北师大版数学九年级下册第四章统计与概率第二节《哪种方式更合算》课时练习
文档属性
| 名称 | 北师大版数学九年级下册第四章统计与概率第二节《哪种方式更合算》课时练习 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 352.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-13 13:47:26 | ||
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文档简介
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北师大版数学九年级下册第四章统计与概率第二节哪种方式更合算
课时练习
1. 袋子里有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：因为3个红球，2个蓝球，一共是5个，从袋子中随机取出一个球，取出红球的概率是
故选：B．
分析：先求出总球数，再根据概率公式解答即可．
2. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：如图，将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，
画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，可配成紫色的有3种情况，
∴可配成紫色的概率是：．
故选：D．
分析：由于第二个转盘不等分，所以首先将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，然后画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与可配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案．
3. 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：∵是中心对称图形的有圆、菱形，
所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是，
故选：B．
分析：确定既是中心对称的有几个图形，除以4即可求解．
4. 在实验操作技能检测中，学生通过随机抽取卡片的方式确定检测题目，现将分别印有题号“①、②、③、④”的4张卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，小明同学从中随机抽取一张卡片，题号是“①”的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：因为小明同学从中随机抽取一张卡片共有4种取法，
所以题号是“①”的概率是，
故选：B．
分析：根据概率公式用1除以卡片总数4即为所求的答案．
5. 开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：∵他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，
∴他遇到绿灯的概率是：．
故选：D．
分析：根据十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，由概率之和为1得出他遇到绿灯的概率即可．
6. 一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且如图所示为各颜色纸牌数量的统计图．若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的机（概）率为何？（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：图中共有各色纸牌3+3+5+4=15张，
其中，红色纸牌3张，黄色纸牌3张，
抽出红色纸牌或黄色纸牌的机率=
故选：B．
分析：根据统计图求出各色纸牌的总张数及红色牌和黄色牌的张数，利用概率公式进行计算即可．
7. 小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：解答：∵四边形ABFE内阴影部分面积=×四边形ABFE面积，四边形DCFE内阴影部分面积=×四边形DCFE面积，
∴阴影部分的面积=×矩形ABCD的面积，
∴飞镖落在阴影部分的概率是．
故选：C．
分析：将图形分为四边形ABFE和四边形DCFE两部分，可得四边形ABFE内阴影部分是四边形ABFE面积的一半，四边形DCFE内阴影部分是四边形DCFE面积的一半，从而可得飞镖落在阴影部分的概率．
8. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：∵从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是，
故选：B． ( http: / / www. / 62935630643644.html" \l "pljc#pljc )
分析：根据不合格品件数与产品的总件数比值即可解答．
9. 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：解答：所有出现的情况如下，共有16种情况，积为奇数的有4种情况，
积 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 6 8
3 3 6 9 12
4 4 8 12 16
所以在该游戏中甲获胜的概率是
乙获胜的概率为．
故选：C．
分析：列举出所有情况，看两指针指的数字和为奇数的情况占总情况的多少即可．
10. 袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：解答：画树状图得：
∴一共有9种等可能的结果，
两次所取球的编号相同的有3种，
∴两次所取球的编号相同的概率为
故选C．
分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
11. 一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：扑克牌共54张，拿掉大、小王后还剩：54-2=52（张），
方块张数：52÷4=13（张），
概率：=．
故选D
分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
12. 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
答案：D
解析：解答：因为转盘等分成四个扇形区域，针指在某个扇形区域内的机会是均等的，
所以P（针指在甲区域内）=．
故选：D．
分析：因为转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，针指在某个扇形区域内的机会是均等的，因此利用几何概率的计算方法解答即可．
13. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）
A．2 B．4 C．12 D．16
答案：B
解析：解答：设黄球的个数为x个，
根据题意得：，
解得：x=4．
∴黄球的个数为4．
故选：B
分析：首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案．
14. 为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：∵李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，
∴一共有3+2+1+3=9种等可能的结果，
∵恰好是数学试卷的有2种情况，
∴恰好是数学试卷的概率是．
故选：D． ( http: / / www.21cnjy.com / " \l "pljc#pljc )
分析：由李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，可得一共有9种等可能的结果，又由数学试卷2张，根据概率公式即可求得答案．
15. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：∵粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔共有2+3=5支粉笔，其中黄色粉笔有2支，
∴从中任取一支粉笔，取出黄色粉笔的概率是．
故选：B．
分析：让黄色粉笔的支数除以粉笔的总支数即为所求的概率．
二．填空题
16. 掷一枚硬币，正面朝上的概率是_______.
