17.3.4 求一次函数的表达式 同步练习 （无答案）2024-2025学年八年级下册数学华师版

17.3.4 求一次函数的表达式
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已知点 M(1,a)和点 N(2,b)是一次函数 y= -2x+1图像上的两点,则 a与 b 的大小关系是( ) .
A.a>b B.a=b C.a新知速递
(1)先 待求函数表达式(其中含有待定系数) ,再根据条件 出方程或方程组 , 出待定系数 ,从而得到所求结果的方法 , 叫作待定系数法 .
(2) 利 用 一 次 函 数 表 达 式 , 可 方 便 地 解 决 两 类 问 题 : 一 是 已 知 自 变 量 求 ; 二 是 已 知 函 数 值 求 .
(1)已知直线 y=kx+b,经过点(9,0)和点(24,20) ,求这条直线的函数表达式 .
(2)地表以下岩层的温度 t( ℃)随着所处的深度 h(km) 的变化而变化 ,t与 h 之间在一定范围内近似地 成一次函数关系 .
深度 h/km … 2 4 6 …
温度 t/℃ … 90 160 300 …
①根据上表求 t( ℃)与 h(km)之间的函数表达式 ;
②求当岩层温度达到 1 700℃时 ,岩层所处的深度为多少千米
基础训练
(1)若点 A(2,4)在函数 y=kx 的图像上 ,则下列各点中在此函数图像上的是( ) .
A.(1,2) B.( -2, -1) C.( -1,2) D.(2, -4)
(2)已知函数 y=kx+b(k≠0)的图像与 y轴交点的纵坐标为 -2,且当 x= 2 时 ,y= 1. 那么此函数的表 达式为 .
(3)直线l过点 M( -2,0) ,则该直线的函数表达式可以为 . (只写 出一个即可) 拓展提高
(1)已知一次函数的图像经过点 A(2,2)和点 B( -2, -4) .
①求直线 AB的函数表达式 ;
②直线 AB与 x 轴 、y轴分别交于点 C、点 D,求直线 AB与坐标轴围成的面积.
③如果点(a, )和( -4,b)在直线 AB上 ,求 a,b的值 .
(2)某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系如图 17-3-31所示 ,请根据图像 回答下列问题 .
①由图像可知 ,行李质量只要不超过 kg,就可以免费携带 . 如果超过了规定的质量 ,则每超过 10 kg,要付费 元 .
②若旅客携带的行李质量为 x(kg) ,所付的行李费是 y(元) ,请写出 y(元)与 x(kg)的函数表达式 .
③若王先生携带行李 50 kg,则他共要付行李费多少元
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发散思维
某自来水公司为了鼓励市民节约用水 ,采取分段收费标准 . 居民每月应交水费 y(元)是用水量 x(t)的函 数 ,其图像如图 17-3-32所示 :
①分别写出 05时 ,y与 x 的函数表达式 ;
②若某用户居民该月用水 3.5t,则其应交水费多少元 若该月交水费 9元 ,则用水多少吨
图 17-3-31 图 17-3-32
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