第 19章 矩形、菱形与正方形 评估检测题(B卷) 单元测试 （无答案）2024-2025学年八年级下册数学华师版

第 19章评估检测题(B卷)
(时间 :90分钟 总分 :100分)
1. 选择题(每题 3 分 ,共 30分)
(1)如图 19-32所示 ,在矩形 ABCD 中 ,对角线 AC,BD 交于点 O, 以下说法错误的是( ) .
A.∠ABC= 90° B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD
(2)如果将长为 6 cm ,宽为 5 cm 的长方形纸片折叠一次 ,那么这条折痕的长不可能是( ) .
A.8 cm B.5 2cm C.5.5 cm D.1 cm
(3)如图 19-33所示 ,在矩形 ABCD中 ,AD= 2AB, ∠BAD的平分线交 BC于点 E,DH⊥AE于点 H,连 接 BH 并延长交 CD于点 F,连接 DE交 BF于点 O. 下列结论 : ①∠AED= ∠CED;②OE=OD;③BH= HF;
④BC-CF= 2HE;⑤AB= HF. 其中正确的有( ) .
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
图 19-32 图 19-33
(4)如图 19-34所示 ,矩形 ABCD 中 ,E 是 AD 的中点,将 △ABE 沿直线 BE 折叠后得到 △GBE,延长
BG交 CD 于点 F,若 AB= 6,BC= 4 ,则 FD 的长为( ) .
A.2 B.4 C. 6 D.2 3
(5)如图 19-35所示 , 已知矩形 ABCD 的周长为 20 cm ,两条对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O作 AC 的垂线 EF,分别交两边 AD,BC于 E,F(不与顶点重合) ,则以下关于 △CDE与 △ABF判断完全正确的 一 项为( ) .
A. △CDE与 △ABF的周长都等于 10 cm ,但面积不一定相等
B.△CDE与 △ABF全等 ,且周长都为 10 cm
C.△CDE与 △ABF全等 ,且周长都为 5 cm
D.△CDE与 △ABF全等 ,但它们的周长和面积都不能确定
图 19-34 图 19-35
(6)如图 19-36所示 ,在菱形 ABCD 中 ,AB= 5,对角线 AC= 6,过点 A作 AE⊥BC,垂足为 E,则 AE的
长为( ) .
A.4 B. D.5
(7)如图 19-37所示 ,在矩形 ABCD 中 ,边 AB的长为 3,点 E,F分别在 AD ,BC上 ,连接 BE,DF,EF, BD,若四边形 BEDF是菱形 ,且 EF=AE+FC,则 BC的长为( ) .
A.2 3 B.3 3 C.6 3
图 19-36 图 19-37
1
(8) 小明在学习了正方形之后 ,给同桌小文出了道题 . 从下列四个条件 ①AB=BC;② ∠ABC= 90°; ③ AC=BD;④AC⊥BD中选两个作为补充条件 ,使 ABCD成为正方形(见图 19-38). 现有下列四种选法 ,你
认为其中错误的是( ).
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
图 19-38
(9)如图 19-39所示 ,在正方形 ABCD 中 ,点 F为 CD 上一点 ,BF与 AC交于点 E,若 ∠CBF=20°,则
∠AED 的度数为( ).
A.65° B.60° C.75° D.70°
(10)如图 19-40所示 ,将正方形纸片 ABCD沿 MN 折叠 ,使点D落在边 AB上 ,对应点为 D',点 C落在 C'处 . 若 AB=6,AD'=2,则折痕 MN 的长为( ).
A.3 2 B.3 3 C.2 5 D.2 10
图 19-39 图 19-40
2. 填空题(每题 3分 ,共 24分)
(1)水仙花是漳州市花. 如图 19-41所示 ,在长为 14m,宽为 10m 的长方形展厅 ,划出三个形状、大小完全 一样的小长方形摆放水仙花 ,则每个小长方形的周长为 m.
(2)将矩形 ABCD沿 AE折叠 ,得到如图 19-42所示的图形 . 已知 ∠CEB'=50°,则 ∠AEB'= .
图 19-41 图 19-42
(3)如图 19-43所示 ,矩形 ABCD 中 ,AB=8,BC=6,P为 AD上一点,将 △ABP沿 BP 翻折至 △EBP, PE与 CD 相交于点 O,且 OE=OD,则 AP 的长为 .
(4)如图 19-44所示 ,在一张长为 7 cm,宽为 5 cm 的矩形纸片上 ,现要剪下一个腰长为4 cm的等腰三角 形(要求 :等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合 ,其余的两个顶点在矩形的边上) ,则剪下的等腰三 角形的面积为 .
图 19-43 图 19-44
(5)命题“对角线相等的四边形是矩形 ”是 命题 . (填“真 ”或“假 ”)
(6)菱形 ABCD 中 ,若对角线长 AC=8 cm,BD=6 cm,则边长 AB= cm.
(7)菱形 ABCD 的对角线 AC=6 cm,BD=4 cm,以 AC为边作正方形 ACEF,则 BF的长为 .
2
(8)如图 19-45所示 ,在菱形 ABCD 中 ,AB= 4 cm , ∠ADC= 120°,点 E,F 同时由 A,C两点出发 ,分别 沿 AB,CB方向向点 B 匀 速 移 动(到 点 B 为 止) ,点 E 的 速 度 为 1 cm/s,点 F 的 速 度 为 2 cm/s, 经 过 ts △DEF为等边三角形 ,则 t的值为 .
图 19-45
3. 解答题(共 46分)
(1)如图 19-46所示 ,在△ABC中 ,AB=AC,AD是 BC边上的中线 ,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为 E. (6分)
①求证 :△ABD≌△CAE;
②连接 DE,线段 DE与 AB之间有怎样的位置和数量关系 请证明你的结论 .
图 19-46
(2)如图 19-47所示 ,在平面直角坐标系中,点 A(2,n) 、B(m,n)(m>2) 、D(p,q)(qx+1上 . 四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 E,且 AB∥CD, CD= 4,BE=DE,△AEB的面积
是 2. (6分)
求证 : 四边形 ABCD 是矩形 .
图 19-47
(3)如图 19-48所示 ,在△ABC中 ,AB=AC, 四边形 ADEF是菱形 ,求证 :BE=CE. (10分)
图 19-48
3
(4)如图 19-49所示 ,△ABC中 ,AB=AC= 1, ∠BAC= 45°, △AEF是由 △ABC绕点 A 按顺时针方向 旋转得到的 ,连接 BE,CF相交于点 D. (8分)
①求证 :BE=CF;
②当四边形 ACDE为菱形时 ,求 BD 的长 .
图 19-49
(5)如图 19-50所示 , 已知 △ABC,直线 PQ垂直平分 AC,与边 AB交于 E,连接 CE,过点 C作CF平行 于 BA交 PQ 于点 F,连接 AF. (8分)
①求证 :△AED≌△CFD;
②求证 : 四边形 AECF是菱形 ;
③若 AD= 3,AE= 5,则菱形 AECF的面积是多少
图 19-50
(6)如图 19-51所示 ,在正方形 ABCD 中 ,G 是 BC上任意一点,连接 AG,DE⊥AG 于 E,BF∥DE 交 AG 于 F,探究线段 AF,BF,EF三者之间的数量关系 ,并说明理由 . (8分)
图 19-51
4