将所求得的整式方程的根代入原分式方程 ,若分母 为零 ,是增根 ,原分式方程无解. 若分母不为零 ,则是原分式方程的解 . 方法 2:将所求得的整式方程的根代入
所乘的整式(即最简公分母) ,若不为零 ,则是原分式方程的解 ; 若为零 ,则为增根 . 如上例中 ,将 x= 1,代入 x2 -1= 0,可知 x= 1是原分式方程的增根 .
(3)解分式方程的步骤 : ① ; ② ; ③ ; ④ .
(1)分式方程的解为( ) .
B.x= C.x= D.x=
(2)货车行驶 25km 与小车行驶 35km 所用时间相同 , 已知小车每小时比货车多行20km ,求两车的速
度各为多少 设货车的速度为 x km/h,依题意列方程正确的是( ) .
(3)分式方程的解是 .
基础训练
(1)分式方程的解为( ) .
A.x= 1 B.x= 2 C.x= 3 D.x= 4
(2)分式方程的解为 .
(3)若代数式和 的值相等 ,则 x= .
拓展提高
(1)小军家距学校 5km,原来他骑自行车上学 ,学校为保障学生安全 ,新购进校车接送学生 ,若校车速度是 他骑自行车速度的 2倍 ,现在小军乘班车上学可以从家晚出发 10min,结果与原来到校的时间相同. 设小军骑 车的速度为 x km/h,则下列方程中正确的为( ) .
1
+10= -10=
(2)小明上周三在超市恰好用 10元钱买了几袋牛奶 ,周 日再去买时 ,恰遇超市搞优惠酬宾活动 , 同样的 牛奶 ,每袋比上周三便宜 0.5元 ,结果小明只比上次多用了 2元钱 ,却比上次多买了 2袋牛奶 . 设他上周三买 了 x 袋牛奶 ,则可根据题意列方程为 .
(3)解方程
(4)列方程或方程组解应用题 :
小马自驾私家车从 A 地到 B 地 ,驾驶原来的燃油汽车所需油费 108元 ,驾驶新购买的纯电动车所需电 费 27元 . 已知每行驶 1 km ,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 0.54元 ,求新 购买的纯电动汽车每行驶 1 km 所需的电费 .
(5) “母亲节 ”前夕 ,某商店根据市场调查 ,用 3 000元购进第一批盒装花 ,上市后很快售完 ,接着又用 5 000元购进第二批这种盒装花 . 已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的 2倍 ,且每盒花的进价比 第一批的进价少 5元 ,求第一批盒装花每盒的进价是多少元 .
2