17.3.2 一次函数的图像 同步练习 （无答案）2024-2025学年八年级下册数学华师版

17.3.2 一次函数的图像
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(1)写出正比例函数的一般表达式 .
(2)写出一次函数的一般表达式 . 新知速递
(1)正比例函数 y=kx 的图像是一条经过 、两点的直线 .
(2)一次函数 y=kx+b的图像是一条经过 、两点的直线 .
(3)常数 k和 b 的取值与直线的位置关系 :
常数 k,b 的取值 直线的位置
过 象限
(
k
>
0
,
b
=
0
)k>0,b>0 过 象限
k>0,b<0 过 象限
过 象限
(
k
<
0
,
b
=
0
)k<0,b>0 过 象限
k<0,b<0 过 象限
当 k值 ,b值 时 ,两直线平行 .
当 k值 ,b值 ,两直线相交 ,交点坐标 .
(1)已知函数 y= 3x+b, 当b取一系列不同的数值时 ,它们图像的共同点是( ) .
A. 交于同一个点 B. 互相平行
C. 有无数个不同的交点 D. 交点的个数与 k的具体取值有关 (2)在函数 y=kx-2 中 , 当 k取不同的非零实数时 ,所得的这些直线必定( ) .
A. 交于同一个点 B. 互相平行
C. 有无数个不同的交点 D. 交点的个数与 k的具体取值有关 (3)已知一次函数 y=x+b的图像经过第一 、二 、三象限 ,则 b的值可以是( ) .
A.0 B. -1 C. -2 D.2
(4)已知直线 y= kx+b与直线 y = -2x-3平行 , 与直线 y = 1- x 交于 y 轴 ,则直线表达式为
1
.
基础训练
(1)一条直线 y=kx+b,其中 k+b= -6,kb= 8,那么该直线经过( ) .
A. 第二 、四象限 B. 第一 、二 、三象限 C. 第一 、三象限 D. 第二 、三 、四象限 (2)A,B 两点在一次函数图像上的位置如图
17-3-15所示 ,两点的坐标分别为 A(x+a,y+b) ,B(x,y) , 下列结论中正确的是( ) .
A.a>0 B.a<0
C.b= 0 D.ab<0
图 17-3-15
(3)一次函数 y=kx-k(k<0)的图像大致是( ) .
(
C
) (
B.
) (
D
)A.
(4)一次函数 y= 2x-3的图像不经过第 象限 .
(5)直线 y=x+2先向右平移 3个单位长度 ,再向下平移 2 个单位长度 ,所得到的直线对应的函数表达 式是 .
(6)若一次函数 y=kx+1(k为常数 ,k≠0)的图像经过第一 、二 、三象限 ,则 k的取值范围是 .
(7)一次函数 y= 2x+4的图像与 y轴交点的坐标是( ) .
A.(0, -4) B.(0,4) C.(2,0) D.( -2,0)
拓展提高
已知直线 y=x+3与 y轴交于点 A,又与正比例函数 y=kx 的图像交于点 B( -1,m).
①求点 A的坐标 ;
②确定 m 的值 ;
③求正比例函数的表达式 ;
④计算 △AOB的面积(O为坐标原点) . 发散思维
写出一个图像经过一 、三象限的正比例函数 y=kx(k≠0)的表达式 : .
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