第 17章 函数及其图象 评估检测题(A卷) 单元测试 (无答案）2024-2025学年八年级下册数学华师版

第 17章评估检测题(A卷)
(时间 :90分钟 总分 :100分)
1. 选择题(每小题 3 分 ,共 30分)
函数 y= 中 , 自变量 x 的取值范围是( ) .
A.x≠0 B.x≠ -1 C.x≠ D.x≠ 且 x≠ -1;
(2)点 P(2, -5)关于 x 轴对称的点的坐标为( ) .
A.( -2, 5) B.(2,5) C.( -2, -5) D.(2, -5)
(3)若点 M(x,y)满足(x+y) 2 =x2 +y2 -2则点 M 所在象限为( ) .
A. 第一象限或第三象限 B. 第二象限或第四象限
C. 第一象限或第二象限 D. 不能确定
(4)在平面直角坐标系中 ,将点(2,3)向上平移 1个单位 ,所得到的点的坐标是( ) .
A.(1,3) B.(2,2) C.(2,4) D.(3,3)
(5)某 日 ,小华同学接到通知 ,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔 ,需尽快上交该作文的电子文稿 . 接到通知后 ,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿 , 录入一段时间后因事暂停 . 过了一会儿 , 小华继续录入 并加快了录入速度 ,直至录入完成 . 设从录入文稿开始所经过的时间为 x,录入字数为 y,能反映 y 与 x 的函
(
数关系的大致图像是(
)) .
(
A.
)B.
C.
D
(6)小明从家出发 ,外出散步 ,到一个公共阅报栏前看了一会报纸后 ,继续 散步了一段时间 ,然后 回 家 . 图 17-1描 述 了 小 明 在 散 步 过 程 中 离 家 的 距 离 s (m)与散步所用时间 t(min)之间的函数关系 . 根据图像 ,下列信息中错误的是 ( ) .
A. 小明看报用时 8min
B. 公共阅报栏距小明家 200m
C. 小明离家最远的距离为 400m
D. 小明从出发到回家共用时 16min
(7)一次函数 y= -2x+1的图像不经过( ) .
图 17-1
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
(8)点 A( -1,y1 ) 、B(3,y2 )是直线 y=kx+b(k<0)的两点,则 y1 -y2 与 0 的大小关系式为( ) .
A.y1 -y2 >0 B.y1 -y2 <0
C.y1 -y2 ≠0 D. 不能确定
(9)已知一次函数 y=kx-1,若 y 随 x 的增大而增大 ,则它的图像经过( ) .
A. 第一 、二 、三象限 B. 第一 、二 、四象限
C. 第一 、三 、四象限 D. 第二 、三 、四象限
(10)已知反比例函数 , 当 1A.0C.510
1
2. 填空题(每小题 3 分 ,共 24分)
函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 .
(2)点 P(1, -2)关于 y轴对称的点的坐标为 .
(3)如图 17-2所示 ,在平面直角坐标系中 , 已知点 A(2,3) ,点 B( -2, 1) ,在 x 轴上存在点 P 到点 A,B 两点的距离之和最小 ,则 P 点的坐标是 .
(4)小明放学后步行回家 ,他离家的路程 s(m)与步行时间 t(min) 的函数图像如图 17-3所示 ,则他步行 回家的平均速度是 m/min.
图 17-2 图 17-3
(5)直线 y=k1x+b1 (k1 >0)与 y=k2x+b2 (k2 >0)相交于点( -2,0) ,且两直线与 y 轴围成的三角形面 积为 4,那么 b1 -b2等于 .
(6)写出一个图像经过一 、三象限的正比例函数 y=kx(k≠0)的关系式 : .
(7)在平面直角坐标系中 , 已知一次函数 y= 2x+1的图像经过 P1 (x1,y1 ) ,P2 (x2,y2 )两点,若 x1 ”“< ”或“= ”)
(8)已知反比例函数 的图像经过点( -1,2) ,则 k= .
3. 解答题(共 46分)
(1)在平面直角坐标系 xOy中 ,直线 y=kx+4(k≠0) 与 y 轴交于点 A. 如图 17-4所示 ,直线 y= -2x +1与直线 y=kx+4(k≠0)交于点 B,与 y轴交于点 C,点 B 的横坐标为 -1. (6分)
①求点 B 的坐标及 k 的值 ;
②直线 y= -2x+1、直线 y=kx+4与 y轴所围成的 △ABC的面积等于 .
②直线 y=kx+4(k≠0)与 x 轴交于点 E(x0,0) ,若 -2图 17-4
2
(2)某地出租车计费方法如图 17-5所示 ,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费 ,请根据图像解答下列问 题 : (10分)
①该地出租车的起步价是 元 ;
②当 x>2时 ,求 y与 x 之间的函数关系式 ;
③若某乘客有一次乘出租车的里程为 18km ,则这位乘客需付出租车车费多少元
图 17-5
(3)在一次蜡烛燃烧实验中 ,蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧时间 x(h)之间为一次函数关系 . 根据图 17-6提供的信息 ,解答下列问题 : (10分)
①求出蜡烛燃烧时 y与 x 之间的函数关系式 ;
②求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间 .
图 17-6
3
(4)已知反比例函数 , 当 x= 2 时 y= 3.
①求 m 的值 ;
②当 3≤x≤6时 ,求函数值 y 的取值范围 .
(5)如图 17-7所示 , 已知在平面直角坐标系 xOy中 ,O是坐标原点,点 A(2,5)在反比例函数 的图
像上 ,过点 A的直线 y=x+b交 x 轴于点 B.(10分)
4
①求 k和 b 的值 ;
②求 △OAB的面积.
图 17-7