答案：
解析：解答：∵掷一枚硬币的情况有2种，满足条件的为：正面一种，
∴正面朝上的概率是P=；
故本题答案为：．
分析：掷一枚硬币有2种情况，满足条件的有一种，用1除以2即可得出概率的值．
17. “校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是_______.
答案：9%
解析：解答：恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是1-35%-56%=9%．
故答案为：9%．
分析：根据扇形统计图求出持“无所谓”态度的学生所占的百分比，即可求出持“无所谓”态度的学生的概率．
18. 不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_______.
答案：
解析：解答：袋子里装有3个红球，5个白球共8个球，
从中摸出一个球是红球的概率是；
故答案为：．
分析：让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．
19. 我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是_______.
答案：
解析：解答：分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：
∵共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况，
∴小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是：=．
故答案为：．
分析：首先分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，然后根据题意画树状图，继而求得所有等可能的结果与小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的情况，利用概率公式即可求得答案．
20. 元旦晚会上，九年级（1）班43名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，放进一个纸箱里充分摇匀后，小红从纸箱里任意摸出一张贺卡，恰好是老师写的贺卡的概率是_______.
答案：
解析：解答：∵43名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，
∴新年贺卡的总数是43+7=50（张），
又∵有7名老师，
∴小红摸到老师写的贺卡的概率是
故答案为： .
分析：先算出九年级（1）班贺卡的总张数，再根据有老师7人，结合概率公式即可求出答案．
三．解答题：
21. 一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，-2，3，-4，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
（1）共有_______12种可能的结果．
答案：12
（2）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．
答案：
解析：解答：根据题意画树形图如下：
由以上可知共有12种可能结果分别为：（1，-2），（1，3），（1，-4），（-2，1），（-2，3），（-2，-4），（3，1），（3，-2），（3，-4），（-4，1），（-4，-2），（-4，3）；
故答案为：12．
（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种，
P（积为偶数）=.
分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能，即可得出答案；
（2）利用所有结果与所有符合要求的总数，然后根据概率公式求出该事件的概率．
22. 市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座，小青同学不知该如何听课，最后他决定通过掷硬币来确定，掷硬币规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则小青听两堂讲座；如果两次正面朝上一次反面朝上，则小青去听有关“地沟油”的讲座；如果两次反面朝上一次正面朝上，则小青去听有关“瘦肉精”的讲座．
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
答案：
8种
（2）小青听两堂知识讲座的概率有多大？
答案：
（3）小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理？
答案：这个游戏规则合理．
解析：解答：（1）画树状图如下：
∴三次抛掷硬币的所有结果有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种；
（2）∵由（1）可知，三次抛掷硬币共有8种等可能结果，三次正面朝上或三次反面朝上的有2种，
∴小青听两堂知识讲座的概率为；
（3）这个游戏规则合理．
∵两次正面朝上一次反面朝上的结果有3种：正正反，正反正，反正正，
∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率为．
∵两次反面朝上一次正面朝上的结果有3种：正反反，反正反，反反正，
∴小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率为．
∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率=小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率．
∴这个游戏规则合理．
分析：（1）根据每次抛掷都有正面与反面两种情况的可能，画出树状图，然后即可得解；
（2）根据概率公式，用三次正面朝上或三次反面朝上的情况数除以总的情况数，计算即可得解；
（3）根据概率公式分别求出听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座的概率，如果相等，则合理，否则不合理．
23. 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中，请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．
答案：
解析：解答：列表得：
0 10 30 50
0 - （0，10） （0，30） （0，50）
10 （10，0） - （10，30） （10，50）
30 （30，0） （30，10） - （30，50）
50 （50，0） （50，10） （50，30） -
∵两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种．
∴该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是：.
