17.2.1 平面直角坐标系 同步练习 （无答案）2024-2025学年八年级下册数学华师版

17.2.1 平面直角坐标系
旧知链接
(1)在数轴上和表示 -3的点的距离等于 5 的点所表示的数是( ) .
A. -8 B.2 C. -8或 2 D.1
(2)A 为数 轴 上 表 示 - 1 的 点,将 A 点 沿 数 轴 向 左 移 动 2 个 单 位 长 度 到 B 点,则 B 点 所 表 示 的 数 为( ) .
A.3 B. -3 C.1 D.1 或 -3
新知速递
(1)在平面上画两条原点 、互相 且具有相同单位长度的数轴 ,这就建立了平面直角坐标系 .
(2)在平面直角坐标系中 ,各象限内点的坐标符号 :
第一象限 ;第二象限 ;第三象限 ;第四象限 .
(3)x 轴(或横轴)上的点的 坐标是 0, 即(x,0) ;y轴(或纵轴)上的点的 坐标是 0, 即(0,y) .
(4)关于 x 轴对称的两个点,横坐标 ,纵坐标 ;关于 y 轴对称的两个点,横坐标 ,纵 坐标 ;关于原点对称的两个点,横坐标 、纵坐标都 .
(5)在第一 、三象限角平分线上的点,它的横坐标与纵坐标 , 在第二 、四象限角平分线上的点,它 的横坐标与纵坐标 .
(1)在平面直角坐标系中 ,下列各点中在第四象限的是( ) .
A.(0, -3) B.( -1, -3) C.(3, -1) D.( -1,3)
(2)点 M(a-3,a+3)在 x 轴上 ,则点 M 的坐标是( ) .
A.(0,6) B.(6,0) C.(― 6,0) D.(0, ― 6)
(3)设点 M(m,n)在 y轴的负半轴上 ,则下列结论中正确的是( ) .
A.m = 0,n为任意实数 B.m<0,n<0
C.m = 0,n<0 D.m 为任意实数 ,n= 0
(4)已知长方形三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A(0, 0) , B(2, 0) ,C(0, -3) , 那 么 第 四 个 顶 点 D 的 坐 标 是 ( ) .
A.(2,3) B.(2, -3)
C.( -2, -3) D.( -3,2)
(5)点 M 为 x 轴上方的点,到 x 轴的距离为 5,到 y轴的距离为 3,则点 M 的坐标为( ) .
A.(5,3) B.( -5,3)或(5,3)
C.(3,5) D.( -3,5)或(3,5)
(6)如果点(mn,m+n)在第四象限 ,那么点(m -1,n-2)在第 象限 .
(7)已知点 P在第三象限 ,到 x轴的距离为 4,到原点的距离为 5,则点 P的坐标为 .
基础训练
点 到 y轴的距离是( )个单位 .
B.1 C. -1 D. 3
(2)如果点 M 在 y 轴的左侧 ,且在 x 轴的上侧 ,到两坐标轴的距离都是 2,则点 M 的坐标为( ) .
A.( -2,2) B.( -2, -2) C.(2, -2) D.(2,2)
1
(3)点 P( -3,4)关于 y轴的对称点的坐标是( ) .
A.( -3, -4) B.(3, -4) C.(3,4) D.( -4,3)
(4)如果点 P(m+3,m+1)在 x 轴上 ,则点 P 的坐标为( ) .
A.(0,2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0, -4)
(5)在平面直角坐标系中,点 P ( -1,2)关于原点的对称点的坐标是( ) .
A.( -1, -2) B.(1,2) C.(2, -1) D.(1, -2)
(6)若点 M(a, -1)与 N( -2,b)关于 y轴对称 ,则 a= ,b= .
(7)在平面直角坐标系中,点 M 到 x 轴负半轴的距离为 12,到 y轴正半轴的距离为 4,则点 M 的坐标为
.
(8)若点 P(m,5)在第一象限内两坐标轴夹角的平分线上 ,则 m = ,若点 Q(8,n)在第四象限内 两坐标轴夹角的平分线上 ,则 n= .
(9)以点 M(0,3)为圆心 ,5 为半径的圆与 x 轴交点的坐标为 . 拓展提高
在如图 17-2-13所示的直角坐标系中描出下列各点 : A(4,3) ;B ( -2,3) ;C ( -4, -1) ;D (2, -2) .
图 17-2-13
发散思维
各写出 3个满足下列条件的点,并在坐标系中描出它们 :
①横坐标与纵坐标相等 ;
②横坐标与纵坐标互为相反数 ;
③横坐标与纵坐标的和是 6.
观察各小题中 3个点的位置 ,指出有什么特点 .
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