第十九章 一次函数
19.1 函数
19.1.1 变量与函数
【自主预习】
【感知教材】
阅读教材P71~73内容,解决以下问题:
阅读教材P71问题(1)
1.保持不变的量是 ,发生变化的量是 .
2.t的取值范围是 .
3.当t=3时,s= ,当s=300时,t= .
阅读教材P71问题(2)
4.保持不变的量是 ,发生变化的量是 .
5.x的取值范围是 .
6.当x=30时,y= ,当y=500时,x= .
阅读教材P73思考(2)
7.年份x是 ,人口数y是x的 ,当x=1984时,函数值y= .
你发现的概念:
(1)在一个变化过程中,数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 .
(2)在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有 的值与其对应,那么我们就说x是 ,y是x的 .
(3)对于变量为x,y的某一个函数,如果自变量x=m时,y=n,那么n叫做当自变量的值为m时的 .
(4)函数解析式:用关于自变量的数学式子表示函数与 之间的关系.
【当堂小测】
1.函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x>3 B.x≥3 C.x≤3 D.x≠3
2.函数y=的自变量x的取值范围为( )
A.x≠1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x≥-1且x≠1
3.如图,数轴上表示的是某个函数中自变量的取值范围,则这个函数解析式为( )
A.y=x+2 B.y=x2+2
C.y= D.y=
4.圆的半径为r,圆的面积S与半径r之间有如下关系:S=πr2.在这个关系中,常量是 .
5.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是13 cm,当梯形的高x(cm)(x≠0)由大变小时,梯形的面积y(cm2)也随之发生变化.
(1)求梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式;
(2)当x每增加1 cm时,y如何变化
(3)当梯形的高由10 cm变化到4 cm时,梯形的面积如何变化 第十九章 一次函数
19.1 函数
19.1.1 变量与函数
【自主预习】
【感知教材】
阅读教材P71~73内容,解决以下问题:
阅读教材P71问题(1)
1.保持不变的量是 60 ,发生变化的量是 s和t .
2.t的取值范围是 t>0 .
3.当t=3时,s= 180 ,当s=300时,t= 5 .
阅读教材P71问题(2)
4.保持不变的量是 10 ,发生变化的量是 x和y .
5.x的取值范围是 x>0的整数 .
6.当x=30时,y= 300 ,当y=500时,x= 50 .
阅读教材P73思考(2)
7.年份x是 自变量 ,人口数y是x的 函数 ,当x=1984时,函数值y= 10.34 .
你发现的概念:
(1)在一个变化过程中,数值发生变化的量为 变量 ,数值始终不变的量为 常量 .
(2)在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有 唯一确定 的值与其对应,那么我们就说x是 自变量 ,y是x的 函数 .
(3)对于变量为x,y的某一个函数,如果自变量x=m时,y=n,那么n叫做当自变量的值为m时的 函数值 .
(4)函数解析式:用关于自变量的数学式子表示函数与 自变量 之间的关系.
【当堂小测】
1.函数y=中自变量x的取值范围是(D)
A.x>3 B.x≥3 C.x≤3 D.x≠3
2.函数y=的自变量x的取值范围为(A)
A.x≠1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x≥-1且x≠1
3.如图,数轴上表示的是某个函数中自变量的取值范围,则这个函数解析式为(C)
A.y=x+2 B.y=x2+2
C.y= D.y=
4.圆的半径为r,圆的面积S与半径r之间有如下关系:S=πr2.在这个关系中,常量是 π .
5.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是13 cm,当梯形的高x(cm)(x≠0)由大变小时,梯形的面积y(cm2)也随之发生变化.
(1)求梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式;
(2)当x每增加1 cm时,y如何变化
(3)当梯形的高由10 cm变化到4 cm时,梯形的面积如何变化
【解析】(1)由题意得,y=×(5+13)x=9x,
所以梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为y=9x.
(2)当x每增加1 cm时,y增加9 cm2.
(3)当x=10时,y=90,当x=4时,y=36,所以当梯形的高由10 cm变化到4 cm时,梯形的面积由90 cm2变化到36 cm2.