分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券的金额不低于50元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
24. 某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择其中一只盒子中摸球．”获奖规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．
答案：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
解析：解答：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
把小军从A盒中抽出红球的概率记为PA，
那么PA=，
小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2，红1白1，红2白1，红1白2，红2白2，红1红2，共6种结果，
且4种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB，
则PB=，
∵PA＞PB，
∴小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
( http: / / www. / 88524019663013.html" \l "pljc#pljc )分析：根据把B盒中的两个白球记为白1，白2，两个红球记作红1，红2，小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：
白1白2，红1白1，红2白1，红1白2，红2白2，红1红2且6种结果出现的可能性相等，即可得出答案．
25. 一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．
（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；
答案：
（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率．
答案：
解析：解答：（1）共有4个球，标号为2的球有1个，所以概率为；
（2）
共有16种情况，两次摸取的小球的标号的和为5的情况有4种，所以所求的概率为．
分析：（1）让标号为2的小球个数除以球的总数即可；（2）列举出所有情况，看两次摸取的小球的标号的和为5的情况数占总情况数的多少即可．
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北师大版数学九年级下册第四章统计与概率第二节哪种方式更合算
课时练习
1. 袋子里有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：因为3个红球，2个蓝球，一共是5个，从袋子中随机取出一个球，取出红球的概率是
故选：B．
分析：先求出总球数，再根据概率公式解答即可．
2. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：如图，将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，
画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，可配成紫色的有3种情况，
∴可配成紫色的概率是：．
故选：D．
分析：由于第二个转盘不等分，所以首先将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，然后画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与可配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案．
3. 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：∵是中心对称图形的有圆、菱形，
所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是，
故选：B．
分析：确定既是中心对称的有几个图形，除以4即可求解．
4. 在实验操作技能检测中，学生通过随机抽取卡片的方式确定检测题目，现将分别印有题号“①、②、③、④”的4张卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，小明同学从中随机抽取一张卡片，题号是“①”的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：因为小明同学从中随机抽取一张卡片共有4种取法，
所以题号是“①”的概率是，
故选：B．
分析：根据概率公式用1除以卡片总数4即为所求的答案．
5. 开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：∵他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，
∴他遇到绿灯的概率是：．
故选：D．
分析：根据十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，由概率之和为1得出他遇到绿灯的概率即可．
6. 一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且如图所示为各颜色纸牌数量的统计图．若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的机（概）率为何？（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：图中共有各色纸牌3+3+5+4=15张，
其中，红色纸牌3张，黄色纸牌3张，
抽出红色纸牌或黄色纸牌的机率=
故选：B．
分析：根据统计图求出各色纸牌的总张数及红色牌和黄色牌的张数，利用概率公式进行计算即可．
7. 小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：解答：∵四边形ABFE内阴影部分面积=×四边形ABFE面积，四边形DCFE内阴影部分面积=×四边形DCFE面积，
∴阴影部分的面积=×矩形ABCD的面积，
∴飞镖落在阴影部分的概率是．
故选：C．
分析：将图形分为四边形ABFE和四边形DCFE两部分，可得四边形ABFE内阴影部分是四边形ABFE面积的一半，四边形DCFE内阴影部分是四边形DCFE面积的一半，从而可得飞镖落在阴影部分的概率．
8. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：解答：∵从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是，
故选：B． ( http: / / www. / 62935630643644.html" \l "pljc#pljc )
分析：根据不合格品件数与产品的总件数比值即可解答．
9. 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：解答：所有出现的情况如下，共有16种情况，积为奇数的有4种情况，
积 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 6 8
3 3 6 9 12
4 4 8 12 16
所以在该游戏中甲获胜的概率是
乙获胜的概率为．
故选：C．
分析：列举出所有情况，看两指针指的数字和为奇数的情况占总情况的多少即可．
10. 袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：解答：画树状图得：
∴一共有9种等可能的结果，
两次所取球的编号相同的有3种，
∴两次所取球的编号相同的概率为
故选C．
分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
11. 一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：扑克牌共54张，拿掉大、小王后还剩：54-2=52（张），
方块张数：52÷4=13（张），
概率：=．
故选D
分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
12. 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
答案：D
解析：解答：因为转盘等分成四个扇形区域，针指在某个扇形区域内的机会是均等的，
所以P（针指在甲区域内）=．
故选：D．
分析：因为转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，针指在某个扇形区域内的机会是均等的，因此利用几何概率的计算方法解答即可．
13. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）
A．2 B．4 C．12 D．16
答案：B
解析：解答：设黄球的个数为x个，
根据题意得：，
解得：x=4．
∴黄球的个数为4．
故选：B
分析：首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案．
14. 为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：∵李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，
∴一共有3+2+1+3=9种等可能的结果，
∵恰好是数学试卷的有2种情况，
∴恰好是数学试卷的概率是．
故选：D． ( http: / / www.21cnjy.com / " \l "pljc#pljc )
分析：由李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，可得一共有9种等可能的结果，又由数学试卷2张，根据概率公式即可求得答案．
15. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：∵粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔共有2+3=5支粉笔，其中黄色粉笔有2支，
∴从中任取一支粉笔，取出黄色粉笔的概率是．
故选：B．
分析：让黄色粉笔的支数除以粉笔的总支数即为所求的概率．
二．填空题
16. 掷一枚硬币，正面朝上的概率是_______.
答案：
解析：解答：∵掷一枚硬币的情况有2种，满足条件的为：正面一种，
∴正面朝上的概率是P=；
故本题答案为：．
分析：掷一枚硬币有2种情况，满足条件的有一种，用1除以2即可得出概率的值．
17. “校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是_______.
