9.1.1 生活中的轴对称 教案 华师大版（2024）数学七年级下册

第9章 轴对称、平移与旋转
9.1 轴对称
1.生活中的轴对称
1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.
2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）
3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象的共同特征.（难点）
一、新课导入
[情境导入]
世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是轴对称、平移、旋转等运动.轴对称、平移与旋转等合成了大千世界千姿百态的运动.
本章将探究在轴对称、平移与旋转的图形变化下图形的不变性质，并应用轴对称、平移与旋转等方法进行图案设计，从中体会图形变化在几何研究中的作用.
二、新知探究
（一）轴对称图形
不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.山倒映在湖中，这是令人难忘的对称景象.自远古以来，对称的形式都被认为是和谐美丽的.
[课件展示]
欣赏生活中的图形：
这些图形，你可能都见过.把它们沿着某条直线对折一下，看看对折后的两部分能完全重合吗？如果折一次得不到你想要的结果，那再多折几次试试.
[归纳总结]轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.
[试一试]用一张半透明的纸描出如图所示的星形图，然后用不同的方式对折，可知这颗星有 6 条对称轴，请你在图中画出来.
[典型例题]例1 找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
解：圆的对称轴最多.
要点：
（1）对称轴是一条直线，而不是线段或射线.
（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有两条，还可以有无数条，要视图形具体分析判定.
（二） 两个图形关于某条直线成轴对称
[思考]下面的两组图形有什么共同特点？
每一组里，某一边的图形沿虚线对折之后与另一边的图形完全重合.
[归纳总结]把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点.
[做一做]请你标出图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.
[比较归纳]轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系：
（三）轴对称（或成轴对称图形）的基本特征
[归纳总结]轴对称图形的基本特征：
轴对称图形 （或成轴对称的两个图形） 沿对称轴对折后的两部分是完全重合的.所以
轴对称图形 （或成轴对称的两个图形） 的对称线段 （对折后重合的线段） 相等，对应角 （对折后能够重合的角） 相等.
三、课堂小结
四、课堂训练
1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ C ）
　 A.锐角三角形 B.曲线
C.线段 D.直角三角形
2.如图，右边图形与左边图形成轴对称的是（ C ）
3.观察下列各种图形，分别判断是不是轴对称图形.
五、布置作业
这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，使学生独立获取知识和技能．另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养.