答案：9%
解析：解答：恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是1-35%-56%=9%．
故答案为：9%．
分析：根据扇形统计图求出持“无所谓”态度的学生所占的百分比，即可求出持“无所谓”态度的学生的概率．
18. 不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_______.
答案：
解析：解答：袋子里装有3个红球，5个白球共8个球，
从中摸出一个球是红球的概率是；
故答案为：．
分析：让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．
19. 我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是_______.
答案：
解析：解答：分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：
∵共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况，
∴小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是：=．
故答案为：．
分析：首先分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，然后根据题意画树状图，继而求得所有等可能的结果与小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的情况，利用概率公式即可求得答案．
20. 元旦晚会上，九年级（1）班43名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，放进一个纸箱里充分摇匀后，小红从纸箱里任意摸出一张贺卡，恰好是老师写的贺卡的概率是_______.
答案：
解析：解答：∵43名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，
∴新年贺卡的总数是43+7=50（张），
又∵有7名老师，
∴小红摸到老师写的贺卡的概率是
故答案为： .
分析：先算出九年级（1）班贺卡的总张数，再根据有老师7人，结合概率公式即可求出答案．
三．解答题：
21. 一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，-2，3，-4，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
（1）共有_______12种可能的结果．
答案：12
（2）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．
答案：
解析：解答：根据题意画树形图如下：
由以上可知共有12种可能结果分别为：（1，-2），（1，3），（1，-4），（-2，1），（-2，3），（-2，-4），（3，1），（3，-2），（3，-4），（-4，1），（-4，-2），（-4，3）；
故答案为：12．
（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种，
P（积为偶数）=.
分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能，即可得出答案；
（2）利用所有结果与所有符合要求的总数，然后根据概率公式求出该事件的概率．
22. 市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座，小青同学不知该如何听课，最后他决定通过掷硬币来确定，掷硬币规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则小青听两堂讲座；如果两次正面朝上一次反面朝上，则小青去听有关“地沟油”的讲座；如果两次反面朝上一次正面朝上，则小青去听有关“瘦肉精”的讲座．
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
答案：
8种
（2）小青听两堂知识讲座的概率有多大？
答案：
（3）小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理？
答案：这个游戏规则合理．
解析：解答：（1）画树状图如下：
∴三次抛掷硬币的所有结果有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种；
（2）∵由（1）可知，三次抛掷硬币共有8种等可能结果，三次正面朝上或三次反面朝上的有2种，
∴小青听两堂知识讲座的概率为；
（3）这个游戏规则合理．
∵两次正面朝上一次反面朝上的结果有3种：正正反，正反正，反正正，
∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率为．
∵两次反面朝上一次正面朝上的结果有3种：正反反，反正反，反反正，
∴小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率为．
∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率=小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率．
∴这个游戏规则合理．
分析：（1）根据每次抛掷都有正面与反面两种情况的可能，画出树状图，然后即可得解；
（2）根据概率公式，用三次正面朝上或三次反面朝上的情况数除以总的情况数，计算即可得解；
（3）根据概率公式分别求出听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座的概率，如果相等，则合理，否则不合理．
23. 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中，请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．
答案：
解析：解答：列表得：
0 10 30 50
0 - （0，10） （0，30） （0，50）
10 （10，0） - （10，30） （10，50）
30 （30，0） （30，10） - （30，50）
50 （50，0） （50，10） （50，30） -
∵两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种．
∴该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是：.
分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券的金额不低于50元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
24. 某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择其中一只盒子中摸球．”获奖规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．
答案：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
解析：解答：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
把小军从A盒中抽出红球的概率记为PA，
那么PA=，
小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2，红1白1，红2白1，红1白2，红2白2，红1红2，共6种结果，
且4种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB，
则PB=，
∵PA＞PB，
∴小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
( http: / / www. / 88524019663013.html" \l "pljc#pljc )分析：根据把B盒中的两个白球记为白1，白2，两个红球记作红1，红2，小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：
白1白2，红1白1，红2白1，红1白2，红2白2，红1红2且6种结果出现的可能性相等，即可得出答案．
25. 一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．
（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；
答案：
（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率．
答案：
解析：解答：（1）共有4个球，标号为2的球有1个，所以概率为；
（2）
共有16种情况，两次摸取的小球的标号的和为5的情况有4种，所以所求的概率为．
分析：（1）让标号为2的小球个数除以球的总数即可；（2）列举出所有情况，看两次摸取的小球的标号的和为5的情况数占总情况数的多少即可．
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